九年级数学上册 1.3特殊的平行四边形（第4课时）教案 青岛版

1、1、3特殊的平行四边形（四） 一、教与学目标： 知识目标： 1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。 能力目标： 1正确运用正方形的性质解题。 2.通过四边形的从属关系渗透集合思想。 情感目标： 通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点 二、教与学重点难点： 重点：正方形的性质. 重点：正方形性质的应用 三、教与学方法：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。 四、教与学过程： （一）复习提问 1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。 2

2、.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。 （二）引入新课 矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题）。 （二）、探究新知： 你能从一张矩形纸片上剪出一个正方形吗? 如图，正方形是一种特殊的矩形，在人们的生活与生产中应用很广你能举出一些正方形的实例吗? 一组邻边相等的矩形叫做正方形(square) 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系? 在图的适当位置上分别填入这四种图形的名称 个性化修改及生成完善 1、观察与思考 观察图，思考下面的问题： (1)正方形有几条对称轴? (2)正方形的边、角、对

3、角线各具有什么性质? (3)具备什么条件的菱形是正方形? (4)怎样判定一个平行四边形是正方形?怎样判定一个四边形是正方形? 温馨提示一： a、可以利用问题(1)(2)引导学生探索正方形的性质：正方形有四条对称轴；正方形的对边平行、四边相等；正方形的四个角都是直角；正方形的对角线相等、互相垂直平分等 B、问题(3)(4)是正方形的判定。教学中应让学生说出有一个角是直角的菱形是正方形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形；两条对角线相等并且互相垂直平分的四边形是正方形等。 2、典例分析 例3如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点D (1)求ACB的度数； (2)图中有哪些全等的直角三角形?把它

4、们分别写出来 解(1)正方形ABCD是矩形， BCD=900 正方形ABCD是菱形， AC平分BCD从而ACB=450 (2)RtABCRtBCDRtCDARtDAB； （三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）证明：有一个角是直角的菱形是正方形 （2）如图，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点四边形EFGH是正方形吗?为什么? 2、能力提升： 如图卜24是一块铁板，其中AGEF与BCDG都是正方形你能设计一种简单的切割与焊接方案，把它拼成一块正方形铁板吗? 个性化修改及生成完善 温馨提示四： 小莹的说法正确可先让学生利用课本和笔杆进行模拟实验，引导他们利用直角三角形的性质定理进行思考，得出结论事实上，由于AB的长不变，因而在点P下滑的过程中，OP的长(AB)也不变因此，点P下落的路线是以点0为圆心、以AB的长为半径的一段I圆弧 （四）、达标测评： 1正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线平分每一组对角 2如图，正方形ABCD中，BMC为等边三角形，则AMB= 3若正方形的一条对角线长为，则它的边长是 4如图，正方形ABCD中放置两个等边BMC与DNC，求NOM 5如图，正方形ABCD，点P为对角线上的一点，矩形 BFPG，求证：DP=GF 五、课堂