九年级数学上册 第22章 二次函数导学案3 （新版）新人教版

1、二次函数学习目标1.理解二次函数概念。了解二次函数图像和特性，抛物线的平移规律。2.使二次函数一般化成为正常点，以确定图像的顶点坐标、对称轴和打开方向，并以描述法绘制二次函数图像。用待定系数法求二次函数分析公式。4.利用二次函数图像理解二次函数增感，求出二次函数图像和X轴的交叉坐标和函数最大值、最小值。学习焦点二次函数概念、图像和特性；确定二次函数分析公式教室学习合作探究解释一、二次函数定义(测试点：二次函数二次系数不是0牙齿，二次函数表达式必须为整数)1、以下函数中的二次函数y=x2-4x 1；y=2 x2；y=2 x2 4x；y=-3x；y=-2x-1；y=mx2 NX p；y=错误！找不

2、到引用源。y=-5倍。2.如果在一定条件下物体运动的距离S(米)和时间T(秒)的关系为s=5t2 2t，那么当T=4秒时，牙齿物体经过的距离为：3，函数y=(m2 2m-7)如果x2 4x5是x的二次函数，则m的范围为：4，如果函数y=(m-2)是XM-2 5x1牙齿的二次函数，则m的值为：6，已知函数y=(m-1) xm2 1 5x-3是求m值的二次函数。二、二次函数对称轴、顶点、最大值(技术：如果解析表示式为正常点Y=A (X-H) 2K，则最大值为K。如果分析公式为常规y=ax2 bx c，则最大值为1.如果抛物线y=2x2 4xm2-m通过牙齿坐标原点，则m的值为。2.抛物线y=x2

3、bx c善意顶点坐标为(1，3)，b=，c=。3.抛物线y=x2 3x的顶点位于()中A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限4.如果抛物线y=ax2-6x通过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.b.c.d .5.如果线y=ax b未通过象限2，4，则抛物线y=ax2 bx c()A.洞口上方，镜像轴位于y轴b。洞口下方，镜像轴位于y轴C.洞口下方，镜像轴平行于y轴d。洞口上方，镜像轴平行于y轴6.抛物线y=x2 (m-1)已知x-的顶点的横坐标为2，m的值为_。7.抛物线y=x2 2x-3的对称轴为。8.如果二次函数y=3x2mx-3的镜像轴线x=1，则m=。9.如果n=

4、_ _ _ _ _ _ _，m=_ _ _ _ _，则函数y=(m n) xn (m-n) x的图像是抛物线10.如果已知二次函数y=x2-2ax2a3，a=，则函数y的最小值为0。11.已知二次函数y=mx2 (m-1) x m-1的最小值为0时，m=_ _ _ _ _ _ _。12.已知二次函数y=x2-4x m-3的最小值为3，m=。三、函数y=ax2 bx c的图像和特性1.抛物线y=x2 4x 9的对称轴为。2.抛物线y=2x2-12x25的开放方向为，顶点坐标为。3.建立抛物线分析公式，其镜射轴线为直线x=-2，与y轴线的交点座标为(0，3)。4.通过配方创建以下函数开口方向、对称

5、轴和顶点坐标：(1)y=x2-2x 1；(2)y=-3x 2 8x-2；(3) y=-x2x-45.抛物线y=x2 bx c的图像向右平移3个单位，向下平移2个单位，生成的图像的解析表达式以Y=X2-3X5试验B、C的值。6.将抛物线y=-2x2 4x1沿轴向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，以确定生成的抛物线是否具有最大值，如果有，则得出最大值。如果不是，请说明原因。7.某商店每台2500韩元进口彩电。每个售价定为2700元，可以卖400台，每100元一个单位的价钱单位，如果每个提高一个单位的价钱，可以少卖50台，那么每个定价多少元就能获得最大利润？最大利润是多少？四、函数y=a (x-

6、h) 2的图像和特性1.填写表格。抛物线开放方向对称轴顶点坐标2.已知函数y=2x2，y=2 (x-4) 2和y=2(x 1)2。(1)分别表示每个函数图像的洞口、对称轴和顶点坐标。(2)某种平移分析。抛物线y=2 (x-4) 2和y=2(x 1)2是否可以从抛物线y=2x2中获得？3.抛物线y=3x2建立自下一次平移后取得的抛物线的解析公式，并建立镜射轴和顶点座标。(1)向右移动2个单位(2)向左移动单位；(3)先向左移动1个单位，然后向右移动4个单位。4.描述函数Y=(X-3) 2的图像特性和特性(开口、对称轴、顶点坐标、感性、最大值)。5.二次函数Y=A (X-H) 2的图像如下所示：试验已知a=、OA=OC、抛物线的解析公式。五、增加或减少二次函数1.二次函数y=3x2-6x5，在x1中，y随着x的增加而增加。当为X1时，y取决于x的增长。当X=1时，函数最大值为。2.在已知函数y=4x2-mx5，x-2中，y随着x的增加而增加。在X-2中，y随着x的增加而减少。如果X=1，则