九年级数学上册 3.1 圆教案（2） 浙教版

1、3.1圆(2)教学目标：知识目标：1.通过解题过程，学生可以弄清三角形的外接圆、三角形的外中心和三角形的内切圆的概念，理解“三点不在同一条直线上决定一个圆”。2.让学生掌握用尺子“在不在一条直线上的三点做圆”的方法。3.将转化、分类讨论等数学思维方法渗透到学生中，为今后进一步学习数学打下基础。能力目标：教学重点：通过三个不在一条直线上的点画一个圆的方法教学难点：如何确定圆的思维过程教学过程：首先，创设情境，提出问题幻灯片演示：(第二次)有一面碎玻璃圆镜。我想再去玻璃商店买一面同样大小的圆形玻璃镜子。我怎么准备呢？思考：如何解决这个实际问题？让我们一起探索解决这个问题的方法二，实践活动，探索新知

2、识问题:你能在经过已知的点A后画一个圆吗？如果你能，你能做多少？(让学生手工做)学生讨论并找出：由A点相交形成的圆的中心在哪里(中心不确定)？半径是多少(可变半径)？能做多少个这样的圆？询问:你能在经过两个已知点A和B后画一个圆吗？如果你能，你能做多少？圆圈的中心在哪里？(学生自己动手)学生们继续讨论并找出：从他们的中心到甲和乙的距离是多少？它可以用公式表示吗？圆心在哪里(在直线AB的垂直平分线上)？有多少(数不清的)圆穿过点甲和点乙？探索：能否在同一平面上通过三个点A、B和C形成一个圆？你会怎么样？有两种情况需要研究：(1)画一个圆，使它通过不在一条直线上三个点a、b和c，众所周知，不在一条

3、直线上的三个点A、B和C应该做成一个圆，这样它就可以同时通过点A、B和C。(学生口头练习，教师演示绘图过程)学生们讨论并发现用这种方法可以做多少个圆(一个)？圆心在哪里(线段AB、AC和BC的垂直平分线的交点)？到甲、乙、丙的距离是多少？(开放存取=开放存取=开放存取)(2)在一条直线上穿过三个点A、B和C，你能绕多少圈？(无法制作)结论：从上面可以看出，通过一个点可以做无数个圆，通过两个已知点可以做无数个圆，通过三个不在同一条直线上的点可以做一个圆，也可以只做一个圆。定理：一个圆是由不在同一条线上的三个点决定的强调：(1)不能忽略“不在同一条线上”的条件，只有当三个点不在同一条线上时，才能确

4、定一个圆。(2)“确定”一词被理解为“具有并且仅”从上面可以看出，通过三角形的三个顶点可以形成一个圆。因此，三角形的三个顶点定义了一个圆，称为三角形的外接圆，外接圆的中心称为三角形的外中心，即三角形三条边的垂直平分线的交点，这个三角形称为圆的内接三角形。(1)“连接”是指解释三角形顶点与圆之间的关系，即圆穿过三角形的每个顶点；(2)“内部”和“外部”是相对的概念，这意味着另一个数字是内部或外部。例如，“三角形的外切圆”意味着圆在三角形之外。如图所示：O为ABC的外切圆，ABC为O的内切三角形，O为三角形ABC的外中心。第三，应用新知识1、解决引用例子的问题(让学生口述解决方案)(1)从碎片中取

5、出三个点a、b和c，并连接AB和AC分别做AB和AC的垂直平分线，并将其交于以o为圆心的点o。连接OA，以OA为半径画一个圆。2.仔细判断一个句子3.请仔细填写：如图所示：O是ABC的_ _ _ _ _ _ _ _圆，ABC是O的_ _ _ _ _ _ _ _三角形，O是ABC的_ _ _ _ _ _ _ _线的中心，该线达到三点(2)钝角三角形的外中心在三角形之外；(3)直角三角形的中心在斜边的中点。四.深化和延伸1.如图所示，已知在rt ABC中，c=90，AC=5厘米，BC=12cm厘米，则 ABC的面积为。2.如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，那么 ABC的外切圆的半径为。V.课堂总结你通