九年级数学上册 第24章 圆 24.2.1 点和圆的位置关系导学案（新版）新人教版

1、24.2.1 点和圆的位置关系一、学习目标： 知道点与圆的三种位置关系及其相关性质； 知道不在同一条直线上的三个点确定一个圆及其三角形外接圆的相关概念。 重点：理解并掌握点与圆的位置关系； 难点：能熟练地作三角形的外接圆。ABOC 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？这一现象体现了平面内_与_的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。二、自主学习：1、探究点与圆的位置关系阅读课本第90页至第91页的内容，完成下表：点和

2、圆的位置关系点到圆心的距离d与的关系图形推理过程点在圆内点在圆上点在圆外2、确定圆的条件，根据以下要求作图：（1）如图，经过点A画出4个圆；（2）如图，经过点A、B两点画出4个圆。（先作线段AB的垂直平分线）AAB（3）如上图所示，在平面内经过点A能否作出第5个、6个、7个圆吗？得出结论：经过平面内一点，可作出 个圆。（4）如上图所示，在平面内经过A、B两点，可作出 个圆；这些圆的圆心都在线段AB的 上。ACBCBA图2图1（5）如图1所示，经过在同一直线上三点时，是否能作出圆？为什么？（6）如图2所示，经过不在同一直线上三点时，是否能作出圆？能作出几个圆呢？为什么？（7）如图2所示，圆与AB

3、C有什么关系？此时的圆心是三角形的什么？归纳：确定圆的条件：_三角形的外接圆：_三角形的外心：_3、阅读课本92页，自学、了解“反证法”的证明思路，一般步骤为：假设，归谬，结论。例题：用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。如：已知：A，B，C，是ABC的内角。求证：A，B，C中不能有两个角是直角。证明：假设A，B，C中有两个角是直角，不妨设BC90.则A+B+CA+90+90180+A180这与三角形内角和等于180矛盾。所以假设BC90不成立；因此，一个三角形中不能有两个角是直角。三、当堂检测：（一）判断1、直线与圆最多有两个公共点。 （ ） 2、若C为O上的一点，则过点C的直线与O

4、相切。( )3、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。 （ ）（二）填空1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。3、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _。5、O半径为r，圆心O到直线的距离为，且与是方程x2-9x+20 =0的两根，则直线与O的位置关系是 。6、如图,

5、已知AOB= 30,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与M相离时, r的取值范围是_;2)当直线AB与M相切时, r的取值范围是_;3)当直线AB与M有公共点时, r的取值范围是_.（三）选择题1O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定2、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d43、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交（四）解答题如图，已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时