一元一次不等式组与实际问题1.ppt

1、一元一次不等式组的应用,1.写出下列不等式组的解集并求其整数解,审题，找出不等关系； 设未知数； 列出不等式； 求出不等式的解集； 找出符合题意的值； 作答。,2.用一元一次不等式解决实际问题的步骤：,例1、 甲乙两组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原来的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原来多生产2件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？,解：设每个小组原先每天生产x件产品，依题意列：,解得：, x为自然数， x的值应为24,答：每个小组原先每天生产24件产品.,（4x+19）,b、有一间宿舍住不满是什么意思？,住的人数在0人到6人之间（不包括0

2、和6）即：0最后一间宿舍住的人数6,（x-1）,d、你能列出不等式组并解出来吗？,例2、一群男学生住若干间宿舍,每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名男学生?,4x+19 -6（x-1）,6（x-1）,例2、一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?,解:设有x间宿舍，则男学生有（4x+19）人，依题意列：,解得：,因为，宿舍间数是正整数，所以，x=10或11或12,当x=12时，4x+19=412+19=67（人）,当x=11时，4x+19=411+19=63（人）,当x=10

3、时，4x+19=410+19=59（人）,答: 宿舍有10间,男学生有59人;或者宿舍有11间,男学生有63人;或者宿舍有12间,男学生有67人.,2.某校组织部分学生进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有座位；如果每辆坐8人，则有一辆汽车不空也不满。求参加夏令营活动的组织学生人数和汽车的辆数。,巩固练习一,1.一本英语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完. 而李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?,1.一本英语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完. 而李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?,

4、解：设张力平均每天读x页,根据题意列不等式组得,因为，页数取正整数，所以，x=12或13.,解得：,答：张力平均每天读12或13页。,所以，不等组的解集是：11x 14,2.某校组织部分学生进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有座位；如果每辆坐8人，则有一辆汽车不空也不满。求参加夏令营活动的组织学生人数和汽车的辆数。,解:设汽车有x辆，则学生有(4x+20)人，依题意列：,解得：,因为汽车数是正整数，所以x=6 则4x+20=44,答:汽车有6辆，学生有44人.,例3、某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，

5、已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克、乙种原料3千克；生产B种产品，需要甲种原料4千克、乙种原料10千克，请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案。,填写下表（质量单位：千克）,9x,4（50-x）,9x+4（50-x）,3x,10（50-x ）,3x+10（50-x）,解:设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，依题意列：,解得：,因为，x是正整数，所以，x可取30、31、32.,当x=32时，50-x=18,当x=31时，50-x=19；,当x=30时，50-x=20；,答: 有三种设计方案. 方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种

6、产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件。,所以，不等式组的解集是 ：30 x32,现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节.如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案?,巩固练习二,x,(40-x),35x,25(40-x),35x+25(40-x),15x,35(40-x),15x+ 35(40-x),列表分析：,现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已

7、知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节.如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案?,因为是整数，所以可取24，25，26,方案1： A型车厢24节; B型车厢16节 方案2： A型车厢25节; B型车厢15节 方案3： A型车厢26节; B型车厢14节,解:设A型车厢有x节,依题意列：,解得： 24 x26,现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节.如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案?,课堂小结： 1、列不等式组解应用题的一般步骤是：审题；设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；答。 2、利用列不等式组解应用题，其步骤与列方程组解应用题基本相同，不同的是，我们寻求的是不等关系而不是相等关系，列出的是不等式而不是等式，通常不等式组解出的结果为一解集； 3、不等式组解应用题，所求出的解不仅要适合不等式组，还必须保证实际问题具有现实意