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1、1、一质点的角动量,第五章角动量守恒定律,1 .质点的圆运动、平移动量:(相对于圆心的)角动量:大小:方向3360满足右手关系,向上等于零吗? 什么? 什么? (2)角动量一般对不同点(轴)不同,同方向,4,质点角动量定理,方向用右手螺旋法规定,二力矩角动量定理,5,中学式:对z轴的力矩,对z轴的角动量,对o 8,行星的动量时时刻刻变化, 它的角动量不变.研究质点受力的运动时,角动量代替动量起重要作用.质点在决定力场中,保存在力心的角动量上. 9、判断在圆锥摆运动中进行水平等速圆运动的小球m .(1)c点的角动量、(2)o点的角动量、(3)纵轴CC的角动量、10、证明一对作用力时的角动量是否被
2、保存的四质点系的角动量定理、11、质点系角动量、12、外力力矩零牛二牛三角动量定理,13,说明:三角动量守恒定律是独立于牛顿定律的自然界中更普遍的定律之一.四角动量守恒定律只适用于惯性系统. 2保存是指过程中的任意时刻。1角动量保存条件:外力力矩为零,外力为零,力矩不一定为零,14,即,如果某个轴外力矩为零,则不保存总角动量,但该轴的角动量保存当离心力和引力平衡时,r是恒定的。与角动量平行的方向是无限的,最终被压缩成铁饼状。17,例如3360半径r的平滑圆环垂直放置,质量m的小球刺入球,在开始的方法1:重力矩:o点方向3360,(1),18,(2)代入:方法v1)接着降低绳索,使小球的运动轨迹
3、成为r2的圆周,解: 1作用于小球的力总是通过o点(有心力)保存质点角动量:求出: (1) v2=? (r1r2点,f工作.20,2动能定理:注意:为什么强调结束时质点轨迹为圆? 21,求出相对于此质点原点的角动量矢量。 解:例3360质量m的质点沿二维曲线运动。 其中,a、b是常数,(定向量),或者,22,例如3360半径是r。如果询问谁先到达o处,解开3360对象3360滑轮绳A B,则无论a、b相对于绳的速度vA、vB,如果两人相对于o的速度相同,则外力3330 可知受到的z轴朝向3:O点,因此同时到达o点,23、例3360在没有大摩擦的平均半径r的水平圆槽中,有两个小球。 质量分别为m和m.2个球可以在圆槽中自由滑动。 (2)假设压缩弹簧具有弹性势E0,小球出来后,需要多长时间碰撞? 24、(1)如果压缩释放弹簧,两个球会向相反方向射出,但弹簧本身不会移动。 问小球在沟槽内何处碰撞的解: (1)两个小球射出后的
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