数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式.ppt

1、9.2.1 一元一次不等式,丰宁满族自治县第二中学 吴静,学习目标： （1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法 （2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比、化归思想的体会 学习重点： 一元一次不等式的解法 学习难点： 类比和化归思想的体会。,1、大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的整式方程叫做一元一次方程.,一、 知识回顾,2、你们还记得解一元一次方程的步骤吗？,去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1,一、 知识回顾,3、解方程,一、 知识回顾,问题观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,一

2、元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,二、 引入概念,下列不等式中，属于一元一次不等式的是() A4x21 B3x244 C. D4x32y7,B,对应训练：,完善概念： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1； （3）不等式的两边都是整式.,例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题（1） 解一元一次不等式的目标是什么？,问题（2） 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？,三、 典例分析,(1) 2（1+x）3,例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,这个不等式的解集在数轴

3、上表示如图：,(1) 2（1+x）3,例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,三、 典例分析,这个不等式的解集在数轴上表示如图：,问题（3） 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？,问题（4） 对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变,四、要点点拨,五、巩固训练,解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. （1）5x+154x-1 ; （2） +1.

4、,去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,问题5解一元一次不等式的步骤和每一步变形的依据是什么？,六、课堂小结,解一元一次不等式的基本步骤： 1、去分母每一项都乘以各分母的最小公倍数 2、去括号运用分配律 3、移项移项要变号 4、合并同类项 5、系数化为1两边都除以未知数的系数（注意未知数系数是负数时不等号方向要改变）,六、课堂小结,七、达标检测,1、在下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.2x-30 C. D.xy,2.(沈阳中考)一元一次不等式x10的解集在数轴上表示正确的是(),A,A,3(绍兴中考)不等式3x21的解集是() Ax Bx Cx1 Dx1 4不等式43x2x6的非负整数解有() A1个 B2个 C3个 D4个 5解不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)2(x1)53x； (2) 1,C,C,x3,x3,（1）解：去括号，得：2x-2+53,这个不等式的解集在数轴上表示如图：,(2)解：去分母，得: 2x6-(x-3)