九年级数学上册 1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（八） 教案 青岛版

1、1.3平行四边形、矩形、钻石、正方形特性和判断(8)教育目标1.根据平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系，总结正方形判定定理2、可以用正方形判断定理进行简单的计算和证明3.利用正方形性质定理和判定定理，可以进行比较简单的综合推理和证明4.在探索和证明正方形判定定理的过程中，进一步认识一般和特殊的辩证关系，提高问题和问题解决分析能力教育重，难点多焦点：正方形判断的应用困难：通过引导推理和演绎推理提高逻辑思维水平。课程体系：一、创造情况正方形是特殊矩形和特殊菱形，那么是什么矩形牙齿正方形呢？什么菱形是正方形？二、合作交流为了激活学生事故，可以问以下问题。对角线相同的菱形是正方形吗？为什么？对角

2、线垂直于徐璐的矩形正方形？为什么？对角线垂直，同样的四边形是正方形吗？为什么？四面都一样的四边形是正方形吗？为什么？“与四角相等的四边形是正方形”，对吧？判定方法(1)矩形，菱形方法：首先判定四边形是矩形，然后是牙齿矩形(一套像邻居一样的矩形)。或者先判断四边形是菱形，然后判断牙齿菱形也是矩形(有一个直角菱形)。(2)定义法：侧面相同且垂直的平行四边形套装正方形，这是直接利用定义判断的。统治者和圆规正方形怎么用？如何通过折纸把矩形纸片剪下正方形纸片？示例1已知如下：e、F、G、H分别是正方形各边的中点。AF、BG、CH、DE分别与点A 、B 、C 、D 相交。确认：四边形是正方形的。分析：在正

3、方形ABCD中，点f，g分别为BC和CD，如图所示的中点，AF，BG在点P相交，AF与BG徐璐垂直吗？点f，g从BC，CD的重点改为BF=CG，有相同的结论吗？如上所述，牙齿例子可以证明“像邻居一样的矩形集团是正方形”。(还有其他证明方法吗？同学交流)点e、f、g和h分别位于正方形ABCD的每一侧AE=BF=CG=DH、四边形ABCD 或正方形？证明你的结论。练习：1，P25练习1，2范例2:已知：点a、b、c和d分别为正方形ABCD四条边上的点，aa=bb=cc=DD。确认：四边形a b c d 是正方形范例3，如图所示，在RtABC和RtABD中，aBFCA=bad=90，AD=BC，AC

4、，BD在点g相交，点a在AEDD图中几对三角形都相等，请选择一对来证明。(渡边杏添加参考线)(2)证明四边形AHBG是菱形的。(。dgcbehfa24问题也是(3)四边形AHBG为正方形时，RtABC的边长之间需要加什么条件？请写下牙齿条件。(不需要证明)练习：1.以两个相等的直角三角形拼写以下图形。平行四边形；矩形钻石正方形等腰三角形等边三角形；必须能拼写的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(只填写序列号)。2，(2006年黄冈市)沿直线L向右滚动(不滑动)边长8厘米的正方形ABCD的四条边，在正方形两周内滚动时正方形顶点A通过的路线的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ CM，如图2所示。abcdo三、分层培训1，(2006深圳市)在四元ABCD上，如图6所示AB=BC=CD=DA，对角AC和BD在点o相交添加所有字母和参考线，使四边形ABCD成为正方形(ABCD)。只要需要添加的茄子条件是。AC=BD2，在ABC中，ACB=90，CD平分ACB，如图所示，de AC、df BC、e和f是垂直的。确认：四边形DECF为正方形。3，已知：在RtABC中，ACB=90，CD是角度平分线，DEAC，DFBC，垂直脚分别为E、F。验证：四边形ECFD是正方形。5.如图所示，将一张矩形纸折叠两次，然后切角打开。要切一个正方形，请打断线和皱纹(c)(图5)A.角度b .角度C.