选用适当方法解二元一次方程组.ppt

1、8.2 代入 消元法,第八章二元一次方程组,学习目标：,1、 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想 2、 掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤,1、下列哪对值是方程组 的解.,口 答 题,（ ）,B,C,A,A,2、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.,（2） xy3,（1）x+y3,解：yx-3,解：y3x,（3）3x+y-10,解：y1-3x,我校将要举行的教工篮球赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,我们七年级队想在全部的5场比赛中得到8分,那么我们七年级队胜负应该分别是多少场?,问题引入,解：设胜x场,负y场,方法二 解：设胜x场，则负(5x)场,左边的二元一次方程组和一元一次方

2、程有什么关系 ?,y5x 2x+y=8,2x+(5-x)=8,X=3,Y=2,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想,即方程组的解为,把y5x代入2x+y=8 ，得：,方法一,解一元一次方程得,归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.,例1、用代入法解方程组,2y+5x=1 y=x-3,解：把代入,得,2（x-3）+5x1,把x1代入得：,所以原方程组的解为,x1 y-2,解得 x1,想试一试吗？,解方程组,解：把代入，得,把y=

3、13代入，得,所以原方程组的解是,2（y-1)+y=37,解得 y=13,y1-3-2,x=13-1=12,例2 用代入法解方程组x-y3 3x8y=14,解：由(1)得,把y=-1代入(3)得:,这个方程组的解为:,(3),把(3)代入(2)得,3（y+3）8y=14,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,2、代入消元得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、代入一次式，求得另一个未知数的值,4、得解写出方程组的解,1、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,把（3）代入(1)可以吗？,把y-1代入（1）或（2）可以吗？,x=y+3,(1),(2),解得 y=-1,x=-1+3=2,

4、解方程组,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,解得：,x = 3,把x = 3代入，得,y = - 5,x = 3,y = - 5,我来试一试,所以原方程组的解为,1、 了解了代入消元法和化未知为已知的数学思想,小结,2、 学会了用代入法解二元一次方程组的一般步骤：,3、 整体代入法的运用,作 业,上本：课本P98 第1、2题 家作：课本P103 第1、2题 同步训练P89,解方程组,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,解得：,x = 3,把x = 3代入，得,y = - 5,x = 3,y = - 5,我来试一试,所

5、以原方程组的解为,用代入法解二元一次方程组的一般步骤：,练习： 用代入法解方程组,拓展提升（比一比，谁的方法最简单）,用代入法解方程组,解：,把代入得：,解得：,把x = 0代入 ，得,所以原方程组的解为,x+ 22= 4,x = 0,y = 1,x = 0,y = 1,“整体代入法”,你会做吗？,已知 x2y=3，求52x4y的值.,52x4y= 52(x 2y),x2y=3,52 3= 1,因为,所以，原式=,解：,例题分析,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数2 : 5 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,七年级 数学,多媒体课件,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意得方程,由得,把代入得,解这个方程得:x=20 000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以这个方程组的解为:,答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,归纳： 列方程解实际问题的一般步骤：,练 习 P99 第3、4题,1、 了解了代入消元法和化未知为已知的数学思想,小结,