八年级数学下册16.1二次根式课件2（新版）新人教版.ppt

1、什么是数的算术平方根？ 怎么表示？ 的双曲馀弦值。 正数的正平方根称为算术平方根。 回忆，数的平方根是什么？ 怎么表示？ 中的组合图层性质变更选项。 如果一个数的平方等于a，则此数称为a的平方根。 中选择所需的构件。 0的算术平方根是0，a的平方根是复习，1，若是，则2，若是，则3，若是，则。 建设2、b-3、2 .面积6.28m2的圆形喷水池，其半径取3.14 )。 在关系式中，用包含h的式子表示t，则t为。引入，新授：观察这些类型，它们有什么共同特征，表示几个正数的算术平方根，表示几个正数的算术平方根，所得到的各代数式有什么共同特征，被开方数，二次根数，归纳33660 、16.1二次根式、

2、本课的学习目标：请利用(1)二次根式的概念(双重非负性)、(2)根号内文字的取值范围(3)二次根式的性质(1，2 )。 动动你的脑筋，你一定很好！2. a可以是数，也可以是式.3 .形式上包含二次根式的2. a、0、5 .开方运算，也可以是运算的结果，表示1.a的算术平方根(双重非负性)，这样的代数式应将这些二次根式视为系数或常数项，整个代数式还应视为整式请注意。 说到：以下是二次根式吗？(m0)、(x，y异号)，在实数范围内，负数没有平方根，判断火眼金睛、1、以下代数式中的哪一个是二次根式，、例1 x是什么值，以下各项在实数范围内例题说明，从(3)题意可知，从x-50得到x 5，x 5时，有

3、意义，从(1-3x0得到x，x时，有意义，-1 x 3时，解：(，变化：x取怎样的值，在实数的范围内有意义。 (默认2 )、x5的情况下，在实数范围内有意义。x-5 0、解：从题意中得到，5、解：从题意中得到，(默认3 )、以下二次根式中的字母可取范围(默认4 )、变形：(1)解：求字母(2)解： -、(a是任意实数)、(a=1)、 当被开方数本身能量为非负数或非正数形式时，该字母可取值的范围是：整体实数2 .当被开方数本身能量为非正数或非正数形式时，该字母可取值的范围是被开方数为0的值(a是任何实数)，求下列二次根式中字母可取值的范围：解： (1)从题意得出：求字母可取值的范围的口头战术(默

4、认5 )，从左向右看，分数线不是0，(2)、(3)是任何实数看0指数，底数不是0，最后画一个数轴，写解集，1，x取哪个值时，参照快速口答，(7)，(8)，图1-2，完成以下填补3360，2，7，性质13360，一般来说，二次是根式以下的性质3360，快速判断，快速判断此时，一般来说，二次根式具有以下性质：2、2、5、5、0、0、性质3360，一般根据算术平方根的意思，大家一起区分，2、2、2后开方、=a、a (a 0)、3 .根据运算结果：-a (a0)、=3360 插入先平方，绝对值，分类讨论，口战术，(默认6 )，(xy )，(x0)，讨论和思考，以下各式简化：例3，简化和评价： (1)(

5、1) 10原式=(3-x) (x 1)=4，(默认7 )，(默认8 )，补偿提高，a，2 .实数a，b，c (默认9 )、化简、4 .化简、(默认10 )、归纳、二次根式的非负性：- 1，3，(-5 )二次根式的双非负性、思考：非负性质：1 .一些非负数的和、乘、商、幂及算术平方根依然为非负数(默认11 )、(默认11 )、(默认11 ) 有什么性质，二次根式的双重非负：x=-2时，有最小值0、2、2的最小值，这时x的值是。 2，3，(默认12)t是什么实数时，有最小值？ 最小值是多少？ t=0时，最小值1、补申提高、(暗13 )、小结节：1 .什么样的式子被称为二次根式？ 2 .如何判断一个

6、公式是否是二次根式？ 3 .如何确定二次根式中字符的可取值范围？ (1) .形式上包含二次根号，(2) .被开方数a为非负数，从左向右看上去，看分数线，分母不是0，看偶次根式，被开方数是0以上，看0指数，底数不是0，最后画一个轴，写解集，4 .真的在解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还需要挖掘隐性条件。 二次根式的性质及其应用：(1) (2)、平方在外，直接去除根式，平方在内，夹着绝对值，进行分类讨论，根据口诀，3 .非负数的性质，可以确定字母值。 思考：非负数性质：1 .一些非负数之和，积，商，幂和算术平方根仍为非负数，切入点：从字母可取值范围开始。 1 .已知。 有被要求的价值吗？ 3

7、 .我知道了，能求出a的取值范围吗？ 2 .已知互为倒数，求、的值.切口：从代数表达式的非负开始。4 .作为非负整数被知道的非负整数的值，切入点：试着分类研究思想。 搜索交流、解：得自题意，可知、2.a、b为实数且满意。 可以求出a及a b的值吗？ 如果=0，=_，知道有意义，那A(a，)在象限中.二，从题意中知道a0，点a (，)，很难，所以我要挑战！ 求12、11、8、3、1、以下二次根式中字母可取值的范围：基础练习、(1)、(2)、(3)、(4)、(1)、x3、x6、3x6、x1、x=1、x是任意实数.x是任意实数.2 .数a在轴上的位置1 .填补，1.(2010芜湖中试)式要有意义，a

8、的可取值范围选择() A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0【解析】且d .二次式必须是二次式是() A B C D【解析】选择C.A中只有x-2的情况是二次根式，所以a不一定是二次根式的b是x0的情况是二次根式，所以b不一定是二次根式的c无论x是什么值，都是x2 20，所以c一定是二次根式的d中x=x 求a.b为实数且的值时。 求解：3 .4 .修正算法：5 .结果，b-2=0、a、b为边长的等腰、三角形的周长。 6、简化：(、) 2、分析：本问题是简化的，说明问题的各二次根式在有意义的范围内，本问题有隐藏的条件。 即，设置2-x0、x2.7 .方程式，分别求解：强化提高：1 .以下二次根式中的字母可取值的范围，(1)、(2)、(3)、2.x_的情况下，求6