2018高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明重点强化训练3不等式及其应用文新人教A版

1、强化训练(c)不等式及其应用符合组a标准(建议花费的时间：30分钟)一、选择题1.以下不等式必须成立()A.lglg x (x0)B.sin x 2 (x k ，kz)c . x2 12 | x |(xr)d . 1(x-r)取C x=，LG=LG x并排除a。如果X=，sin x=-1，则排除b。如果X=0，则=1，d。排除2.(2016天津市高考)如果变量x，y满足约束，则目标函数z=2x 5y的最小值为()A.-4b.6C.10 D.17B 约束条件可执行的字段出现。您可以使用目标函数y=-x z在插图中绘制线y=-x。平移直线的话，很容易知道通过点a时z是最小的。也知道点a的坐标为(3

2、，0)。zmin=23 50=6。所以B.3.(2016浙江省高考)在平面中，点p由线l的垂直线组成的垂直脚称为线l上点p的投影。线x y-2=0的区域点的投影线段记录为AB时，| ab |=()A.2B.4C.3D.6C 按照不等式在图中阴影部分所示绘制可执行字段。直线x y-2=0平行于直线x y=0，因此可执行字段中的点位于直线x y-2=0处的投影线段的长度|AB|是|CD|。很容易得到C(2，-2)不等式 x-2的解()A.-，0(2，4 B. 0，24，C.2，4d .(-，2(4，)B x-20，即x2时，不等式为(x-2) 2 4，可以解x 4。当x-20，即x2时，不等式可以

3、变为(x-2) 2 荔4。解0x2。结论解集为0，24，。5.(2015山东省高考)如果函数f (x)=奇数函数，则f(x)3中设定的x的范围为f(x)=A.(-，-1) B. (-1，0)C.(0，1) D. (1，)C 函数y=f (x)是奇数函数，因此f (-x)=-f (x)，也就是=-。如果简化a=1，则 3，即-3 0二、填空6.(2016年全国范围)如果x，y满足约束条件，则z=2x 3y-5的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。-10 将不等式组表示的平面区域绘制为图中的阴影部分。如问题所示，当直线y=-x超出点a (-1，-1)时，z等于最小值zmin=2 (-1) 3(

4、7.如果设置了a、B0和a b=5，则的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。道学号：3 t=，T2=a 1 b 3 2=9 29 a 1 b 3=13 a b=13 5并且仅当a 1=b 3时，如果取等号，则a=，b=。tmax=3。8.0设置，不等式8 x2-(8 sin)x cos20 xr恒成立，的范围为_ _ _ _ _ _道学号：问题中8 x2-(8 sin)x cos20 xr的常数成立需要=64 sin 2-32 cos20牙齿。简化为Cos 2。另外，0，02或2、0或。第三，解决问题9.已知不等式0(ar)。(1)解关于x的牙齿不等式。(2)当x=-a时，如果

5、不等式成立，则具荷拉a的值范围。解释 (1)原始不等式，等于(ax-1) (x 1) 0.1点当a=0时，从-(x 1) 0得到x-1。当A0时，不等式变为(x 1) 0。理解X-1或x。3点当A0时，不等式变为(x 1) 0。-1，即-1-1，即a-1，则-10点的解集是. 6分(2)x=-a时，不等式成立，0，即-a -a+10点a1，即a的范围是(1，) .12点10.(2016年全国范围改编)一家高科技企业生产产品A和产品B需要甲和乙的新材料，生产产品A需要甲材料1.5公斤，乙材料1公斤，5小时工作。生产产品B需要甲材料0.5公斤，乙材料0.3公斤，3小时工作时间。生产产品A的利润为2

6、100韩元，生产产品B的利润为900韩元。牙齿企业现有甲材料150公斤、乙材料90公斤想在不超过600小时的条件下生产产品A解释生产产品A x件，产品B y件，5分目标函数z=2 100 x 900 Y .可执行字段是位于插图阴影部分(包括边界)内的整数点，插图中阴影四边形的顶点坐标分别为(60，100)、(0，200)、(0，0)和(90，0)。线z=2 100 x 900 y通过点(60，100)时，z获得最大值，zmax=2 10060 900100=216 000(元). 12点b组能力建设(建议花费的时间：15分钟)1.已知a，b是正实数，ab=1。不等式(x y) m牙齿任意正实数

7、x，y不变时，实数m的范围为()度数：A.4，b .(-，1C.(-，4 D. (-，4)D a，b，x，y为正实数，因此(x y)=a b a b 2 2 2=4，a=b，=2.不等式x2 ax 1 0牙齿如果对所有x均成立，则a的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。传导号码：-档案：因为x0，已知可以得到A -X-。当x时，最大值=-，a -，因此a的最小值是-。方法2: f (x)=x2如果设置ax 1，则镜像轴为x=-。a-1时，如果f(x)单调减小，则需要f0牙齿-a-1。-0，即A0点，因为f(x)单调递增，F (0)=10段必须成立，所以A0。 0 的情况下-10。(1)使用定义证明f(x)是-1，1中的函数增量。(2)解不等式F0，f(x1)-f(x2)0、也就是说，f(x)从-1，1增加函数，4点(2)f(x)是-1，1中的函数增量。解。8分(3) (1)由于f (x)是-1，1中的函数增量，f (1)=1，因此，对于x，为-1，1，始终为f(x)f