九年级数学上册 20.5.4 测量与计算导学案 (新版)北京课改版

1、20.5.4测量和计算预览案例一、预览目标和范围：1.通过学习了解方向角。(困难)2.能够掌握解决方向角问题的方法。(强调)3.运用你所学来解决实际问题。预览要点1.在确定方向角时我们应该注意什么？2.如何解决现实生活中的方向角问题？第三，预览测试1.如图所示，在直线海岸线l上有两个观测站a和b，AB=2公里。如果c船的方向是从a向东北45度，从b向东北22.5度，则c船与海岸线l之间的距离(即CD的长度)为()A.4公里B.(22)公里C.22公里D.(4-2)公里2.一艘船有一个小岛P在东南方向30度处测得的A，而这艘船正向南的方向驶往B。它在东南45方向测量了小岛P，并按照原来的方向航行

2、了10海里到C，在正东方向测量了小岛P，所以A和B之间的距离是()海里。A.10B.10 -10C.10D.10-103.如图所示，船以每小时60海里的速度从B向东南20的方向匀速航行，观察到灯塔A位于B向东南50的方向，船航行40分钟到达C，观察到灯塔A位于C向东北10的方向，则C与灯塔A之间的距离为()A.20海里B.40海里C.20 3/3海里D.40 3/3海里4.如图所示，一艘渔船从西向东航行。在点A处，测量到岛C位于北纬60度以东的方向。此时，测量到岛C位于北纬30度以东的方向，因此从岛C到路线AB的距离CD为()A.20海里B.40海里C.203海里D.403海里查询案例第一，合

3、作探索活动1:团队合作(1)在识别方向角的问题中，第一方向通常被认为是相对于另一个方向的相应旋转度。(2)在解决方向角问题时，通常需要根据问题的含义来阐明图中的关系。有时，给定的方向角不一定在直角三角形中，有必要使用相等或相等的知识将其转换成所需的角度。活动2:典型案例的详细分析例1。在数学活动课上，老师带领学生测量位于北大未名湖东南岸的博雅铁塔的高度。如图所示，测角仪CE测得的塔顶A在C处1.2米高度的仰角为30，塔顶A在D处测得的仰角为71。找出博雅铁塔的高度AB是多少米(结果精确到1米)。分析：让EF的延长线在G点与AB相交，根据问题的意思，求AB的长度，就可以求出AG的长度。让EF的延

4、长线在点g处与AB相交。根据问题的含义，DF=BG=CE=1.2，EF=CD=50。设ag=x m。在RtAEG和RtAFG中，AEF=30，亚芳基=71，eag=60,fag=19，tanEAG=乙二醇/丙烯酸酯，EG=AGtanEAG=xtan60。同样，FG=AgTaNFAG=19。和EF=乙二醇-乙二醇，50=(tan60-tan19) xx=50/(tan60-tan19)36.0AB=AG GB36.0 1.237(m)鲍亚塔的高度大约是37米。例2。如图所示，一艘船在海上从南向北航行。当它航行到A时，它在东北部发现了一座灯塔。该船继续向北航行24海里后，到达C点，发现B灯塔位于其

5、东北75度方向。这时，船和灯塔B之间的距离是()A.242海里B. 122海里C. 243海里D. 123海里分析：在d点制作CDAB，如图所示。根据问题的含义，民航组织=45，NCB=75，民航组织=90，CDB=24海里，B=30,AD=CD， CD=acsin45=242/2)=122海里C=2CD=242海里因此，选择一个.第二，课堂测试1.如图所示，a端口位于观测站o的正东方，OA=4千米。一艘船从a港出发，向东北方15方向航行一段距离，然后到达b港。此时，从观测站o测得该船位于向东北方60方向，因此该船的航行距离(即AB的长度)为()A.4公里B.23公里C.2公里D.(3 1)公

6、里2.如图所示，一艘海船位于距离灯塔P 80海里的A处，沿正南方向航行一段时间后，到达灯塔P东南45海里的B处。此时，B与灯塔P之间的距离为()A.40海里B.40海里C.80海里D.40海里3.在某个时间，在P点有一艘客轮，测得灯塔A位于客轮P东北30度，距离为20海里。客船以60海里/小时的速度沿60西北方向航行2/3小时到达B，然后到达tanABP=()。A.1/2B.2C.5/5D.5/54.如图所示，渔船在A处东北60方向看到灯塔C，渔船向东航行12海里到达B处，在那里看到灯塔C正对北方。这时，渔船和灯塔之间的距离是()A.12 3海里B.63海里C.6海里D.43海里5.如图所示，为了测量河流两侧点a和b之间的距离，在垂直于AB的方向点c处测量AC=a和ACB=，因此AB等于()A.b .C.a同 D. a/tan6.王赢从A向B向西北方向走了100米，然后从B向C向正南方向走了200米。这时，已经离甲米远了.7.如果一艘船在距离A岛东北60海里的B岛向西航行3个小时，到达西北45海里的C岛，则该船的速度为每小时海里。8.如图所示，众所周知，一艘渔船上的渔民在a处看到了东北60方向的灯塔M。渔船以每小时28海里的速度向东航行，半小时后到达B处。在B点，他们看到了