九年级数学上册 22.1 二次函数的图像和性质（第9课时）学案（新版）新人教版_第1页
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1、二次函数的图像和性质学习目标: 1.能通过配方把二次函数化成的形式2熟记二次函数的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式的图象学习重点：用配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；会画二次函数一般式yax2bxc的图象学习难点：用配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；【知识链接】1.抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小。抛物线可由抛物线 向 平移 得到。2. 二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。3.用配方法解一元二次方程【自主学习】5、你能将进行配

2、方吗？注意与解方程的不同之处。 6、由此可知，抛物线的开口是_,顶点是点 ，称轴是 , 它是由函数 的图象 平移得到 7、直接画二次函数图象（1）列表（思考自变量的列表取哪些值）x6 7533.5（3）从图象可以看出在对称轴左侧，抛物线从左至右 即当x 时，y随x增大而减小；在对称轴右侧，抛物线从左至右 即当x 时，y随x增大而增大。【合作交流】8、对于，根据以上学习，你是否能够化成的形式，请你在小组里讨论并写出推导过程：9、根据结果请你写出的对称轴为_,顶点坐标为_.10、当aO时，抛物线yax2bxc（a0）开口向_，当x_时 (在对称轴的左边),函数值y随x的增大而_;当x_时 (在对称

3、轴的右边)，函数值y随x的增大而_;当x=_时，函数y=a(xh)2k取得最_值，最_值是_.当aO时，抛物线yax2bxc（a0）开口向_，当x_时 (在对称轴的左边),函数值y随x的增大而_;当x_时 (在对称轴的右边)，函数值y随x的增大而_;当x=_时，函数y=a(xh)2k取得最_值，最_值是_【课堂练习】11、写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。（1） （2）2OXY（3） （4）【拓展训练】12、如图，二次函数x2的大致图象如图所示，则函数x的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13、将抛物线先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线的函数解析式 【当堂检测】 1、将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)22 2、利用顶点坐标公式，把下列函数解析式直接写成的形式，并说出其增减性：(1); (2)3、（二）、用描点法画出的图象.（1）顶点坐标为 ；（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值）（3）描点，并连线： （4）观察：图象有最 点，即= 时，有最 值是 ； 时，随的增大而增大； 时随的增大而减小。该抛物线与轴交

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