2.1实际问题中导数的意义_第1页
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文档简介

1、第三章 导数应用,2 导数在实际问题中的应用(三),学习目标： 恒成立与存在性问题的应用,探究模型一：已知含参函数在区间上的单调性，求参数范围.,探究模型二：已知含参函数在区间上不单调，求参数取值范围.,探究模型三：已知含参函数在区间上存在单调增（或减）区间,解法突破：已知函数在区间上单调递增或递减，转化为导函数恒大于等于零或恒小于等于零求解.,解法突破：已知区间上函数不单调，转化为导数在区间内存在变号零点.,解法突破：已知函数在区间上存在单调递增或递减区间，转化为导函数在区间上大于零或小于零有解.,探究模型一：已知含参函数在区间上的单调性，求参数范围.,解法突破：已知函数在区间上单调递增或递

2、减，转化为导函数恒大于等于零或恒小于等于零求解.,函数 单调递增(递减),恒成立,分离参数转化为 恒成立,探究模型一：已知含参函数在区间上的单调性，求参数范围.,突破口,已知函数在区间上单调递增或递减，转化为导函数恒大于等于零或恒小于等于零求解.,探究模型二：已知含参函数在区间上不单调，求参数取值范围.,突破口,已知区间上函数不单调，转化为导数在区间内存在变号零点.,探究模型三：已知含参函数在区间上存在单调增（或减）区间,例3.设函数 若函数 在 上存在单调递增区间，求实数 的取值范围.,突破口,已知函数在区间上存在单调递增或递减区间，转化为导函数在区间上大于零或小于零有解.,例3.设函数 若

3、函数 在 上存在单调递增区间，求实数 的取值范围.,变式1：函数 在区间 内单调递增，求 的取值范围.,变式2：已知函数 其中 ，若函数 在区间 上不单调，求 的取值范围.,变式3：函数 且函数 在 上存在单调递增区间，求实数 的取值范围.,变式1：函数 在区间 内单调递增，求 的取值范围.,变式1：函数 在区间 内单调递增，求 的取值范围.,变式2：已知函数 其中 ，若函数 在区间 上不单调，求 的取值范围.,变式3：函数 且函数 在 上存在单调递增区间，求实数 的取值范围.,课时小结:,(1)已知函数在区间上单调递增或递减，转化为导函数恒大于等于零或恒小于等于零求解.,(2)已知区间上函数不单调，转化为导数在区间内存在变号零点，通常用分离变量法求解参变量范围.,

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