基于多层结构的光学单向隔离器的设计与仿真说明书
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结合双曲超材料的可见光频率的非对称传输设备文章在2014年四月2号被接收到，在2014年五月16号被通过，在2014年六月17号被发表。Ting Xu1,2 & Henri J. Lezec1正文： 不对称电磁传输最近已被证明使用洛仑兹互易器件，这个方法开拓了各种图案结构的线性材料去打破空间反演对称性。然而，到目前为止，纳米加工的挑战已经在可见光的频率用高度不对称的回应排除了被动传输结构的制造。在这里，我们表明，可见光的高对比度的非对称传输可以由一个有波长范围的厚度的平面器件结合一对非对称的亚波长光栅和一个被动的双曲超材料工程来提供，从而可以展示出传输窗口集中在一个横向空间频率大大超过衍射极限的地方。制备的器件被设计用于分别工作在532和633 nm的中心波长，用于显示宽带中心波长，用于高效不对称的对比度超过14分贝的光纤传输。由于其平面结构，占地面积小和被动操作，这种相互的传输方法保证了工作在可见光波段内的紧凑的光学系统的整合。 不对称传输利用了双向电磁设备，最近已经成为一个蓬勃发展的研究课题。由于用于通信与信息处理112的光子集成系统的潜在的应用，例如，定向敏感光束分裂2,3，多路传输中的4，和光学相互连接器7,8。这个洛仑兹互易效应表现在具有高对比度之间的正向和反向的传输中，而且在透射光照下从反方向平行的方向进入的情况下。虽然相互不对称传输设备无法用于只能用非互相活跃设备达到的函数，如光学隔离器1316，但是他们有着独特的优点，例如占地面积小，广泛的不对称传输带宽，和被动操作。不对称传输可以通过人工结构的使用来实现，例如，非对称光栅26,11,12，光子晶体7,8，和裂环谐振器1,9,10，它打破了空间反演对称性。然而，制造和调整的挑战和这种方法内在的复杂性联系在一起，使得到目前为止还不能使具有高效不对称传输的回应在可见光频率的结构成为可能。 双曲超材料金属电介质结构被设计在一个深亚波长尺度，运行起来就像一个均匀的电磁介质有高度各向异性，双曲空间频率回应。双曲超材料在近几年17，18，已经成为人们感兴趣的重大研究课题。这个材料提供了操纵光传播的有效方法并产生大量新颖奇特的现象，例如，负折射1923，超分辨率成像2426，增强光吸收27,28和自发的发射29,30。在这项工作中，我们利用可见光频率双曲超材料来实现了波长尺度厚度的平面装置，它可以执行高度不对称，横向的磁场（TM）的宽带传输，偏振的在可见光频率的光波，在光照条件下，有垂直入射角。这个被提议的装置由一个亚微米厚的双曲线超材料平板装饰在两边上（分别在“A”和“B”，图1A）用平行金属衍射光栅（分别是光栅A和“光栅B”），每一个都有一个不同的亚波长间距。两种超材料和光栅的空间频率回应是这样设计的，当装置的A面被垂直入射的光照射时，光从A面的自由空间传输到B面的自由空间，当装置的B面被垂直入射的光照射时，光却不能传播到自由空间A面。在一个给定的频率（对应于自由空间波长和波矢）当照射在A面时，通过超材料的传播被一对斜的，横向反传播模式调停，它的切空间频率为KX（平行于超材料表面和垂直于光栅间距）在数量级上大幅度的大于K0。这些模式连接了在A面上的垂直入射光和通过了光栅A和B的作用之后的倾斜的出射光。相反，在B面的垂直的入射光线耦合到一对非传播的消失模，它位于双曲超材料内的切向波矢能带隙中，从而作为一个零阶传输障碍。结果：基于双曲超材料的窄带空间滤波器。首先，我们设计并实现了一个平面双曲超材料，它阻碍了直接从自由空间以任何角度入射到它的表面的光的传输，但允许光栅耦合模式的内部传播，它具有空间频率包含在一个狭窄能带值里面，全部都显著的超过了自由空间波矢k0的数量级。由此产生的超材料是由交替的，薄的银平面层（30 nm）和二氧化硅（25 nm）。每一个单独的组成层的深亚波长厚度的选择，都跟目标工作在绿色和红色的工作波长有关，这些选择使超材料可近似为一个各向异性的有效的介质，这是为了模有一个高效的垂直于材料层的波长组成，它与个别层的厚度相比，是比较小的。在这个假设下，超材料的电磁响应的的模型被有效磁导率等于自由空间的值，Ueff=1建立，一个对角的复杂的有效介电常数张量 已知和都是各自的复介电常数的组成部分，对于传播场组成部分垂直和平行于各向异性轴（在这里轴垂直于材料层）。 小字部分： 图像1 双曲超材料由相互交替的银和二氧化硅薄层组成。（a）银/二氧化硅超材料装置示意图。（b）EMT来源的有效介电常数和对于超材料银的填充比率f=0.54。银和二氧化硅的折射率分别是refs 36,37。（c）EMT导出该银/ 二氧化硅超材料的色散关系，当=532 nm,=633 nm,对于TM波偏振化。阴影区域代表双曲超材料的光学带隙。接上：使用有效的介质理论（EMT)31,和是（图1b）为了TM偏振的具体情况计算的（这里定义为偏振具有平行于该层的平面磁场取向），其中和，其中和分别是银还有二氧化硅的介电常数，而f是银的填充率。让f=0.54,产生了相反的现象，对于和贯穿于可见光区域。然后我们分析在超材料中TM波偏振平面波以任意角度的传播。选择一个笛卡尔直角坐标系取向，让材料层的平面平行于X-Y平面，并让入射平面波的波矢量位于x-z平面，有效介质的色散关系被一下这个式子定义：，其中和是复波矢k的横向和垂直分量的复振幅。因为并且，介质是由双曲等频率曲线决定（图1C）只允许波矢满足这个条件的模式传播。其中代表截止横向空间频率。横向波矢位于带隙中的模式，在Z方向逐渐衰减。垂直于材料层的衰减长度是被这个式子给出发布在各层的平面均匀相位模式。自由空间波长=532和633 nm，各自的衰减长度是l=420和385 nm 表示出一个对于超材料的厚度选择是d=550 nm 对于实际上完全阻断这样一个模式是足够的。图2a展示了电磁场传播系数的数量级，在一个550 nm厚的超材料堆中有20个互相交替的银层（30nm）和二氧化硅（25nm），利用传递矩阵法（TMM）32，计算TM偏振光在自由空间中的照度，并绘制在对数色标作为归一化实数组成的横向波矢，还有在k空间的正半的自由空间波长函数。对于所有的可以取的值，函数特点在于对于有一个可以忽略的振幅，这与EMT预测的双曲传输带一致。当的值超过也会提升的很快，这与从光学能带跃迁到双曲传输带一致。当的值超过了，但是，用TMM计算出来的值再一次减少到可以忽略的振幅，这是一个没有被EMT均匀化近似预测出来的结果。小字部分：图像2 | 银/二氧化硅超材料的非对称光学传输的数值模拟。(a和b) 用TMM计算的数量级（对数标度）在电磁场传输中的系数，是在一个由10个独立的双层银（30nm)和二氧化硅(25nm)组成的超材料层由TM偏振光得来的。在a图的中灰色的虚线代表的是光栅矢量（左）和（右）分别对于装置和装置。在图中的灰色虚线代表的是光栅矢量（左）和（右）分别对于装置和装置。对应的光栅间距是和（装置），和（装置）。绿色和红色的箭头阐明了一个沿着（）面到面和（）面到面的方向的垂直入射平面波的光栅辅助耦合和传输过程。（，）以任意时间的磁场（线性标度）的组成部分的模拟幅度，对于装置用一个偏振平面波来说明，对（）到和（）到。底部和顶部的光栅的周期分别是和。接上：当取得很大的值时，垂直的波矢的实部，也会很大，（跟双曲色散是一致的）沿着方向的有效波长会比得上单独的银层或者二氧化硅层厚度。在空间的以上这一个观点，EMT的均质超材料近似分解，材料可能需要多层散射器的特性，它在阻断传播是有效的因为其密度高的分散的金属反光。金属电解质层的光学透射率的基本演变可以作为的一个函数，包括了传输带的形成，都可以通过电磁场的的分布的数值时域有限差分法（）模拟来进一步了解（图的补充说明）。图从而说明了在空间中一个清楚的传输带的形成，在这里定义取值范围，在这之上（和各自表示的是低一点的和高一点的能带位置）。对于能带的性质有宽度和中心位置，这两个都是自由空间波长函数的相关常数。例如，和，从的计算结果中得出各自更低的传输带边缘值和，这很接近的匹配了那些用近似（图）计算的截止点频率。对应的更高的传输带边缘位置可以各自用在和这两个波长来计算。通过光栅耦合超材料的非对称传输。为了实现非对称的光学传输，我们开发了超材料可以阻止零阶传播和只传输有很大横向波矢的值的波，而且它们位于一个狭窄的空间频率波段里面的能力。虽然超材料本身在任何给定的方向都是双向互通的维持传播的，但是自由空间平面波的不对称传播能够通过加一个对称破缺的金属光栅到超材料的表面来实现，这会跟在超材料里面的模式通过逐渐的进场耦合相互作用。考虑一块夹在平行光栅A和B（图2a,b的插图）的双曲超材料，平行光栅有各自的间距和和基本的倒格矢大小在各自的数量级和中。被选择为一对垂直入射光，它进入到金属电解质层中变成了传输波，它有一个横向的波矢，坐落在超材料的传输带里面。然后被选择为在光栅B产生耦合过程的值，去同时满足两种情况，这两种情况是不对称传输装置要求的。首先，为了使从A面穿过超材料到达B面的出射光发生耦合，（有切向的波矢），必须满足这个条件。第二，为了防止从B面垂直入射光在超材料里面的传输，被选为一种在超材料避免耦合的传播模式，用基本的或者高阶相互光栅矢量的方法通过禁止动量的转移来实现。考虑到在超材料中单个传输带的k空间的位置，这个能够通过同时满足约束和来实现。我们注意到被光栅A或者B传播的光的零阶组成部分会被超材料阻止。我们设计两个不对称的传输装置，一种是为了操作在（装置1），另一种是为了操作在（装置2），两个都和一个550nm厚的银/二氧化硅双曲超材料的平板结合在一起。遵循我们之前已经讨论过的耦合规则，光栅A还有B的间距各自设为和（装置1），还有和（装置2）。从A面到B面的传输过程在图2a展示出来，这是对于两个装置而言的（绿色的箭头代表进去还有出来耦合的装置1的情形，红色的箭头代表的是在装置2中对应同样的过程）。这里解释一下目的，我们集中精力在通过装置1的传输机制上，当A面被以垂直入射入射的波长是的平面波照射，它跟指定的操作波长是匹配的。光栅A通过基本的光栅波矢（被右边方向的绿色箭头说明）的作用让入射光在超材料中耦合，这样会产生一对两个，倾斜的，对称的，横向的反向传播模式，它有各自的横向的波矢的实部成分，它会在超材料中的传输带下降，。这两种模式传播到超材料的另一面，它们通过光栅B的基本光栅波矢作用（被左边方向的绿色箭头说明）进行输出耦合进入到自由空间，产生了一对对称的，横向反向传播的平面波，它有一个切向的波矢，对应于相对于垂直方向的传播角度（产生了周期是350nm的干涉条纹垂直于装置的平面）。对于两个装置中，阻止从B面到A面的传播的过程在图2b展示出来。为了说明的目的，我们集中精力于装置1 主体在B面被波长是的波照射的情形。在假设垂直入射的条件下，基本的光栅矢量低于更低的能带边缘，因此是不可以把入射光耦合超材料的传输带上的。此外，二阶的光栅波矢（潜在而又显著的存在于有直角截面的光栅的自由频率的分解当中）也是不可能把入射光耦合到超材料的传播模式当中，因为它超越了更高的传输带的边缘，。因此，从图2b我们可以很清晰的看出，从B面垂直入射的输入耦合要成为超材料的传播模式的压制很大一部分取决于对于的传输带的形成，在区间的中间超过一个带宽小于。正如之前提到的那样，这样一个能带是不可以只通过一个理想的双曲超材料来实现的（因为这样一个材料能维持任意大的的值得传播）；在的范围内禁带的形成是均匀介质近似不成立的直接结果，因为在超材料中的有效波长与为金属/电介质堆选择的互不关联的材料层厚度相比不可忽略。确实，TMM计算（图2补充说明）揭露了更高的传输能带边缘的位置，是一个有关于银/二氧化硅双层厚度，(以一个对于银的固定的填充率，以一个固定的总的堆厚度550nm)的单调递减的函数，当更低的能带边缘作为一个的函数以EMT预测出来的值维持不变，让双层的厚度为，这样就会产生一个更高的能带边缘来满足阻止传播的条件。上面已经勾勒过的为了实现不对称传输使用双曲超材料空间滤波器还有两个光栅的结合的设计方法，它在不同的时期都被用FDTD方法的完整的电磁模拟所证实。图2c,d代表了由装置1被TM偏振平面波照射所得出的磁场的y-组成部分的模拟出来的振幅值，它们都是各自从A面和B面垂直入射。单独的组成部分的材料层厚度（银：30 nm；二氧化硅：25 nm）和总的超材料的厚度（550 nm）正如在图1b,c和图2a,b中用TMM计算出来的一样。光栅A和B是在一个不透光的50 nm厚的铬膜中形成，有70 nm 宽的正方形开口，周期是和跟图2a,b的设定是一样的。当光从A面入射到装置1，它就会被光栅A耦合到超材料中，然后通过超材料传播，接着被光栅B耦合到超材料的外面，以上的每一步（图2c）都伴随着显著的磁场振幅，在B面的远场产生了一个强度传输系数。进一步的TMM计算表明在超材料中电磁波在（对应于基本光栅波矢的数量级）的内部的吸收损耗在垂直于材料层平面超过550nm这个距离大约是-4dB，这意味着总的用FDTD计算的插入损耗对应于现在的装置设计是由组合光栅输入和输出耦合效率大约-10dB支配的。磁场干涉条纹的周期是350 nm，它可以在B面看到，这与在横向反向传播的被光栅B衍射产生的级次的影响是一致的。相反，当光从B面入射，一个微乎其微的场振幅由于抑制耦合被光栅B强制传输到超材料中。结果，通过装置1的光的传播在本质上被阻止了，它在进入到B面的远场有一个强度传输系数，这是一个可以忽略不计的数量级。相应的关于正向对反向的传输对比度由下式给出，它在垂直入射这个条件下，确定了高度不对称传输的性质。在平面波以垂直入射的方式照射下，对于装置的FDTD模拟表明，透射场是独立于X的横向位置的（那就是，沿着平行于超材料层的平面的方向）。因此，装置的不对称传输的执行是独立于在两个光栅之间的本地的横向的相移。（它由于不相似的光栅周期，作为一个关于X的函数发生变化），这是一个在亚波长值和在超材料堆中有横向的均匀性质的关于光栅间距的联合作用结果，这提供了它在空间滤波器中的性质，平移不变性（包括零阶传输阻断）。这里是严格横向光栅校正规则的确实，例如日期的要求，举例说明一下，对于以自由空间耦合光栅组合5,11为基础，太赫兹或者是红外范围的高对比度不对称传输的系统能让在亚微米规模的被要求在可见光频率操作的直接的装置制造成为可能。此外，进一步的TMM计算（图2补充说明）表明超材料完全阻断了TE-偏振光（相对于材料层的平面，具有平面外的磁场）TE-偏振光是被衍射进入复合层的，对于所有的横向波矢的值。特别的是，这意味着小角度的校正错误在一个给定光栅方向和在那个光栅的光入射的偏振化之间将不会显著的影响正向-到-反向传输对比度。这跟光栅-偏振片-基础的不对称传输装置6相违背，因为一个高传输对比度是有很大一部分取决于入射光相对于光栅方向的偏振化角度。在可见光频率的实验演示。光栅-耦合的超材料设计由于以上的原因被持以乐观的态度，在对于在空气中的不对称操作（装置1）和（装置2），这个设计在两个使用一个氮化硅薄膜作为起始的衬底的独立的装置的形成中被制造出来。（看对于制造过程中的细节的方法）。一个溅射沉积还有聚焦离子束（FIB）碾磨的结合被用来制作一个550 nm厚的银/二氧化硅，多层超材料核心（包含了交替的银层还有二氧化硅层，各自的目标厚度是30 nm和25 nm），轴承着背靠背的的平行的补钉，面对空气的周期性的表面光栅被施以50 nm厚的坐落于超材料的两边的铬膜，正如图3a所示（各自表示A面和B面，是设计好的在垂直入射光的条件下，高透过率的方向）。小字部分：图3|通过光栅耦合的超材料装置的不对称光学传播的实验演示(a) 被制造出来的实验装置1的扫描电子显微镜图像，被FIB碾磨的横截面解释了超材料的内部结构。左边的插图，从顶部的铬光栅的扫描电子显微镜图像我们可以看到周期是280 nm（横向的尺寸：）。邮编的插图，底部的铬光栅的扫描电子显微镜图像有200 nm的周期（横向的尺寸跟顶部光栅的完全一样）。(b和c)被测量的向前和向后的传输强度各自对应于装置1(b)和装置2(c)在=532 nm 和=633 nm。入射照明包含了垂直入射的TM-偏振超连续光，它在中心波长532 nm（装置1），和633 nm（装置2）是带通滤波的（带宽：10 nm）。在设定的操作波长正向和反向传播的情况下，插图是装置1和装置2的出口方的光学显微镜图像。 接上：固定的孔径宽度（70 nm）和被制造出来的光栅的可变的周期被选为跟那两个被优化的设计相匹配（那就是和在装置1的情况下，和在装置2的情况下）。为了表征他们各自的光学工作特性，装置1和2被TM-偏振波，带通滤波的超连续激光（10 nm半高全宽）照射，在中心波长分别是（装置1）和（装置2）。传输光被一个有着物镜（数值孔径=0.9）的倒置的光学显微镜和硅电荷耦合器件（CCD）摄像机收集并成像。对收集到的正向和反向传输强度的窄带光谱依赖性，和，在正规化到传输强度，他们在图3b,c展示出来，这是对于每一个装置，和对应的相对于装置出口表面的面光学图像而言的。被测量的传输对比度在对于装置1 是15.3dB，在对于装置2是14.4dB，这两个传输对比度确定了高对比的不对称光学传输。这些值与FDTD模拟预测的值相比略微低了一点（各自是35和34dB），可能是由于尺寸或者在制作装置时与理想模型结构相比结构中的形态偏差。（比如在超材料堆中单独的材料层的厚度或者是平坦度的偏差，这会被沉积的银颗粒结构影响）。图3b的出口面的图像展示了各自周期是350 nm（装置1）和480 nm（装置2）的干涉条纹跟理论计算和FDTD模拟吻合的很好，这证实了传播光出现在远场是以49.5角（装置1）和41.3角（装置2）横向反向传播的法则的形成为基础的。小字部分：图4|制造出来的装置的宽带非对称响应。被测量的，穿过可见光光谱的，各自对应于装置1和装置2的A-到-B和B-到-A强度传输系数。绿色和红色的阴影意味着各自装置的区域超过正向/反向传输对比度，也就是高于10dB。接上：讨论双曲超材料的平板被衍射光栅装载后，可以使不只是在一个特定的波长，而是穿过一个相对比较宽的光谱范围的高对比的不对称传输成为可能。举例来说，图4各自绘出了正向和反向强度传输系数和对于装置1和装置2，这两个强度传输系数可以作为自由空间波长的一个函数。波长的跨度对应于传输对比度分别是，对应于装置1是83 nm（覆盖了波长范围508-590 nm），对应于装置2是117 nm（覆盖了波长范围572-688 nm）。这意味着对于每一个装置一个分数带宽对于不对称传输对比而言。以传播超材料模式，这个对于光栅输入和输出耦合相对比较大的波长带宽是被构成的超材料空间频率通带保证的，它不单只对于的函数而言相对较宽，而且也跟的函数相对垂直（图2a,b）。 对
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