《切线的判定》课件

1、切线的判断，24.2.2直线和圆的位置关系，只要你仔细听今天的课，你就会明白！问题1:在雨天，当你快速转动雨伞时，水向哪个方向飞出？2砂轮研磨工件并飞出火星的方向是什么？直线和圆之间的位置关系是什么？2.什么是切线？3.你学会了什么方法来判断直线是否与圆相切？经过反复研究、观察、质疑和分析，发现根据切线的定义，可以判断一条直线是否是圆的切线，但有时从另一个侧面观察就不方便了，即当直线和圆的位置不同时，直线也是圆的切线吗？在图(2)中，直线L是O的切线，如何判断呢？请选择任意一个a/o并连接OA。通过点a画一条直线lOA.思考这个问题：1。从中心o到直线l的距离和圆的半径之间的定量关系是什么？2

2、.这两个位置之间是什么关系？为什么？3.你从中发现了什么？发现：(1)直线L穿过半径OA的外端点A；(2)如果直线L垂直于半径0A，那么直线L和O是相切的，所以我们得到了从位置判断直线与圆相切的切线判断定理。对定理的理解：切线需要满足两个要求：通过半径的外端；垂直于这个半径，判断，1。穿过半径外端的直线是圆(2)的切线。与半径垂直的直线是圆的切线()，使用判断定理时，要注意以下两个条件，这两个条件是必不可少的：(1)直线穿过半径的外端；(2)直线垂直于该半径。问题：定理中的两个条件之一会丢失吗？o，r，l，a，OA是半径，而l OA是o从l的切线。定理的几何符号表达式：判断切线有三种方法：直线

3、和圆有唯一的公共点；从直线到圆心的距离等于圆的半径；切线的判定定理是通过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。有什么方法可以判断直线和圆的相切？例1，众所周知，直线AB穿过O上的点C，且OA=OB且CA=CB。证明：直线AB是o、o、b、a、c的切线。分析：因为AB通过o上的c点，所以只需要证明ABOC。证明：链接OC(如图所示)。在OAB、OAOB、CACB、ABOC。OC是O的半径，AB是O的切线。例2，已知O是BAC平分线上的一点，ODAB在d，O为中心，OD为半径。证明：0与交流相切。O，A，B，C，D，证明：O在e中用作OEAC。AO将BAC一分为二，ODAB OEOD是从O的中心

4、到AC的距离。交流是o的切线。例1和例2的证词有什么不同？(1)如果已知一条直线穿过圆上的一个点，那么通过将这个点与圆的中心连接起来就可以得到辅助半径，然后就可以证明这个半径垂直于这条直线。它缩写为：均匀半径，垂直。(2)如果在已知条件下，不知道直线与圆之间是否有公共点，则将作为直线通过圆心的垂直线作为辅助线，然后证明垂直线长度等于半径长度。缩写为：垂直，验证半径。如图所示，在ABC中，AB=AC，ADBC在D中，DE AC在e中，D为中心，DE为半径。证明AB是d、e、c、d、b、a、例1的变型的正切。为什么？例3:如图A所示，A是o外的一个点，AO的延长线在c点与o相交，b点在一个圆上，A

5、B=BC，A=30O。证明：直线AB是0的切线。如图所示，AB是O的直径，D点在AB的延长线上，BD=OB，C点在O上，CAB=30。证明：度是例4的切线。以RtABC的直角边BC为直径做一个半圆O，在D处与斜边相交，OEAC在E处与AB相交，并验证：DE是O的切线，直径AB在E处与BC相交，通过E处为DC的垂线ef，F为垂足，证明：EF是O的切线，并在：处将“梯形ABCD”改为“等腰三角形ABC，AB=AC”。1判断下列命题是否正确(1)穿过半径外端的直线是圆的切线(2)垂直于半径的直线是圆的切线(3)穿过直径外端并垂直于该直径的直线是圆的切线(4)具有圆的公共点的直线是以等腰三角形顶点为中

6、心的圆的切线(5 ),底边有半径的圆与底边相切，练习2。如图所示。ABT=45，AT=AB，验证D(370AT)是O的切线，如图所示，台风中心P (100，P(100)从北向东朝30O的方向移动，受台风影响的区域半径为A(B (600公里，因此以下城市为A (200，380)，B(600，480)。如图所示，台风中心P (100，P(100)从北向东朝27O方向移动，受台风影响的区域半径为A (200公里)，因此以下城市为A(200，380)，B(600，480)，C(550，300)，D (370，540)，总结本课，1。判断切线的方法；2.切线练习；3.公共辅助线；4.综合应用。1.知识：切线的判断定理集中在定理成立的条件上。当应用这个定理时，应该注意两个条件是必不可少的。2.方法：判断直线是否与圆相切有三种方法：(1)根据切线的定义，即与圆唯一公共点的直线与圆相切。(2)根据圆心到直线的距离，即圆心距离等于圆半径的直线是圆的切线。(3)根据切线判断定理，判断(2)和(3)本质上是相同的，但它们有不同的表达式。解决问题时，灵活选择其中一个。雨天旋转伞时飞出的水和砂轮上磨削工件时飞出的火星都沿着圆的切线方向飞出。2砂轮研磨工件并飞出火星的方向是什么？现在你知道：88级以上！直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆分开，直