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文档简介

1、习题课,第八章 真空中静电场,华东理工大学 路明,本章习题,一、场强的求解 1-4 二、高斯定理 5-8 三、电势及综合 9-17,A,B,O,E1,E3,E2,2、线电荷密度为 的无限长均匀带电线，分别弯成图(a)和图(b)所示的两种形状。若圆半径为R，试求(a)(b)图中O点的场强,夹角为45度,图(a),一、场强的求解,A,B,E1,E3,E2,图(b),根据矢量合成：,P,4、一无限大的均匀带电平板，电荷密度为 ，在平板上挖去一个半径为R的圆孔，求通过圆孔中心并垂直于板的轴上一点P的场强。,取圆环元半径为,解法一：,解法二：,二、高斯定理,x,h,O,5、如图所示，在点电荷q的电场中，

2、取半径为R的平面，q在该平面的轴线上的A处，求通过此圆平面的电通量,a,r,q,O,解法一：,a,r,q,O,解法二：,以A为中心，r为半径作一球面，则通过圆平面的电通量与通过此球冠的电通量相等,A,整个球面积,通量,球冠面积,通量,8、半径为R的非金属球带有正电荷，电荷体密度随径向距离的变化满足 ，b为常数，r为距离球心的距离，求球内外场强的分布,根据电场分布的球对称性，用高斯定理求解,作同心圆为高斯面,R2,q2,q1,U2,U1,R1,三、电势及综合,9、两个同心的均匀带电球面，半径分别为5cm和20cm，已知内球面电势为U1=60V，外球面电势为U2=-30V，求 （1）内、外球面所带

3、电量 （2）在两球面间何处所带电势为0,q2,q1,U2,U1,R1,R2,设 r处电势为0,12、半径为R的无限长圆柱体中，电荷按体密度 均匀分布，分别以（1）轴线处为零电势位置；（2）圆柱体表面为零电势位置，求圆柱体内外的电势,场强分布（选择一段长度为l的圆柱体高斯面）,O,+q,l,C,D,2l,-q,13、如图所示，AB=2l，弧OCD是以B为中心，l为半径的半圆，A点有点电荷+q，B点有点电荷-q （1）把单位正电荷从O点沿弧OCD移到D点，电场力作了多少功？ （2）若把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力做功又为多少？,14、有一均匀带电圆环，内半径为R1，外半径为R

4、2，其电荷面密度为 (负电)。现有一电子沿轴线从无限远处射向圆环，欲使电子能穿过圆环，初始动能至少为多少？,15、一电偶极子原来与均匀电场平行，将它转到反平行时，外力做功为A，则当此电偶极子与场强成45度角时，此电偶极子所受力矩为多少？,设该电偶极子长度为L，两端电量分别为Q和-Q，在电场中受力分别为F和-F,解法一：,解法二：,电势能,A,B,16、如图，三块互相平行的均匀带电大平面，电荷密度分别为 ，A点与平面2间隔5.0cm，B点与平面2间隔7.0cm，求 （1）A、B两点的电势差 （2）把电量为q0的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力做功多少,17、有一半径为R，电荷密度为 的均匀带电圆盘，求 （1）圆盘轴线上任意一点的电势 （2）利

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