《9.2 一元一次不等式（2）》.pptx

1、9.2 一元一次不等式（2）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第九章 不等式与不等式组,实际问题与一元一次不等式,有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.,情境引入,探究一、 例2. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,新知探究,分析： 去年北京空气质量良好的天数是 用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是 ;与全年天数之比是 .

2、（3）问题中的不等关系是 列出的不等式是 ，不等式的解集是 . (4)考虑问题的实际意义, 并不是最终答案, x还应该满足的条件是 ,所以最终答案是 .,365X60%,X+365X60%,(X+365X60%)/365,明年空气良好,的天数与全年天数之比大于70%,(X+365X0.6)/36570%,X36.5,X为正整数,X37,x36.5,完整的解答过程:,解:设明年年空气良好的天数比去年增加x天.则 (X+365X60%)/36570% 解得 由x应为正整数,得 答:明年空气良好的天数比去年至少增加37天,才能使这一年空气良好的天数大于全年天数的70%.,X36.5,X37,归纳小结

3、:,列不等式解应用题的基本步骤是:审 ,设 ,找相等关系，列 ,解 ,验 ,作 . 用不等式解决实际问题的关键是找出题中基本数量关系,列出正确的不等式,并注意所得解是否符合实际意义.,题,未知数,不等式,不等式,是否符合实际问题,答,探究二、例3 导引,现实生活中经常会遇到购物问题，由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时常常货比三家，而后再选择购物，这样会使消费者少花购好货. 下面请看例3：,甲店,乙店,选择哪家超市购物能获得更大的优惠?,要获得更大优惠主要取决于 。,购物款的多少,甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后； 乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。,100,50,我们可以把购物款

4、划分为三个范围：,050元，50100元，100元以上,分析：,购物的要求是 。 选择的地方有 。,能获得更大优惠,甲店或乙店,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲店：,乙店：,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,甲店,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙店,在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为_.,100+0.9(x100),50+0.95(x50),当购物款为x元时,设购物款为x(元),X,X (在甲店不优惠),一样多,X,50

5、+ 0.95 (x-50) (在乙店优惠),100+0.9(x-100),50+ 0.95 (x-50),在乙店优惠,在甲店花费(元),在乙店花费(元),比较,0 x50,50 x100,x100,?,分析：,乙店消费甲店消费,解：,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),去括号,得：,50+0.95x-47.5 100+0.9x-90,移项,得：,0.05x 7.5,系数化为1,得：,X 150,累计购物超过150元时在甲店购物花费小。,如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？,思考,累计购物超过多少元时,在甲

6、店购物花费较小?,合并,得：,0.95x-0.9x100-90-50+47.5,乙店消费甲店消费,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),X 150,解得,乙店消费=甲店消费,50+0.95(x-50)=,100+0.9(x-100),解得 x=150,在甲店花费（元）,在乙店花费（元）,比较,0 x50,50 x100,100 x150,x=150,x 150,x,x,x,50+ 0.95 (x-50),100+0.9 (x-100),50+ 0.95 (x-50),145,145,100+0.9 (x-100),50+ 0.95 (x-50),两店一样,两店一样,乙店优惠,乙店优惠,甲店优惠,消费建议,设购物款为x(元),随堂练习,1某工程队计划在10天内修路6 km施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？,解：设以后几天平均每天要修路x米,随堂练习,答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米,解得,2某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？,随堂练习,解：设要答对 道题.,随堂练习,答：至少要答对13道题.,x为整数 x13,解得,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题 （包含不等关系）,数学问题