地籍第九章面积的量算.ppt

1、地籍测量学,第九章 面积的量算,9.1 面积量算的方法 9.2 面积量算的要求 9.3 面积的汇总统计,9.1 面积量算的方法,1)、面积量算的内容与目的,1、概述,2)、面积量算的方法,一、解析法 解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。 几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。 坐标法：测出一个不规则的几何地块边界转折点的坐标值，然后引用坐标法面积计算的公式，计算出地块的面积的方法。 二、图解法 图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何要素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积仪以及电算法。,1)、坐标法,a.公式推导,2、面积

2、量算方法,b.四种等价公式,注：当i-1=0时，x0=xn ，y0=yn ； 当i+1=n+1时，xn+1=x1 ，yn+1=y1,c.算例,2)、几何要素计算法,a.常用公式,a ，b，c，d C，D,b，c，d C，D,a，b A，B,b.应用举例,142.78m2,3)、膜片法,a.确定最小格代表的实地面积,b.蒙图,c.查取方格数：先查大格，再查小格，破格估计至0.1格,d.计算面积,4)、格点法,P=(N-1+L/2)D,5)、求积仪法,a.机械求积仪,读数：5380,使用方法,在图形旁边适当的位置安放极点 把描迹针放在图形起点，读取始读数n1 描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取

3、终点读数n2 读数差乘上格值C（乘常数）得面积P=C(n2-n1),要精确的测定乘常数C（用检验尺或坐标格网） 安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直 对称地两次安置求积仪（左极/右极）量测面积，取中数 图纸应平整，并进行图纸伸缩改正,提高量测精度的方法,b.电子求积仪,KP90 电子求积仪,KP-800 电子求积仪,MT-10 电子求积仪,QCJ2A 电子求积仪,9.2 面积量算的要求,一、面积量算的技术要求 遵循的原则：“从整体到局部、逐级控制、分级量算”、“步步检核”、“逐级汇总”。 面积量算的程序：控制面积量算、碎部面积量算和汇总统计。,二、面积量算的精度要求 （一）两次量算的较差

4、 （二）面积闭合差,2、面积量算的要求,1)、概述,a.量算内容,宗地的面积、宗地内部土地分类面积,b.一般要求,在聚酯薄膜上量算，其他图纸应考虑伸缩变形影响 无论用什么方法量算，均应独立量算两次，并满足较差要求,c.面积量算与平差原则,从整体到局部，层层控制，分级量算，块块检核，逐级按面积成比例平差,2)、解析法量算面积的要求,a. 宗地面积按坐标计算，不需要平差；分类面积需要平差。,b.以宗地面积为控制，宗地内各类土地面积之和与宗地面积之差小于0.0025P（P为宗地面积）时，将闭合差按面积比例配赋给各类土地面积。,c.两次独立量算的分类面积较差应满足： P0.0003M 式中：P为所量算

5、面积，M为比例尺分母,特点 宗地的所有界址点均在野外测定，分类面积图上量算,3)、部分解析法量算面积的要求,特点 街坊外围界址点用解析法测定，街坊内部采用勘丈法,c.计算各宗地最后面积：将P按面积比例配给各宗地面积,a.计算勘丈面积闭合差,d.以宗地面积作为控制，计算宗地内分类土地面积,4)、图解法量算面积的要求,a.以图幅理论面积为首级控制，图幅内各街坊面积之和与图幅理论面积P之差小于0.0025P时，将闭合差按面积比例配赋给各街坊。,b.用平差后的各街坊面积控制街坊内的各宗地面积，其相对误差不得大于1/100，在允许范围内将闭合差按比例配赋到各宗地面积，得各宗地平差后面积。,c.以宗地面积

6、作为控制，计算宗地内分类土地面积。,特点 所有面积均在图上量算,1.消除图纸变形对面积量算的影响 L为图纸变形后量得的直线长度， L0为相应的实地水平距离图上长度，r为变形系数。则有： r=(L0-L)/ L0 改正后的面积为：P0=P+2Pr 其中，P为测算出的面积， P0为改正后的面积。 适用于任何形状的图形面积，并且与图形所处的方位无关。,面积量算的三项改正,2.求地块在某一投影面的面积 P =P0(1+2H/R) P0为投影面上的面积 L为地球表面的水平长度， L0为L投影在投影面的长度，H为地表水平面到投影面的高程，R为地球半径。,3.求地球表面倾斜面的面积 P P0（1+ /2）

7、P为自然地表倾斜面的面积， P0为P所对应的水平面积，其倾斜角为,例题 有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。 解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为 2Pr=2100000.5%=100 (m2) (2)地面高程变化影响为 P=(10000+100)2H/R=5.0 (m2) (3)地球表面的倾斜影响为： P=（10000+100+5.0)2/2=202.1 (m2) 倾斜面积为： P=Po+2

8、Pr+P+Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2),第三节 土地面积平差原则与精度要求,一、面积量算与平差原则 1. 一般要求： 2.面积量算与平差原则 从整体到局部，层层控制，分级量算，块块检核，逐级按面积成比例平差，即分级控制，分级量算与平差。 两级控制，三级量算。 3.土地面积量算控制的方法 4.平差方法,检核：,二、控制面积测算 控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级起控制作用，控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方法： （1）坐标法。 （2）图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为单位，图幅有两种，即梯形与正（距）方形分幅。图幅大小均是固定的，面

9、积可直接计算或从相关书籍中查取。 （3）沙维奇方法,二、土地面积量算的精度要求,1、土地分级测算的限差要求 （1）分区土地面积量算允许误差，按一级控制要求计算，即 F10.0025P1=P1/400,P1图幅理论面积(h) F1 -与图幅理论面积比较的限差(h),(2)土地利用分类面积测算限差，作为二级控制，分别按不同公式计算 求积仪法： 方格法： 式中： F2 、 F3为不同测算方法与分区控制面积比较的限差（h)，M为被量测图纸的比例尺分母， P2为分区控制面积（h）,解：,求绝对闭合差,求相对误差,符合精度要求，可以进行平差配赋,求改正系数K：,例题 一幅梯形分幅的土地利用现状图,图幅理论

10、面积P0为41790.0亩 。用求积仪量取图中各村的面积，量取结果为： 求平差改正后各村的面积。,计算各村平差改正后面积：,校核,第三节 土地面积量算程序与统计,闭合差在限差内才能平差配赋 ； 解析法求得得面积数据不参加平差配赋；,(二) 分类土地面积汇总统计 分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分类土地面积及土地总面积。 1. 土地权属单位分类面积的汇总,2. 村、乡、县行政界内分类面积汇总,村级土地 权属单位 分类面积汇总,乡界内土 地权属单位 分类面积汇总,在村、乡、县三级分类面积汇总中，以村级行政界内的分类面积汇总为基础，乡(镇)行政界内土地总面积及分类面积等于各村的界内权属分类

11、面积与各村界内其他用地单位分类面积之和。,第四节 城镇宗地面积测算的项目及关系,1、独立宗地面积测算的项目及关系 （1）用地面积，即宗地面积； （2）建筑占地面积，即基底面积； （3）其他面积，指宗地内基层面积以外的面积 以上各项的关系是：用地面积=基底面积+其他面积 2、组合宗地面积测算的项目及关系 （1）共有使用权面积，即宗地总面积； （2）权利人用地面积，即各权利人应拥有的土地面积； （3）分摊基底面积，即各权利人应分摊到的基底面积；,（4）分摊共用面积，即各权利人应分摊到的除基底面积以外的土地面积； （5）其他面积，如自购花园面积等； 关系：权利人用地面积=分摊基底面积+分摊共用面积+

12、权利人的其他面积。 3、土地面积分摊原则 （1）各权利人在获得房地产时已签定了合约，明确各权利人应拥有的房地产份额或面积的，登记时则按合约明确的份额或面积计算各权利人的用地面积。 （2）原没有明确各权利人的用地面积，则以各权利人拥有的房屋建筑面积按比例分摊土地面积。分摊时先分摊基层面积，然后分摊公共面积,4、土地面积分摊方法 （1）分摊基层面积（建筑占地面积）的计算式： 分摊基层面积=,（2）分摊共用面积的计算式： 分摊共用面积=,当共用使用权宗地中部分权利人拥有自购花园时，则在计算分摊共用面积时须使用下式： 分摊共用面积=,5、宗地内土地分类面积的计算及分摊 一宗地中若具有不同土地类别且没有按类别划分宗地的，如需计算土地分类面积时，可以从地形图、房地产现状图或宗地图上图解测算并按建筑面积分摊，各类用地面