九年级数学上册 24.6图形与坐标教案 华东师大版

1、24.6图形和坐标教学内容本课主要研究图形的变换，如平移、旋转对称、放大或缩小后点的坐标变化。教学目标1.知识和技能。了解点或图形的变化引起的坐标变化规律，以及图形上点坐标的某些变化引起的图形变换，并将其应用到实际问题中。2.过程和方法。体验图形坐标变化与图形平移、旋转、放大和缩小的关系，培养学生形象思维。3.情感、态度和价值观。培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化的关系，认识其应用价值。重难点和重点1.重点：图形坐标变化与图形变换的关系。2.难点：研究图形坐标变化规律和图形变换。3.关键：充分掌握平移、旋转、对称、缩放等规律。找出图形坐标和图形变换之间的内在关系，并渗透相互反

2、演的思想。教学准备1.教师准备：课件、投影仪、制作幻灯片。2.学生准备：预习本课内容，准备图表纸。教学过程一，创设情境，提高操作意识牵引力问题1。(投影显示)如图所示，将点A(-3，-2)向右平移4个单位长度，得到点A，在图上标记该点，写出其坐标，然后将点A向上平移5个单位长度。向左或向下平移点A，观察它们的变化。你能找到什么规则吗？试着多找几个点！教师活动：操作投影仪，提问，引导学生思考，发现规律。学生活动：在坐标纸上画图，感受其规律，与同学交流，总结点的运动规律。形成一个规则，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左移动一个单位长度，得到相应的点(x，a，y)或(x-a，y)；相应的点

3、(x，y)或(x，y-b)可以通过将点(x，y)向上(或向下)平移b单位长度来获得。展开和扩展：平移一个图形，图形上所有点的坐标都会相应地改变；另一方面，我们也可以看到图形是如何从图形上点的坐标的一些变化中转换出来的。第二，以身作则，学以致用1.示例：如图所示，三角形ABC的三个顶点的坐标是a (4，4)、b (3，1)和c (1，3)。(1)从ABC三个顶点的横坐标中减去5，在不改变纵坐标的情况下得到A、B和C，并依次连接点A、B和C。获得的ABC与原始的ABC在大小、形状和位置上有什么关系？(2)从ABC的三个顶点的纵坐标中减去4，得到依次相连的点A、B、C。所获得的 A、B、C和ABC在

4、大小、形状和位置上有什么关系？2.教师活动：操作投影仪并举例。学生活动：观察并应用上面总结的坐标翻译规则来解决例子。思维：abc和ABC有相同的形状和大小。abc可视为三角形ABC向左移动了5个单位。类似地，A”B”C”和ABC具有相同的形状和大小，并且通过将ABC下移4个单位而获得。第三，课堂实践，巩固和深化如图所示，三角形ABC中的任何点P (-2，2)都被转换，相应的点是P1 (3，5)。三角形ABC以相同的方式被平移以获得A1B1C1，并且点A1、B1和C1的坐标被获得。观点：本主题给出了P (-2，2)和P1 (3，5)的坐标。从P和P1可以找到一般规律：PP1是在P点的横坐标上加5

5、，纵坐标上加3，得到P1坐标，从而得到A1、B1和C1坐标。学生活动：画画，感受变化。教师活动：总结本练习与例题的异同，找出一般规律。第四，继续探索、合作和交流1.阅读理解：教科书中的P76案例。问题扩展：在教材图24.6.4中，AOB绕X轴的轴对称图形是AOB，对应顶点的坐标变化是什么？教师活动：提问。学生活动：用轴对称的观点，得出了点0和点B的坐标不变，点A和点A的坐标关于X轴对称，即点A(2，-4)。评论：本主题从对称的角度探索图形的变化。我们应该掌握x轴和y轴对称点的坐标特征，即对于x轴对称点，x坐标不变，y坐标相反，对于y轴对称点，y坐标不变，x坐标相反。问题展开：请在课本图24.6

6、.5上画出关于Y轴对称的OAB图，并写出相应的坐标。学生活动：通过手工绘图进行比较。教师活动：在学生讨论的基础上总结。2.动手操作。教科书P77。试试看。学生活动：在教材P77的“试一试”中画出图形，观察变换前后相应顶点的坐标变化，然后与同学交流。教师活动：在学生讨论的基础上总结和解释X轴对称点的特征。3.继续探索牵引力问题2。教科书的图24.6.7显示了AOB及其减少的化学需氧量。你能找到它们的相似度吗？学生活动：从图中很容易得到OD=2和OB=4，它们的相似比为1: 2，OCD和OAB的位置中心是点O。它们的顶点坐标的变化是：水平和垂直坐标是原始坐标，即C (1，2)和D (2，0)，但点

7、O的坐标不变。()老师的结论：从上面的例子可以发现，变换前后的水平坐标和水平坐标与放大或缩小图形时的相似度有关。扩展和延伸：请将图24.6.7中的AOB放大3倍，感受变化。学生活动：小组合作与交流，从比较中掌握规律。第五，课堂实践，巩固和深化如图所示，按如下方式变换网格中的船只：1.写出船的每个顶点的坐标。2.将船的每个顶点的垂直坐标乘以-1，画出变化的图形。3.你能把船向左平移3个单位，然后放大2倍吗？试试吧。第六，课堂总结，提高认识学生自己做一个总结，在形式上可以分为四个小组，然后在小组总结后进行大组总结。七、任务、特殊突破1.课本P78，练习24.6，问题2。2.选择班级作业设计。八、课后反思(略)第二课时的作业设计1.如图所示，在ABC中，a、b和c的坐标分别为(-1，-1)、(4，1)和(1，3)。(1)计算ABC的面积。(2)将ABC向上平移一个单位，然后向左平移三个单位，平移后写出A1B1C1的顶点坐标。2.如图所示，如果棋盘位于点(1，-2)和(3，-2)，请找出点的坐标。3.在平面直角坐标系中(如图24.6-15所示)，追踪下列点：(0，0)、(-1，-2)、(3，0)、(-1，2)、(