九年级数学上册 23.2 第4课时 坡度问题教案2 （新版）沪科版

1、23.2求解直角三角形及其应用第四会话梯度问题教育目标【知识和技能】用求解直角三角形的知识解决有关坡度、坡角等的实际问题【过程和方法】学生分析问题，逐步培养解决问题的能力，渗透数形结合的思想方法【感情、态度、价值观】使学生感到本节课与现实生活的密切联系，进一步认识数学知识在实践中的应用意义重点难点【要点】解决有关坡度的实际问题【难点】理解坡度的概念和相关术语教育过程一、创设方案，引进新知识师：在现实生活中，经常有修筑水库、修理基础等，它们的断面上底和下底宽度不同，侧面有斜面，倾斜程度不同，这些都要在设计修订图纸上注明，施工时遵循教师多媒体课件演示：如例：图所示，一段路基的横截面为梯形，高度为4

2、.2米，上底的宽度为12.51米，路基的斜面和地面的倾斜角分别为32和28 .求路基下底的宽度众所周知，师：的一个坝的横截面为梯形，求出坝顶宽6 m、坝高23 m、斜面AB的坡度i=13、斜面CD的坡度i=12.5、斜面AB的斜面角、坝底宽AD和斜面AB的长度(精确的0.1 m )学生思考二、问题的探索1 .回忆旧知识师：首先想想坡度和坡角的概念吧学生读教科书老师作图：师：斜面的垂直高度h和水平长度l的比称为斜面的斜率或斜率比，通常用小写字母I表示，斜面和水平面所成的角度称为斜率角或倾斜角，一般用表示。 坡度和坡度角的关系为：坡度越大，坡度角越大。2 .练习。教师多媒体课件演示：(1)如果斜面

3、的倾斜角度为30，则该坡度为(2)坡度通常以1 :的形式书写。 如果一个梯度是12.5，则该梯度角为(3)等腰梯形的小底的长度是3，腰的长度是5，高度是4，另一个底的长度是，坡度是(4)堤坝的横截面为等腰梯形(如图所示)。如果AB=10，CD=4，高度h=4，则梯度i=，AD=；如果AB=10，CD=4，i=，则h=。师：我们还看了一些练习，加深了对坡度和坡角的理解教师要求学生回答，集体订正解答，解答，解答。三、例题的说明如图所示，一艘船以20n mile/h的速度向东航行，在a处测定了灯塔c在北偏东60的方向，继而到达b处，测定了灯塔c在北偏东30的方向。 得知灯塔c周围10n mile内有

4、暗礁，该船继续向东航行是否安全。分析：该船继续向东航行是否安全取决于灯塔c至AB航线的距离是否大于10n mile。把解：点c作为CDAB设定为点d，设CD=x n mile。在RtACD中，AD=。在RtBCD中，BD=。从AB=AD-BD开始AB=-=20，即-=20，求方程，x=1010:这条船继续向东航行是安全的如图所示，铁路路基的横截面为四边形ABCD、ADBC、路基顶宽BC=9.8 m、路基高BE=5.8 m、斜面AB的斜率i=11.6、斜面CD的斜率i=1:2把解：点c作为CDAD在点f获得CF=BE、EF=BC、A=、D=。BE=5.8 m米，=，AE=1. 65.8=9. 28 (米)，DF=2.55.8=14.5(m (米)。ad=AE Fe df=9. 289.814.5-33.6 (米)。由tan=i=、tan=i=得到32，21。回答：铁路路基下底宽33.6 m，斜面倾斜角分别为32和21已知例：在直线y=kx b上具有任意的2点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，该直线将上方向和x轴正方向夹着的锐角设为。求证据的：