九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例导学案(新版)湘教版_第1页
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文档简介

1、3.2 平行线分线段成比例【学习目标】 1.使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例. 2. 使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例”.【预习导学】预习教材P68P71的内容，完成下列问题.1.比例线段的概念： .2.比例线段的性质： .3.黄金分割： .二.探究展示（一）.引入新课 由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成

2、的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理） 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么 .（ 注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都 的特殊平行线组，这一点必须使学生明确）下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）（二）.新知探究 1.做一做：1）在横格纸上画直线l1，使得l1与横线垂 直 ，观察l1被各条横线分成的线段是否相等.2）再画

3、一条直线l2（与l1不平行），那么l2被各条横线分成的线段有何关系？结 论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.定理证明：已知：如图，直线 l1l2l3 AB=BC 求证： DE=EF证明：过E作GHAC，分别交l1.l3于点G.H 定理的符号语言直线l1l2l3 ，AB=BC DE= 推论: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边. 在ABC中，E是AB的中点，EFBC，则F是AC的中点，EF是ABC的中位线.对应练习：1.若ABCDEF，AC=CE，则 BD=DF=AC=CE.( ) 2.已知ADEFBC，E是AB的中点，则DG

4、= ，H是 的中点，F是 的中点.3.已知ADEFBC，且AE=BE，那么DF= .4.已知ABCDEF，AF交BE于O，且AO=OD=DF，若BE=60厘米，那么BO= 厘米.三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.平行线分线段成比例？定理 . 2.推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必 .四.当堂检测1.已知ABC中，AB=AC，ADBC，M是AD的中点，CM交AB于P，DNCM交AB于N，如果AB=6厘米，则PN= 厘米.2.已知ABC中，CD平分ACB，AECD交BC于E，DFCB交AB于F，AF=4厘米，则AB= 厘米. 7.已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是AB.DC的中点，CE.AF分别交BD于M.

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