九年级数学上册 23.3.2 相似三角形判定二导学案（新版）华东师大版

1、23.3.2 相似三角形的判定（二）学习目标：1会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。2能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。 3 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值学习重点：掌握有两个角相等的相似三角形判定定理学习难点：应用三角形相似的判定定理一、情境导入，回顾思考1现在要判断两个三角形相似有哪几种方法? 有两种方法，(1)是根据定义；(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。2如图ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即ADAB，AEAC)，那么ADE与ABC相似吗?

2、你用的是哪一种方法? 由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。 二、合作交流、探究新知 探究一： 如图所示，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？ 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ 利用刻度尺和量角器画两个三角形,使

3、它们的两条对应边成比例,并且夹角相等.量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等?另两个角是否对应相等?你能得出什么结论? 相似三角形的判定定理2 ：两边对应成比例且夹角相等。如何证明？ 三范例研讨，迁移练习： 例3、判断图中AEB和FEC是否相似？ 练习：如图,AD=,BD=,AC= ,问 ACD与 ABC相似吗?请说明你的理由.探究二：请同学们利用刻度尺在P69做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？ 例4、在ABC和ABC中，已

4、知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24 cm，AC30cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由 四、小组展示学习成果相似三角形的判定定理：两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似.三组对应边成比例的两个三角形相似.五、点拨知识升华1如图，若DEBC，且AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则AE=_ (1) (2) 2如图2，若DEBC，DB=4AD，则=_3如图2，若DEBC，=，DB-AD=2cm，则AD=_ (3) (4) (5) 4如果3，若DEBC，=，则=_ 5如图3，DEBC，EFAB，AD：DB=2：3，BC=20cm，则BF=_ 6如果a：b=12：8，且b=ac，则b：c=_ 7如图4，如果C=B，D=A，那么能推出（ ） A 8如图5，DEBC，若AD：DB=6：7，则EC=（ ）AC A C D9如图，已知DEBC，EC=6cm，DE=5cm，AE