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文档简介

1、18.2.1 平行四边形的判定4,平行四边形的判定方法：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,忆平行四边形的判定方法,两组对边分别相等的四边形是 平行四边形（判定1）,两组对角分别相等的四边形是 平行四边形（判定2）,对角线互相平分的四边形是 平行四边形（判定3）,在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形,连结AB、DC，得到四边形ABCD，想一想它是一个怎样的四边形呢？,C,B,D,A,平行四边形,证明：连接AC AB CD BAC=ACD， 又AC是公共边， AB=CD ABCCDA BC=AD 四边

2、形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，ABCD ,AB=CD 求证：四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,判定定理4:,猜想,证一证,生活实践,为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形,例题分析,【题1】已知：在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，M，N在CB，AD的延长线上，且BM=DN 求证：（1）四边形EMFN是平行四边形 （2） EM=FN

3、,大显身手,证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， ADBC且AD=BC E，F分别是AD，BC的中点 DE=1/2AD;BF=1/2BC DEBF, 又 BM=DN ENMF 四边形有EMFN为平行四边形 （2）由（1）得 四边形有EMFN为平行四边形 EMNF,【题2】.已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是 DAB、BCD的平分线 求证：四边形AFCE是平行四边形,谈谈这节课你有那些收获？,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是，请说明理由；不是，请举出反例。,想一想：,不一定是，如：等腰梯形,2.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当 _ 时(添

4、加合适的条件)，使得四边形BFDE是平行四边形？并证明。多多益善哦！,作业,1.独立完成学案上的表格。,【题3】已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F 求证：四边形BEDF是平行四边形,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）,平行四边形的判定方法,从边来判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的

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