九年级数学上册 22.2.4 因式分解法学案 新人教版

1、22.2.4因式分解方法准备时间：上课时间：学习目标：1.将使用因式分解法(公因式法、公式法)来求解一些简单的二次方程的数字系数。2.根据具体的一维二次方程的特点，可以灵活选择方程的解，实现问题解的多样性。重点和难点1.重点：应用因式分解法求解一元二次方程2.难点：灵活应用各种因式分解方法求解一维二次方程。课前准备阅读课本P38-40，完成课前准备1.知识准备分解下列问题am BM cm=；a2-B2=；a22ab b2=因式分解的方法：求解下列方程。(1)2x2 x=0(通过匹配方法)(2) 3x6x=0(通过公式方法)2.调查仔细观察方程的特征。除了公式法或公式法，你还能找到其他的解决方法

2、吗？3.总结一下：(1)对于一个变量的二次方程，将该方程转化为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _该解决方案称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果，那么或，这是因式分解的基础。例如，如果，那么或_ _ _ _ _ _ _ _ _，即，或_ _ _ _ _ _ _ _ _。练习1。说出下面等式的根：(1) (2)练

3、习2。通过因子分解求解以下方程：(1)x2-4x=0(2)4x 2-49=0(3)5x 2-20x 20=0课堂活动活动1:预览反馈活动2:典型示例例1。通过因式分解求解下列方程(1) (2)(3) (4)示例2:通过因子分解求解以下方程(1)4x2-144=0 (2)(2x-1)2=(3-x)2(3) (4)3x2-12x=-12活动3:课堂培训1.通过因式分解求解下列方程(1)x2 x=0 (2)x2-2x=0(3)3x2-6x=-3 (4)4x2-121=0(5)3x(2x 1)=4x 2 (6)(x-4)2=(5-2x)22.将小圆形场地的半径增加5m，得到大圆形场地，场地面积加倍，从

4、而计算出小圆形场地的半径。活动4:课堂总结因式分解法求解一元二次方程的一般步骤(1)将等式的右侧变成(2)将等式的左侧分解成两个线性因子(3)让每个因子分别为，得到两个一维线性方程(4)求解这两个一维线性方程，它们的解是原方程的解课后巩固1.方程的根是2.这个方程的根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是_ _ _ _ _ _ _ _。4.如果等式(x-1)和(x-2)=0中的两个是x1和x2以及x1x2，那么x1-2x2的值等于_ _ _ _。5.如果(2x 3y)2 4(2x 3y) 4=0，2x 3y的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.已知y=x2-6x 9，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于9。7.方程x(x 1)(x-2)=0的根是()A.-1，2 B.1，-2 C.0，-1，2 D.0，1，28.如果二次方程关于X的根分别是-5和7，那么方程可以是()A.(x-5)(x-7)=0 b .(x-5)(x-7)=0C.(x-5)(x-7)=0d .(x-5)(x-7)=09.方程(x 4)(x-5)=1的根是()A.x=-4 b. x=5 c. x1=-4，x2=5 D .所有上述