三角形的 边.ppt

1、下面请同学们仔细观察一组图片，你能找出图中三角形吗,11.1 与三角形有关的线段,第1课时 三角形的边,知1导,1,知识点,三角形及有关概念,下面哪个是三角形？,什么是三角形？,说明三角形是由什么组成的.,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形.,注意：1.不在同一条直线上. 2.首尾顺次相接.,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作 ABC，也可记作ACB.,2.三角形的表示：,三角形用符号“”表示，如上图的三角形，记作 “ABC”，读作“三角形ABC”.,1.三角形的定义：,知1讲,如图，ABC的三个顶点分别 是：A，B，C.,3.三角形的顶点,如图，

2、ABC的三条边分别是：AB，BC，CA. 它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B， C.,A,B,C,4.三角形的边、内角,知1讲,一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是(),知1练,如图： (1)ADC的三个顶点分别是_，三个内角分 别是_ (2)在ABC中，C的对边是_；在AEC 中，C的对边是_,知1练,知1练,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.,知2导,2,知识点,三角形的分类,我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形 分为锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形.如何按 照边的关系对三角形进行分类呢？说说你 的想法， 并与同学交流.,我们知道：三边都相

3、等的三角形叫做等边三角形（图 11.1-2 (1);有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（图11. 1-2 (2) ).,图11. 1-2 (3)中的三角形是三边都不相等的三角形.,知2讲,按 角 分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按 边 分,三边都不相等的三角形,三角形的分类,等腰三角形,底边和腰不相等 的等腰三角形,等边三角形,三边都不相等的三角形,等边三角形,知2讲,如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是() A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能,知2练,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿 着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各 条路线的

4、长一样吗？,知3导,3,知识点,三角形的三边关系,对于任意一个 ABC，如果把其中任意两个顶点 （例如B，C)看成定 点，由“两点之间，线段最短”可 得 AB+ACBC. 同理有 AC+BCAB, AB+BCAC. 一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边. 由不等式移项可得BCAB-AC，BCAC-AB.这就是 说，三角形两边的差小于第三边.,知3讲,用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ (1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. x+2x+2x = 18. 解得x=3. 6. 所以，三边长分别为3. 6 cm，7.2 cm，7.2 cm.,【例1】,(1),(2),解：,知3导,(2)因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.,如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4+2x = 18. 解得x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为 x cm，则 2 4+x = 18. 解得x = 10. 因为4+410,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不 能围成腰长 是4 cm的等腰三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形.,（来自教材）,知3导,如图，P是ABC内部的一点. （1）度量A