九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案2（新版）苏科版

1、直线与圆的位置关系学习目标：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线学习过程：一、感情调节：贯穿教学始终 二、自学新知：自学内容一：一、活动1 探索直线与圆的判定方法由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：在O中，经过半径OA的外端点A，作直线lOA，则圆心O到直线l的距离等于半径r，直线l与O相切。结论：_的直线是圆的切线。归纳直线是圆的切线的三个判定方法：（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。二、活动2 探索直线与圆相切的性质直线CD与O相切于点A，直径AB

2、与直线CD有怎样的位置关系？为什么？结论：圆的切线垂直_。归纳圆的切线的三个性质：（1）圆的切线与圆有唯一公共点；（2）圆心到切线的距离等于半径；（3）切线垂直于经过切点的半径。自学内容二：例1、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CAD=ABC.判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。例2：如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D的切线交AC于点E.判断DE与AC的位置关系，并说明理由.例3、如图，P是BAC的平分线上一点，PDAC，垂足为D。AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由。例4、如图，A是O的半径OC延长线上一点，且CA=OC，BC=OC，说明：AB是O的切线O

3、CAB例题小结：判定直线与圆相切常用辅助线当直线与圆的公共点已知时：连半径，证垂直；当直线与圆的公共点未知时：作垂直，证半径。三、自主小结：四、当堂检测：1.如图，AB是O的直径， ABC=45，AB=AC。判断直线AC与O的位置关系，并说明理由.2.如图，AB是O的直径，ACAB，O交BC于D。DEAC于E，DE是O的切线吗？为什么？3.如图，OA=OB=5，AB=8，O的半径为3。 AB与O相切吗？为什么？五、适度作业： 班级：_ 姓名：_（一）核心价值题：1.如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点。若，求的度数。2.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆

4、于点P。PA与PB相等吗？为什么？（二）知识与技能演练题：1、如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对2、如图，PA切O于点A，弦ABOP，垂足为M，AB=4，OM=1，则PA的长为 （ ）A. B. C. D. 3、如图，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，BAC=50，则ACD= .4、如图P是O外一点，连PO交圆O于C，弦ABOP于D，若DAC=CAP.AODCPB说明：PA是O的切线.4、如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为 圆心，DB长为半径作D，说明：（1）AC与D相切；（2）AB+EB=AC.BDCAE（三）知者加速题：1、如图所示，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于D，过点D作DEAC于E，交BC的延长线于点F求证：（1）AD=BD；（2）DF是O的切线5、已知：如图，O是RtCDE的外接