九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高教案 北师大版

1、使用相似三角形的高度测量教学目标：1、掌握测量旗杆高度的方法；体验三角形相似性在解决实际问题中的应用。2.通过设计测量旗杆高度的方案，学习从物理图形抽象到几何图形的方法，实现将实际问题转化为数学模型的转化思想；3.培养探索、发现和尝试的科学精神。教学重点：掌握测量旗杆高度的方法；难点：三角形相似性在解决实际问题中的应用。准备时间： 2014年9月上课时间：教学过程：1.亲爱的同学们，数学来自生活，同时也应用于生活。我们之前已经学习过三角形的相关属性，那么它们在现实生活中有什么应用呢？如图所示，点A和点B被一个池塘隔开。要测量A点和B点之间的距离，在池塘附近选择一个C点，连接交流和交流，然后将交

2、流延伸到D，使直流=交流，将交流延伸到E，使交流=交流，然后连接交流。如果测量的距离为20米，那么绝对距离为220米。你知道这是为什么吗？(独立完成)思考：在上面的问题中，我们主要用三角形的哪个知识点来测量AB？关键是什么？在之前的学习过程中，提到过这个例子，学生可以通过相关知识解决。2.讨论请欣赏一些图片生活中有许多这样宏伟的建筑，用现在的科学技术很容易测量它们的高度。但是在古代，没有如此先进的科学技术，人们如何测量他们的身高？根据历史记载，古希腊数学家和天文学家泰勒斯利用类似三角形的原理来测量金字塔的高度。既然我们已经学习了相似三角形的知识，我们可以用相似三角形的知识来测量建筑物的高度吗？

3、在这节课上，我们将学习与我们生活最接近的旗杆。如何测量旗杆的高度？(工具：卷尺、阳光(光)、镜子、基准等。)(提示：我们能模仿测量抗体的方法吗？)(小组讨论与合作，每组派一名同学在黑板上展示)激发学生的兴趣，引导他们思考相似的三角形。3.教请总结每个人在你的教学案例(图纸)中讨论的方法在这堂课中，学生将有许多方法。教师应该引导学生检验方法的合理性。没有学生可以讨论镜像问题。因此，在这节课中，老师可以用微课来总结这种方法。在标杆测量旗杆高度方法的总结中，学生通过讨论认识到构建两个相似直角三角形的必要性，同时小组展示了构建两个相似三角形的方法，教师指导学生一起检验其合理性4.实践当当网培训一天，当

4、阳光明媚的时候，大丙想测量校园里旗杆的高度。他只有一个卷尺，但是因为旗杆太高，他不能直接测量。所以他站在阳光下想。当他看到自己和旗杆的英俊影子时，他突然笑了。聪明，你知道他是如何测量旗杆高度的吗？(提示：阳光是平行光，你能把这个问题抽象成几何图形吗)(2)假设馅饼的高度为1.8米，他测得的旗杆阴影长度为16米，他自己的阴影长度为1.6米。旗杆有多高？2.兴奋的馅饼测量完了旗杆的高度。这时，龙龙想到了一个基准。馅饼告诉龙如何测量旗杆。龙看了看自己的标杆后，他笑了。聪明，你知道龙龙是如何测量旗杆高度的吗？(把这个问题抽象成几何)(2)假设龙的高度为1.6米，柱子的高度为2.6米，龙与柱子的距离为2米，龙与旗杆的距离为32.8米。旗杆有多高？3.大饼和龙龙用自己的方法测量了旗杆的高度。这时，牟帅拿出了一面镜子。龙龙和大饼告诉牟帅如何测量旗杆。看着自己的镜子后，牟帅也笑了。你知道牟帅是怎么测量旗杆高度的吗？假设牟帅高2米，穆帅和镜子的距离是1米，镜子和旗杆的距离是9米。旗杆有多高？通过对这些问题的研究，教师强调过程的合理性。4.任务：班上每五个学生组成一个小组，选出组长。他们会去户外，选择自己的测量对象进行实际测量。被测物体不一定是旗杆，如建筑物、树木、电线杆等。要求：课后完成，并写一份练习报告。5.思考1。测量旗杆的高度我们可以用这三种方法2.测量旗杆的高度时，我们