2018高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第3节基本不等式课时分层训练文新人教A版

1、课时分层训练(三十四)的基本不等式基于a组的合规性(推荐使用时： 30分钟)一、选择问题1 .已知x-1，函数y=x的最小值为()【导学编号：】A.-1B.0C.1D.2战斗机为了x-1，为了x 10，为了y=x=(x 1) -12-1=1，为了x 1=，为了x-12 .如果设为非零实数a、b，则“a2b 22 ab”/2成立()【导学编号：】a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充要条件d .不充分和不必要的条件在a和b-r的情况下，全部都有a2 b2-2ab=(a-b)20，即a2 b22ab，因为a2b2ab 0，所以“a2 b2-2ab0”3.(2016吉林东北师大附中等学校联

2、考)函数f(x)=ax-1-2(a0，且a1 )的图像通过定点a，如果点a在直线mx-ny-1=0以上A.4B.5C.6D.3 2从题意知道A(1，-1)，因为点a在直线mx-ny-1=0上，所以m n=1，=(m n)=3，因为m0、n0，所以=3 3 2=3 2。且只在=的情况下取等号，所以选择D.4.(2016安徽安庆二型)如果已知a0，b0，a b=，的最小值为()A.4B.2C.8D.16a 0、b0、a b=，ab=1只有在=，即a=，b=的情况下等号成立，所以选择B.(2016郑州外国语学校月考)如果ab1、P=、Q=(lg a lg b )、R=lg ()A.Rb1、lg al

3、g b0、(lg a lg b )、即，如果在qp.lglg=(lga lgb)=q即RQ、p0，f(x )的(1，)上的最小值为4，则为实数从题意中得到x-10、f(x)=x-1 12 1，因为只在x=1的情况下取等号，所以2 1=4，解除p=.8 .一家公司每年购买400吨货物，每次购买x吨货物，运费4万元/次，年总储藏费4x万元，年总运费和总储藏费之和最小化，可以选择20 每次购买x吨需要购买次数运费4万元/次，年总储藏费用4x万元全年总运费和总储蓄费之和为4 4万元仅在4 x160、4x=的情况下取等号，如果x=20吨，则每年的总运费和总存储费用之和最小。三、解答问题9.(在1的情况下

4、，获得函数y=x的最大值。设为(2)00，2=4，4分然后，仅在=、即x=-的情况下取等号。因为y-4=-所以函数的最大值是-.6点(2)00，y=，8分仅在x=2-x即x=1的情况下取等号，在x=1时，函数y=的最大值为. 12点10 .已知的x0、y0且2x 8y-xy=0，求出。(1)xy的最小值(2)x y、y的最小值。(1)从2 x8y-xy=0得到=1、2分另外x0、y0，成为1=2=、xy64，仅在x=16、y=4时等号成立。xy的最小值是64.5点(从2x 8y-xy=0得到=1，x y=(x y)=1010 2=18.8分只有在x=12且y=6时等号成立，x y的最小值为18

5、.12点b组的能力提高(推荐使用时： 15分钟)1 .制作容积为4 m3、高度为1 m的无盖长方体容器。 已知该容器的底面成本为每平方米20元，侧面成本为每平方米10元，该容器的最低总成本为()【导学编号：】A.80元B.120元C.160元D.240元从题意可以看出，体积V=4 m3，高度h=1 m，因此，设底面积S=4 m2、底面矩形的一边的长度为x m、另一边的长度为m .总成本为y元时y=204 1080 20=160。仅在2x=、即x=2的情况下取得等号。2.(2015山东高考)定义运算:当xy=(x，y-r，xy0).x0，y0时，xy (2y)x的最小值为_ .因为xy=，所以(2y)x=.另外因为x0，y0.所以xy (2y)x=只有在x=y时等号成立。3 .市场调查显示，一个旅游城市在过去一个月(30天)，第t天(1t30，tN* )的旅游人数f(t ) (万人)近似为f(t)=。(1)求出该城市的旅行日收益W(t ) (万元)和时间t(1t30，tN* )的函数关系式。(二)求该城市旅游日收益的最小值；解( (1)W(t)=f(t)g(t)=(120-|t-20|)=5分(2)在t- 1，20 的情况下，401 4t 401 2=441(t=5时取最小值).7点在t-(20，30 )