九年级数学上册 24.2.2《直线和圆的位置关系》（第3课时）学案 新人教版_第1页
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文档简介

1、24.22直线和圆的位置关系（第3课时） 学习目标1理解切线长定理.2能运用切线长定理结合切线的性质和判定解题学习重点：切线长定理及其运用学习难点: 切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题学习过程一自主学习1经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？2已知O外一点P，你能用尺规过点P作O的切线吗？3经过_作圆的_，_和_之间的线段长，叫做这点到圆的切线长.二探索新知1在手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，(1)OB是O的一条半径吗？(2)PB是O的切线吗？(3)若PA、PB是O 的切线，PA与

2、PB，APO与BPO有什么关系？说明理由.由此得出切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们_相等，_平分两条切线的夹角.三应用新知例1 如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C.（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中与OAC相等的角（3）写出图中所有的全等三角形（4）写出图中所有的等腰三角形（5）若P=50，则AOB=_，AEB=_ADB=_（6）若PA=4、PD=2，求半径OA.例2 如图所示，PA、PB分别切O于A、B两点，Q是弧AB上的一点，过点Q作O的切线分别交PA、PB于C、D两点，已知PA=7cm，(1)求PCD的周长(2) 如果P=

3、46，求COD的度数.四发现总结1在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形_（简要画出来）.辅助线注意三个连结：（1）_（2）_（3）_.五巩固提高1如图，O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y （1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？ （2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求x，y的值（3）求COD的面积六课堂检测1如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为 AB上一点，APB=50，则ACB=（ ） A60 B65 C100 D1152如图2，直线PA，PB是O的两条切线，A，B分别为切点，APB=120，OP=10cm，则弦AB的长为（）A.cm B.5cm C.cm D. cm3P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=_ .4如图3，已知PA、PB、DE分别切O于点A、B、C，若OP=13，PDE的周长为24，则O的半径r为_ _. 图1 图2 图35如图，已知在ABC中，B=90，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC相切于点D。求证：DEOC. 6如图，点P为O外一点，PA、PB

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