九年级数学上册 21.2.1 配方法解一元二次方程教案1 （新版）新人教版

1、配方法解一元二次方程课 题配方法解一元二次方程课时第一课时课 型新授课修改意见教学目标(一)教学知识点1.经历探索用直接开平方法解一元二次方程的过程.；2.会用直接开平方法解以下类型的一元二次方程：形如x2=p 或可化为x2=p(p0)的形式;；形如（mx+n)2=p 或可化为 （mx+n)2=p(p 0)的形式。(二)能力训练要求1、培养学生基本的运算技巧和能力；2、培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力，会运用学过的知识去解决新的问题。(三)情感与价值观要求通过实例，让学生体会类比，转化，降次的数学思想。教学重点会解形如x2=p或（mx+n)2=p(p 0)的方程.教学难点把已知方程化成x

2、2=p或（mx+n)2=p(p 0)的形式。学情分析学习直接开平方法，是在学习平方根的基础上进行的，是由未知到已知的转化。学法指导在学生回忆平方根知识并用其计算的基础上引导学生导出直接开平方法，并进一步揭示直接开平方法适用的类型，在教学中采取对比的方式，让学生进行比较，发现用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤。教 学 过 程教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见一、激趣.1.什么叫做平方根？ 2.将下列各数的平方根写在旁边的括号里A：9（）；5（）B:8();24()C:1.5();0.2()1.思考，个别生回答2.写，个别生板演1、2、1、2、二.探索一元二次方

3、程的解法：直接开平方法三.尝试运用直接开平方法四.运用直接开平方法五.回顾本节课所学知识六.作业：例1.解方程：X2-4=01.这里，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的（）.2.一个正数有几个平方根，它们有什么关系？3.求一个数的平方根的运算叫做什么？4.现在，你会解这个方程了吗？师：讲评并强调解题格式5.上述解一元二次方程的方法就是直接开平方法6.什么叫直接开平方法？师：出示课件直接开平方法的定义7.直接开平方法适用于什么类型的一元二次方程呢？师生共同总结判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由（1）x2=2(2)p2-49=0(3)6x2=3(4)(5x+9)2+16=0(

4、5)121-(y+3)2=0例2. 用直接开平方法解下列方程： （1）y2-121=0 (2)x2-2=0(3)16x2-25=0 (4)2x2- 0.5=0 师：讲评做一做用直接开平方法解下列方程： （1）x2=0 (2)16x2=49 (3)3y2-18=0 (4)x2+3=0(5)2x2-5=11(6)5x2+15=30 师：做一做告诉我们什么？师：对，都可以化成X2=p的形式，当p0时，方程有两个不相等的实数根；当p=0时，方程有两个相等实数根；当p0时，方程没有实数根。例3.解方程（x+3）2-2=0师:巡视，进行个别指导试一试用直接开平方法解下列方程：（1）(x+1)2=0(2)9

5、(t-2)2=25(3)3(m+2)2-5=0(4)2(a-3)2-8=0(5)(2x+3)2-27=0(6)16+(y-1)2=0例3及试一试告诉我们什么？师：点评例4.解方程：X2-4x+4=9师:讲评练习：解下列方程：（1）x2+2x+1=3(2)x2-6x+9=2(3)m2-10m+25+3=0(4)9t2-6t+1=0(5)25x2+10x+1-4=0(6)1-8t+16t2=5师：巡视，个别指导例5.解方程：（2x-1）2=(x-2)2师：讲评做一做:用直接开平方法解下列方程：（1）（2x-5）2=(x-3)2(2)4(m-2)2=9(m+3)2(3)(2n-3)2-(n+2)2=

6、0(4)16（y-1）2-49(y+3)2=0师：有其它解法吗？拓展：例6.解关于x的方程(x+a)2=b师：此题b可以取哪些值？需对b分几种情况进行讨论师：出示课件练习:见课件师：用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？检测：A层：1.若x2=121,则x1=X2=2.若3x2=18, 则x1=X2=3. 若25x2-16=0, 则x1= x2=4. 若x2=p(p0), 则 x1= x2=B,C层见课件本节课，你学到什么？6页练习及16页复习巩固第1题填空，个别生回答2.思考，个别生回答3.思考，个别生回答4.尝试解方程6.组内讨论交流，代表汇报读7. 组内讨论交流，代表汇报与师共同

7、总结尝试找，个别生回答尝试完成，个别生板演独立完成，同桌互相纠错独立思考，组内交流，个别生汇报读，记尝试完成，可组内交流独立完成，组内互相订正思考，组内交流，代表汇报尝试完成独立完成，组内交流讨论交流，尝试完成独立完成，组内互相订正思考，组内交流思考，个别生回答个别生回答，尝试完成独立完成，组内交流思考，组内互相说说，个别生回答独立完成同桌互相说说，代表汇报独立完成少数同学无整体意识不能正确写出完全平方式多加强这方面题型练习讲解怎样配成完全平方式板书设计配方法解一元二次方程直接开平方法 一.写出下面各数的平方根：A.9 ;5 ; B.8 ;24 C.1.5 ;0.2 二.探索一元二次方程的解法直接开平方法定义：利用平