九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(1)导学案 (新版)新人教版

1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2 k的图像和性质(1)预习方案一、预习目标和范围：1 .画出二次函数y=ax2 k的图像。2 .把握二次函数y=ax2 k的性质并进行应用3 .比较函数y=ax2和y=ax2 k之间的关系。二、预习要点1 .上下平移规则：平方项、常数项的上下2 .当抛物线y=2x2偏移1个单位长度时，得到抛物线；当抛物线y=2x2平移1个单位长度时，得到抛物线y=2x2-1。三、预习检查1 .指下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1) y=2(x 3)2(2) y=-3(x-1)2(3) y=5(x 2)24) y=-(x-6)2(5) y=7(x-8)22 .抛物

2、线y=-3(x 2)2的开口方向，对称轴的顶点坐标为3 .抛物线y=3x2 0.5可以看作是从抛物线以平移单位得到的4 .画出一个开口向上，对称轴为x=-2，且与y轴和点(0，8 )相交的抛物线解析式_ .刺探事件一、合作探索活动内容1 :活动1 :团队合作剧本问题：二次函数y=ax2的图像是什么形式？ 确定y=ax2的性质需要什么？ 函数的图像通常是怎样绘制的？在同一直角坐标系中，描绘二函数y=2x2 1和y=2x2-1的图像。解：先列表：x-2-1.5-1011.52y=2 x2 1y=2x2-1(1)抛物线y=2x2 1、y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点分别是什么？y=2 x2往上

3、(0，0 )y轴y=2 x2 1y=2x2-1(2)抛物线y=2x2 1、y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？如果将抛物线y=2x2错开1单位长度，则可以得到抛物线，如果将抛物线y=2x2平移1单位长度，则可以得到抛物线y=2x2-1。摘要：二次函数y=ax2 k的图像可以由y=ax2的图像移位得到。k 0时，向上移动k个单位长度而得到在k 0的情况下，向下位移-k个单位长度活动2 :研究总结上下位移定律：平方项不变，常数项加减法事件内容2 :典型例精解例题：将抛物线y=2x2向上偏移5个单位，可以得到哪个抛物线？ 你要把两个单位下移吗？摘要：画抛物线y=ax2 k的图像有几步？第一种

4、方法：平移法，即第二步绘制y=ax2的图像，再向上(或向下)平移第二种方法：跟踪法，三个步骤是列表，跟踪和连接抛物线y=ax2 k上的a决定什么？ 怎么决定的？ k决定什么？ 它的对称轴是什么？ 顶点坐标是如何显示的？a决定开口方向和大小k决定顶点的纵坐标二、随堂检查1 .当抛物线y=2x2下偏移4个单位时，得到抛物线。2、填表：函数开口方向顶点对称轴有最高(低)点y=3x2y=3x2 1y=-4x2-53 .可知，在(m，n)y=ax2a(a不为0 )的图像上，(-m，n) _ (“在”或“不在”) y=axx如果y=x2 (k-2 )的顶点是原点，则为k_； 如果顶点在x轴上，则为k_；

5、如果顶点在x轴之下，则为k轴。5 .不绘制函数y=-x2和y=-x2的对象，回答以下问题：(1)抛物线y=-x2 1经过怎样的平移能够得到抛物线y=-x2。(2)在函数y=-x2 1、x的情况下，y随着x的增加而减少。 与x时，函数y具有最大值，最大值y使得其图像与y轴的交点坐标与x轴的交点坐标成为直线(3)尝试抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标。参考答案预习检查：1.(1)向上，x=-3，(-3，0 )(2)向下，x=1，(1，0 )(3)向上，x=-2，(-2，0 )(4)向下，x=6，(6，0 )(5)向上，x=8，(8，0 )下x=-2； (-2，0 )3. y=3x2； 上； 0.54. y=2(x 2)2随堂检查1. y=2x2 -42 .有向上、(0，0 )、y轴、最低点。 有向上、(0，1 )、y轴和最低点。 有向上、(0，-5)、y