时间数列培训讲义(PPT 43页).ppt

1、第九章时间序列，新世纪财经系列教科书，本章概要，1，2，4，第一节时间序列概要，第二节时间序列水平指标，3，第三节时间序列速度指标，4，第四节时间序列因子分析，4，第一节时间序列概要，1时间序列表明社会经济现象的发展变化过程及其趋势，预测现象的发展方向和前景二、时间序列的种类(一)绝对数时间序列1 .时间序列2 .时间序列(二)相对数时间序列(三)平均数时间序列，三、制作时间序列的原则制作时间序列与现象所属的时间、空间有关的跨度大时间序列中的各指标所包含的整体范围一致(3)时间序列中的各指标的计算方法一致，第2节时间序列的水平指标多，其基本指标可分为两类，本节对水平指标进行说明。 一、发展水平

2、和平均发展水平，(一)发展水平时间序列上各具体指标的数值称为发展水平。 反映了某个社会经济现象在不同时期(或时刻)达到的实际水平。 发展水平可以是国内生产总值、年末人口数等绝对数指标，也可以是相对指标和平均指标，例如劳动生产率、修订计划达成度等。 (二)平均发展水平1 .平均发展水平的概念和作用平均发展水平(也称为时间序列平均或动态平均)是指时间序列中各时期或各时刻的发展水平的平均。 抽象化现象在时间上的数量差异，反映现象在一段时间内的一般水平。 序时均数具有以下作用：第一，易于在时间不同的时间序列上进行广泛的比较分析。 第二，容易观察社会经济现象的长期发展趋势。 平均发展水平的修正算法根据指

3、标的性质，平均发展水平有各种具体的修正算法。 根据绝对对数时间序列逐次修正时间平均。 从时间序列校正的时间序列平均数从时间序列校正的时间序列平均数、连续时间序列求时间序列平均数。 (I )间隔相等连续的时间数列。 (ii )间隔不均匀的连续点列。 ii .间歇的时间序列求顺序时间平均。 间隔相等中断时刻的数列。 间隔未中断时的数列。 (2)根据相对数时间序列逐次修正时间平均。 从两个时期数列的对应项对比形成的相对数时间序列逐次修正时间平均。 从两个时间数列的对应项对比形成的相对数时间序列逐次修正时间平均。 由时间数列和时间数列的对应项的对比构成的相对数时间数列，计算顺序时间平均数。 (3)根据

4、平均时间序列进行修正的时间序列平均。 二、增长量和平均增长量(一)增长量增长量是指某个社会经济现象在一定期间内增长(或减少)的绝对量。 这是报告期水平减去基本期水平的差数。 即，由于成长量报告期间水平基准期间水平成为比较基准的时期不同，所以成长量能够分为阶段性的成长量和累积成长量。 1 .每个期间的增长量以报告期间的前期为基本期间，从报告期间水平减去前期水平的差为每个期间的增长量。 显示了现象阶段性增加(减少)的数量。 用式表示，a1-a0、a2-a1、an-1-an-2、an-an-1，2 .累计增加量以某一定期间为基准期间，从报告期间电平减去某一定期间的差额成为累计增加量。 这表示一定期间

5、中现象的总增加(减少)量。(1)每个时段的增长之和等于其相应的累积增长，其中a1-a0、a2-a0、an-1-a0、an-a0，以及每个时段的增长量与累积增长量之间的差。 (a1- a0) (a2- a1) (an-1-an-2 ) (an-an-1 )=an-a0(2)两个累积增长量之差等于每个对应期间的增长量(an-a0)-(an-1-a0)=an-an-1，(2)平均增长量平均增长量用期项数除累积增长量，可以求出平均增长量，而发展速度和增长速度(一)发展速度是说明某个社会经济现象发展程度的相对指标，它是基于两个不同时期的发展水平进行比较的，主要是报告期水平是基本期水平的数倍(或者百分之几

6、) 发展速度=报告期水平/基本期水平，发展速度可以根据用于比较的基本期分为定基发展速度和环比发展速度。 定基发展速度是指报告期间水平与某一定期间水平(通常称为最初水平)之比。 这表明报告期的水平相对于一定期间的水平增加了几倍(或者增加了百分之几)，显示了这种现象的长期总发展速度。因此，有时也称为总速度。 环比发展速度是报告期水平与前期水平之比。 这表明报告期水平发展到上一期水平的几倍(或几% )，显示了这一现象每期的发展程度。 如果修订的单位期为一年，则该指标也称为年速。 定基发展速度： a1/a0、a2/a0、an-1/a0、an/a0环比发展速度： a1/a0、a2/a1、an-1/a0即

7、a1/a0a2/a1an-1/an-2 an/an-1=an/a0(2) 2 即，an/a0an-12/a0=an/an-1，(2)增长速度的增长速度是说明某个社会经济现象增长程度的相对指标。 这是根据增长量和基期水平的对比求出的，主要表示报告期水平比基期水平增加了数倍(或数% )。 其修正公式为，增长速度=增长量/基期水平，增长速度与发展速度有密切关系，也可以根据发展式求出增长速度。 增长速度=增长量/基本期间水平=(报告期间水平-基本期间水平) /基本期间水平=报告期间水平/基本期间水平-1=发展速度-1(或100% )的发展速度大于1，表示现象有上升趋势，增长速度为正值。 发展速度小于1

8、表示现象有降低的倾向，增长速度为负值，也称为降低速度。 增长速度可以根据比较的基本期分为定期增长速度和环比增长速度。 固定基础增长速度是报告期累计增长量和固定基础期水平之比，表示一个社会经济现象在较长时间内总增长的程度，用倍数或百分比表示。 环比增长速度是报告期间的每个期间的增长量和前期水平的比，表示一个社会经济现象的每个期间的增长程度，用倍数或百分率表示。 其修正公式为：定基增长速度： a1-a0/a0、a2-a0/a0、an-1-a0/a0、an-a0/a0环比增长速度： a1-a0)发展速度与增长速度的关联和区别1 .关联发展速度是具体表示社会经济现象发展程度的相对数它们之间的联系，因为

9、增长速度=发展速度-1，所以定基增长速度=定基发展速度-1环比增长速度=环比发展速度- 1，2 .区分发展速度和增长速度在意义上严格区分，发展速度一般提高使用“发展”、“增加”等文字的速度进行修正的per 二、平均发展速度和平均增长速度(一)平均发展速度是戒指比发展速度的序时平均，说明了某种社会经济现象在长期内逐年平均发展变化的程度，是实际工作中广泛使用的指标。 由于环比发展速度是动态相对数，因此无法用纠正顺序时间平均的一般方法来纠正，而只能根据其特征用特定的方法来处理。 1 .等级法2 .乘法3 .修正平均发展速度并应用时应注意的问题(1)根据具体研究目的适当选择基础期，注意所依据的基本指标

10、在整个研究期间的同质性。 (2)在研究期间注意中间资料，以避免有代表性的指标，即中间各期变动过大，变化方向不同，导致平均发展速度下降。 (3)研究期间过长时，应该修正阶段性的平均发展速度，弥补总平均发展速度，分析说明其具体原因，这对于全面、深入地理解现象的整体发展过程是必要的。 (4)在经济分析中，平均速度与其他各相关指标如发展水平、增长量、环比速度等结合使用，同时平均速度指标与相关经济效益指标结合使用，应注意公平客观地阐明经济现象发展变化的规律性。 (2)平均增长速度的平均增长速度是各环比增长速度的时间序列平均，表示现象在一定期间内每期增长的平均速度。 不能直接从环比增长速度计算，但可以从平

11、均增长速度计算。 关于这些关系，平均增长速度=平均发展速度-1、第四节时间序列的因子分析，另一方面，影响时间序列的变化的因子导致时间序列的各期级的上下变动的因子多种多样，但根据时间序列统一处理的技术要求，可以将时间序列的形式变化分为四个因子来考虑。 这四个因素是长期趋势、季节变化、循环变化、不规则变化。 根据时间序列分析理论，可以用加法模型和乘法模型表示4个要素之间的关系。 加法模型表示法： YT S C I乘法模型表示法： YT S C I式中的y表示时间序列的观察值。 t表示长期趋势值，c表示循环变动值，s表示季节变动值，I表示不规则变动值，二、在长期趋势的测定和分析长期趋势中，有直线趋势

12、和非线性趋势两种基本表现形式。 如果时间序列的阶段性的增长量大致相同，那么其图形接近直线时，成为直线的倾向。如果时间序列的阶段性的增长量的变化不定，那么趋势线的倾斜不规则地变动，那个图形是各种形状的曲线，即曲线的倾向。 长期趋势的测量和分析过程是，首先研究某现象长时间内的时间序列资料，绘制散点图，判断现象的基本类型，然后对研究的现象结合适当的数学模型和趋势线，最后计算趋势的理论值，进行中短期预测。 测定长期趋势的主要方法有： (1)手绘法(2)移动平均法1 .一次移动平均法2 .二次移动平均法(3)最小平均法1 .直线方程式直线趋势的配合2 .曲线方程式曲线趋势的配合3 .季节变动的影响和季节变动的测定是指某个社会研究季节变化，有助于更好地安排生产订单、供应订单，客观评价工作绩效，有效地预测未来一段时间内的情况。 测定季节变动的方法，根据是否考虑长期趋势的影响，(1)不考虑长期趋势的影响，从原来的数列直接修正，如果原来的时间序列的资料中不含明显的长期趋势的影响，可以用月(季度)平均法修正。 (1)将历年(一般来说至少有5年的数据)的各季度的历史数据的同步数据排列成表，修正平均同步数。 (2)将每年的季度平均值