九年级数学上册 24.2.3 点、直线、圆和圆的位置关系（第4课时）学案 新人教版

1、点、直线、圆和圆的位置关系【学习目标】1理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr及其运用2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念4了解反证法的证明思想【学习过程】一、温故知新：（学生活动）请同学们口答下面的问题1圆的两种定义是什么？ 2圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？ 3如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想二、自主学习：自学教材P90-92,思考下列问题：1、点与圆的三种位置关系：（圆的半径 r,点P与圆心的距离为d）点P在圆外点P在圆上点P在圆内2、自己作圆：（思考）

2、（1）作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？（2）经过A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？（3）经过A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？ 3、什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？4、教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？（教师讲解）三、典型例题：例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心）四、巩固练习：教材P93练习

3、1、 作图：2、3题直接做在教材上。第4题口答5、（教材P101习题24.2第1题）解：五、总结反思：【达标检测】1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D42RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与O的位置关系是（ ）A点D在A外 B点D在A上 C点D在A内 D无法确定 第2题图 第3题图3如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分

4、ACB，则弦AD长为（ ） A B C D3 4经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点5在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 .6直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_7、ABC中，点O是它的外心，BC=24，点O到BC的距离是5，则ABC外接圆的半径_第7题图8、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，求A的半径r的取值范围。第8题图【拓展创新】1、A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（ ） A可以画一个圆，使A，B，C都在圆上； B可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外； C可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外；D可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内2、已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm2.（结果用含的代数式表示）3如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，