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文档简介
1、5.1.1 相交线,本课是在学生已经学习了直线、射线、 线段和角的有关知识的基础上,进一步研究 平面内不重合的两条直线的一种位置关系: 相交,研究相交线所形成的邻补角、对顶 角的位置和数量关系,课件说明,学习目标: (1)理解邻补角和对顶角的概念 (2)掌握“对顶角相等”的性质 学习重点: 对顶角相等的性质,课件说明,观察这些图片,你能否看到相交线、平行线?,1创设情境,导入新知,这里有一把剪刀,握紧剪刀的把手,就能 剪开物体,你能说出其中的道理吗?,1创设情境,导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形, 会是什么样的图形?请你在笔记本上画出,1创设情境,导入新知,仔细观察你所画的图形,当
2、两条直线相交时,所形成的四个角中,1与2有怎样的位置关系?,1与2的顶点 所在的位置有什 么特点?,2细心观察,归纳定义,仔细观察你所画的图形,当两条直线相交时,所形成的四个角中,1与2有怎样的位置关系?,1与2的边 所在的位置有 什么特点?,2细心观察,归纳定义,图中还有哪些邻补角?,2细心观察,归纳定义,邻补角的定义:1和2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线(1和2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角.,1与3有怎样的位置关系?,2细心观察,归纳定义,图中还有哪些对顶角?,2细心观察,归纳定义,对顶角的定义:1和3有一个公共顶点O,并且1的两边分别是3的两边的反向延长线,具有
3、这种位置关系的两个角,互为对顶角.,例 1(1)下列各图中,1和2是邻补角吗?为什么? (1) (2) (3),2细心观察,归纳定义,2细心观察,归纳定义,例 1(2)下列各图中,1和2是对顶角吗?为什么?,例 1(3)请分别画出图中1的对顶角 和2的邻补角,2细心观察,归纳定义,例 1(4)如图,三条直线AB ,CD ,EF相交于 点O,AOE的对顶角是 , EOD的邻补角是 ,O,2细心观察,归纳定义,FOB,FOD、,COE,1与2有怎样的数量关系?,3动手操作,推出性质,互 补,1与3有怎样的数量关系?,3动手操作,推出性质,你是怎样得到的?,相 等,你能说出1=3的道理吗?,因为 1与2 互补, 3与2 互补 (邻补角的定义), 所以 1=3(同角的补角相等), 同理 2=4 ,3动手操作,推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,例2 如图,直线a,b相交于点O,1= ,求2 ,3 ,4 的度数,4动脑思考,例题解析,解:由邻补角定义,可得,O,由对顶角相等,可得,,,例2 如图,直线a,b相交于点O,1 = , 求2 ,3 ,4 的度数,5动脑思考,变式训练,O,变式2 若2是1的 3.5倍, 求各个角的度数,变式1 若1+3= 80 , 求各个角的度数,变式3 若 1: 2 = 2: 7 , 求各个角的度数,(1)什么是邻补角?
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