3.1.2空间向量的数乘运算_第1页
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文档简介

1、3.1.2 空间向量的数乘运算,2、平面向量的加法、减法与数乘运算,向量加法的三角形法则,加法 减法 数乘 运算,数乘:ka,k为正数,负数,零,数乘分配律,平面向量,概念,运 算 律,减法:三角形法则,加法:三角形法则或平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,加法交换律,加法结合律,具有大小和方向的量,空间向量的数乘,K=0?,0,O,A,B,C,空间向量的加减,数乘分配律,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法 减法 数乘 运算,数乘:ka,k为正数,负数,零,数乘分配律,平面向量,概念,运 算 律,减法:三角形法则,加法:三角形法则或平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,加法

2、交换律,加法结合律,具有大小和方向的量,加法交换律,加法:三角形法则或 平行四边形法则,减法:三角形法则,加法结合律,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。,一、共线向量:,零向量与任意向量共线.,若P为A,B中点, 则,1.下列说明正确的是： A.在平面内共线的向量在空间不一定共线 B.在空间共线的向量在平面内不一定共线 C.在平面内共线的向量在空间一定不共线 D.在空间共线的向量在平面内一定共线,2.下列说法正确的是： A.平面内的任意两个向量都共线 B.空间的任意三个向量都不共面 C.空间的任意两个向量都共面 D.空间的任意三个向量都共面,二.共面向量:,1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.,注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。,2.共面向量定理:如果两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要 条件是存在实数对 使,空

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