电力系统的短路计算

1、电气工程基础,绪论-电力系统的基本概念和知识 发电系统 输变电系统 电力系统负荷 电力网的稳态计算 电力系统的短路计算 电力系统继电保护 实验,第七章 电力系统短路计算,第一节 电力系统的短路故障,一、短路的概念 所谓短路，是指电力系统除正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间的“短接”。 在电力系统正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘破坏而产生了通路，我们就称电力系统发生了短路故障。,二、短路的原因,产生短路的主要原因： 1、电气设备载流部分的绝缘损坏 各种形式的过电压（如雷击） 绝缘材料的自然老化、脏污 直接机械损伤 2、人为事故 运行人员带负荷拉倒

2、闸 线路检修后未拆除地线就加上电压 3、鸟兽跨接在裸露的载流部分 4、气象条件恶化 风、雪、雹等自然现象所造成的短路,三、短路的种类,对称短路：,三相短路k（3）,不对称短路：,单相接地短路k（1）,两相接地短路k（1,1）,两相短路k（2）,图短路的类型 a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路 d）两相接地短路 e）两相接地短,四、短路的现象及后果,电力系统发生短路时，伴随短路所发生的基本现象是： 1 电流剧烈增加，例如发电机出线端处发生三相短路时，电流的最大瞬时值可能高达额定电流的1015倍，从绝对值来讲可达上万安培，甚至十几万安培。 2 系统中的电压将急剧下降，例如系统发生三相短路

3、时，短路点的电压将降到零，短路点附近的电压也将明显降低。,短路的后果： （1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备。很大的短路电流通过设备会使发热增加，当短路持续时间较长时，可能使设备过热而损坏； （2）很大的短路电流通过导体时，要引起导体间很大的机械应力，如果导体和它们的支架不够坚固，则可能遭到损坏； （3）短路时，系统电压大幅下降，对用户工作影响很大。系统中最主要的负荷异步电动机可能停转，造成产品报废及设备损害； （4）有可能使并列的发电厂失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区停电； （5）不对称短路引起的不平衡电流所产生的不平衡磁通，会在邻近的平行线路内（如通信线路或铁道信号系统）感应很大的电动

4、势。这将造成通信的干扰并危及设备和人身的安全。,五、短路计算的目的,(1)校验电气设备的机械稳定性和热稳定性需要短路计算中冲击电流和最大有效值电流； (2)在设计和选择电气主接线时也需要短路计算提供数据； (3)为合理配置各种继电保护和自动装置需要短路计算提供依据。,一、概述,二、标幺制的概念,某一物理量的标幺值* ，等于它的实际值A与所选定的基准值Ad的比值，即,在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。 在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。,第二节

5、标么制,电力系统中的物理量的标么值,二、基准值选择,工程中先选,求实际值,三、不同准标幺值之间的换算,电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值都是额定标幺值 ，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准值的标幺值。,换算方法是：,先将以额定值为基准的电抗标幺值 还原为有名值，即,选定Sd和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为：,若取 ，则,四、电力系统各元件电抗标幺值的计算,发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值，则,变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数 ，,由于,所以,式中， 为变压器的额定电抗标幺值。,电抗器：通常给出INL、UNL和电抗百分数，其中,式中， 为电

6、抗器的额定容量。,输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则,五、多级电压网络中标么值计算,10.5/121,画出等值电路。选基本级，基准Xd和Ud。将不是基本级上电抗有名值折算到基本级，再分别求相应元件电抗标么值。 上例若选基本级为I,则有,求电抗标幺值，作等值电路,1、准确计算法（用变压器实际变比） 1）选基本级（段），基准Sd和Ud； 2）求其它级基准电压；,3）按每级（段）基准电压求该段相应的电抗标么值。,2、近似计算法 当电力系统中变压器较多时，计算各级基准电压较复杂。近似计算法用线段的平均额定电压Uav=1.05UN去代替该段线路的基准电压。 UN(kv) 3 6 10 35

7、110 220 500 Uav(kv) 3.15 6.3 10.5 37 115 230 525 I段 UdI=10.5kv II段 UdII=1.05110=115kv III段 UdIII=1.056=6.3kv,例 对下图所示的输电系统，试分别用准确计算法和近似计算法计算各元件电抗标么值。 解 取第I段电路为基本段。 1、准确计算法,2、近似计算法 取第I段 Sd=100MVA UdI=10.5KV 第II段 UdII=1.05110=115KV 第III段 UdIII=1.056=6.3KV 将上面数据代入计算元件电抗标么值公式（同前面计算公式），就可求各元件电抗的标么值，参见教材P1

8、53。,第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路,一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程,1. 无限容量系统的概念,说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。,无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为 ，内阻抗为零。 无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。 在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。,短路前，系统中的a相电压和电流分别为,2. 由无限大功率电源供电的三相对称电路,下图所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。,解微分方程得：,由于电路

9、中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即,则,短路后电路中的电流应满足：,在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故,由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：,短路前空载（即 ）,短路瞬间电源电压过零值，即初始相角,因此,对应的短路电流的变化曲线如图所示。,图 无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线,第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路,二、三相短路冲击电流,在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用ish表示。,由图知，ish发生在短路后约半个周期（0.01

10、s）。,其中，短路电流冲击系数。,意味着短路电流非周期分量不衰减,意味着不产生非周期分量,第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路,1Ksh 2,因此,在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则,在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，则,在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则,三、三相短路冲击电流有效值,任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即,第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路,短路电流最大有效值出现在短路后第一个周期,当Ksh=1.9时， ;,当Ksh=1.3时，,当Ksh=1.8时，,四、三相短路稳态电流,三相短路稳态电流是指短路电流

11、非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用 表示。,在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有,式中，为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬间（t=0s）时三相短路电流周期分量的有效值；为短路后0.2s时三相短路电流周期分量的有效值。,第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路,五、无限大容量系统短路电流和短路容量的计算,1短路电流,2短路容量：,或,第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路,例7-1 试求k点短路电流IP、ish、S,解：,第四节 网络简化与转移电抗的计算,网络等值简化 等值电势法 星网变换法 利用网络对称性化简 转移阻

12、抗（电抗） 利用转移电抗计算三相短路电流,一、网络等值简化 1、等值电势法 原则：使变换前后网络中其它部分的电压、电流保持不变。,2、星网变换法,消去节点n,m网络的顶点数,3、利用网络对称性化简,网络对称性：网络的结构相同，电源一样，阻抗参数 相等，短路电流走向一致 1、电位相等的节点可直接相连 2、等电位点之间的电抗可短接后除去,若E1=E2 x1=x2 x3=x4,二、转移阻抗,x1k,研究各电源E1、E2、E3对短路点k的贡献。各电源分别作用在k点上产生短路电流I1k、I2k、I3k。从而总短路电流,转移阻抗：网络中第i个电源节点加电势Ei,其它电势为0，则Ei与从第k个节点流出网络的

13、电流之比为i节点与k节点之间转移阻抗。,三、利用转移电抗计算三相短路电流,1、网络化简法 消去电源节点和短路点之外的所有中间节点。,E1,例7-2 (1)试分别用网络化简法求各电源对短路点的转移电抗； (2)若在k点发生三相短路，试求k点短路电流的标么值。,(1)求转移电抗 X3* X4* X5* 形变换Y形 X7* X8* X9*,将X8* X10* X11* Y形变换为形 X2k* X3k* X23*,2、求短路电流,第五节 有限容量系统供电网络三相短路的实用计算,无限大功率电源-容量为无限大，内阻抗为零的电源。外电路发生故障所引起功率变化对电源影响甚微。在计算短路时，认为短路电流周期分量

14、幅值保持不变。,实际电源容量总是有限的，如果短路发生在电源附近时，就要考虑其短路将会对电源内部产生影响，短路电流周期分量幅值不能保持不变。如何计算周期电流？,三相突然短路 定子电流周期分量增加 对转子绕组去磁 磁链守恒产生附加电流 保持电机中磁链不变 附加电流产生磁通 会使定子电流更增加 随着时间附加电流会逐 步衰减，定子电流周期 分量电流也会逐步衰减 到稳态短路电流,一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程,需要求短路瞬间定子电流周期分量，从等值电路的角度，需要确定一个短路瞬间不发生突变电势，用它求短路瞬间定子电流周期分量。 该电势求取： 无阻尼绕组 xd 暂态电抗 U、I 正常运行时同步发

15、电机端电压和电流。 有阻尼绕组 x”d 次暂态电抗,二、起始次暂态电流和冲击电流计算,起始次暂态电流-短路电流周期分量初值 计算次暂态电势E0”,例 一同步发电机短路前运行状态,起始次暂态电流I”,异步电动机对短路电流影响,异步电动机次暂态电抗,配电网中接异步电动机数量多，用综合负荷表示 一般取 E”=0.8 x”=0.35 (负荷0.2、变压器线路0.15) 冲击电流 kshLD负荷冲击系数。 一般取1，有大容量电动机时取1.31.8 计负荷影响短路冲击,三、应用计算曲线计算短路电流,有限容量电力系统短路（周期分量）电流随时间变化,1、任意时刻三相短路电流的计算计算曲线法 有限容量电力系统短

16、路（周期分量）电流随时间变化，工程中利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流周期分量。,2、计算步骤 绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值； 按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗xik ； 求计算电抗： SNi第i台等值发电机中各发电机SN之和 由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值； 计算短路电流周期分量的有名值,例7-5 试求k点发生三相短路时，1）t=0和t=0.5s的短路电流； 2）短路冲击电流及0.5s时短路功率,取S=100MVA Ud=Uav 注意对称性和 电源合并,本