九年级数学上册 4 一元二次方程根与系数的关系（2）教案 苏科版

1、教学主题一元二次方程的根与系数的关系课程类型新教学这个项目的教学时间：2这个教学时间是第二个教学时间教学目标：1.在一维二次方程现有解的基础上，引导学生探索一维二次方程的根与系数的关系及其应用。2.通过观察、实践、讨论等活动，体验发现问题和关系的过程。3.在积极参与数学活动的过程中，发现问题、总结规律的态度以及养成独立提问和思考的习惯。教学重点和难点：1.启发学生观察两个根的和以及两个根的乘积与原方程系数的关系，猜测其一般性质，并指导学生用求根公式来确定它们。2.应用根和系数的属性。教学方法和手段：ppc教学过程：教师活动学生活动设计意图一.知识回顾1.如果二次方程aX2 bx c=0(a0)

2、中的两个是X1和X2，那么：X1 X2=_，X1X2=_ _ _ _ _ _ _ _注：可用根与系数关系的前提条件是b2-4ac02.已知x1和x2是二次方程x2-x-3=0的两个。然后：x1x2=_ _ _ _ _ _ _，x1x2=_ _ _ _ _ _，x12x22=_ _ _ _ _ _。x12-x1=_，x22-x2=_回顾口头回答梳理知识二、例证解释例1:已知方程5x2 kx-6=0的一个根是2，所以求方程的另一个根和k的值。练习1假设方程x2-(k 1)x-3k=0的一个根是-2，求它的另一个根和k的值。学生们试图回答例2:众所周知，二次方程x2-mx 2m-1=0的两个实根的平

3、方和为23，m的值被计算出来练习2:(1)假设x1和x2是方程x2-2(k-1)x k2=0和x12 x22=4的两个实根。找出k的值。(2)众所周知，方程4x2 (A2-3A-10)中的两个x 4a=0是相互相反的数，所以求a的值学生们试图回答(2)众所周知，方程4x2 (A2-3A-10)中的两个x 4a=0是相互相反的数，所以求a的值练习3:当k是值时，2x2-(k 1)x k 3=0的两个等式之间的差是1。第三，课堂反馈1.如果二次方程2x2 mx n=0的两个根的和是4，并且两个根的乘积是-3，那么m=_ _ _ _ _ _，n=_ _ _ _ _ _。2.如果已知二次方程2x2-4

4、x m=0的一个根是3，那么m=_ _ _ _ _3.假设二次方程2 x2 b x c=0的两个根是1和3，那么b=，c=_。4.已知二次方程kx2 4x-1=0的两个根之和是-2，两个根的乘积是n，那么k=_ _ _ _ _ _，n=_ _ _ _ _ _。5.如果二次方程x2中的两个是相反的数，那么m=_ _ _ _ _ _如果两个是倒数，那么n=_ _ _ _ _ _。6.如果方程x2-4x c=0的一个根是2，求方程的另一个根和c的值。7.已知方程x2-101x m=0的一个根小于另一个根的3倍，所以求m的值。学生回答巩固新知识第四，拓展和延伸1.假设a和b是方程x2 x-2011=0的两个实根，那么a2 2a b的值是()A.2008 B.2009 C.2010 D.20112.众所周知，方程x2 (2k 1)x k2-2=0的两个根的平方和大约是x的10倍，小于两个根的乘积的3倍，所以求k的值.学生回答发展学生的思维V.课程总结：你在这节课上学到了什么？说出要说的话。知识系统化第六，课后作业1.众所周知，方程3x2-19x m=0的一个根是1，所以求另一个根和m的值.2.在二次方程x2-(4m2-1) x m (m2)=0上，两个的和等于两个的乘积。找