九年级数学上册 22.2 用函数观点看一元二次方程同步练习 （新版）新人教版

1、用函数的观点看一元二次方程班级 姓名 基础扫描1二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D32.已知：二次函数，下列说法错误的是（ ）A当1时，随的增大而减小; B若图象与轴有交点，则;C当时，不等式0的解是13;D若将图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位后过点（1，2），则.3二次函数的部分对应值如下表：二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 。4.如图,抛物线的对称轴是，与轴交于A、B两点，若B点的坐标是，则A点的坐标是 .5.已知抛物线与轴交于A、B两点，则A、B两点间的距离为 。能力拓展6二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式

2、的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围7如图二次函数的图象与轴相交于A、B两点，与y轴相交于C、D两点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)求D点的坐标;(2)求一次函数的表达式;(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围.创新学习8如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），试求点、的坐标；(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、试判断：与 的大小关系，并说明理由.参考答案1B 2B 3 4(,0) 5 6（1

3、），（2） （3） （4） 7(1)D(-2,3) (2) (3)或 8（1）设抛物线的解析式为 抛物线经过，解得： （或） （2）令得， 令得，解得、 、 （3）结论： 理由是：当点重合时，有当，直线经过点、，直线的解析式为 CxyABDEOP设直线与轴相交于点，令，得，则关于轴对称，连结，则， 在中，有 综上所得.用函数观点看一元二次方程（B）班级 姓名 一、选择题：1、已知抛物线与轴两交点在轴同侧，它们的距离的平方等于，则的值为（ ） A、2 B、12 C、24 D、2或242、已知二次函数（0）与一次函数（0）的图像交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（

4、 ） A、 B、 C、 D、或 3、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且ABE是等腰直角三角形，AEBE，则下列关系：；其中正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4、设函数的图像如图所示，它与轴交于A、B两点，线段OA与OB的比为13，则的值为（ ） A、或2 B、 C、1 D、2二、填空题： 1、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则 。2、抛物线与轴的两交点坐标分别是A（，0），B（，0），且，则的值为 。3、若抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，且ACB900，则 。4、已知二次函数与轴交点的横坐标为、，则对于下列结论：当时，；当时，；方程0有两

5、个不相等的实数根、；，；，其中所有正确的结论是 （只填写顺号）。三、解答题： 1、已知二次函数（0）的图像过点E（2，3），对称轴为，它的图像与轴交于两点A（，0），B（，0），且，。（1）求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使POA的面积等于EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。2、已知抛物线与轴交于点A（，0），B（，0）两点，与轴交于点C，且，若点A关于轴的对称点是点D。（1）求过点C、B、D的抛物线解析式；（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且HBD与CBD的面积相等，求直线PH的解析式；3、已知抛物线交轴于点A（，0），B（，0）两点，交轴于点C，且，。（1）求抛物线的解析式；（2）在轴的下方是否存在着抛物线上的点，使APB为锐角、钝角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：CDBD二、