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文档简介

1、,9.1.1 不等式及其解集,数学人教版 七年级下,两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因？,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离武汉50千米,要在12：00之前到达武汉，问车速应满足什么条件？,若设车速为 x千米/小时，你能用一个式子表示吗？,x 50,从路程看,从时间看,(1)用等号连接式子；(2)用不等号连接式子。,类比(1)的定义, 你能给(2)起个名吗?,结论:像上面出现的这样用或等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,不等式的概念,判断下列式子是不是不等式：,

2、（1）25; （2）4x+2yy+3.,解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.,练一练,无数个,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,如77、81、101等，所有大于75 的数都能使不等式成立。,不等式的解,含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。,求不等式解集的过程叫做解不等式.,怎样表示不等式的解集？,文字语言,数学式子,数轴表示,x75,大于75的数,不等式的解集,想一想： 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？,不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合。,解不等式是一个过

3、程，而不等式的解是一个数。,例1：在数轴上表示下列不等式的解集,（1）x-1；(2)x-1；(3)x-1；(4)x-1,解：如图：,(1),(2),(3),(4),分析：画数轴，定界点，走方向。实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点。大于向右画，小于向左画。,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,1.大于向右画,小于向左画;,2.,画空心圆.,不等式解集的表示方法,练习：,变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,x-2,C,A2个 B3个 C4个 D1个,2下列说法中，错误的是( ) Ax1是不等式x2的解 B2是不等式2x10的一个解 C不等式3x9的解集是

4、x3 D不等式x10的整数解有无数个,C,3用适当的符号表示下列关系： (1)ab是负数：_； (2)a比5大：_； (3)x是非负数：_； (4)m不大于3：_,ab0,a5,x0,m3,4不等式的解集x3与x3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来,解：x3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈；而x3的解集是小于且等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数，把它们表示在数轴上为：,5.不等式x5有多少个解？有多少正整数解？,解：不等式x5有无数个解； 有4个正整数解，分别是4,3,2,1,1、不等式：用或等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.,2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,3、不等式的解集：含有未知数的不等式

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