九年级数学上册 第23章 图形的相似复习导学案（新版）华东师大版

1、第23章 图形的相似学习目标：1、进一步理解图形相似的有关概念、 性质和判定方法，并弄清知识 之间的联系。2、综合利用相似三角形的性质、判定及应用解决问题。学习重点：相似三角形的性质、判定及其应用。学习难点：综合利用相似三角形的性质、判定及其应用解决问题。学习过程：一、复习提纲：1、什么是相似图形？相似图形有何特征？2、什么是成比例线段？ 比例的基本性质有哪些？3、相似三角形的判定方法有哪几个？ 相似三角形有何性质？ 我们可以利用这些性质解决哪类实际问题？二巩固练习（一）相似多边形1、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（ ）2、一个多边形的边长依次为1、

2、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是（ )A.21 B.33 C.28 D.（二）成比例线段1、若 a:3=b:7, 则(a+3b):2b= ；2、若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（ ）。 A 8 B 10 C 12 D 16 （三）相似三角形的判定1、如图，DEBC, AD:DB=2:3, 则 AED和 ABC的相似比为. 2、 如图，ADE ACB,，则DE:BC=_ 。 3、 如图2,已知:ABC中, ACB=90度 ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.EABCD4、如图，点D是RtABC

3、的斜边AB上一点，DEBC于E，DFAC于F，若AF=3，BE=2，则四边形DECF的面积是_5、如图，梯形ABCD中，AB/DC，B=90，E为BC上一点，且AEED。若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长。6、 ABC中, BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证： MAD MEA AM=MD ME（四）相似三角形的应用1.教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分

4、落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？2.如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB= x m。（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？三、课堂检测 课时作业设计1如图1，已知ABD=ACD，图中相似三角形是_ (1) (2) (3)

5、 2如图2，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，则ADE的周长：ABC的周长=_，SADE：S梯形BCED=_ 3如图2，在ABC中，DEBC，若AB=4，BC=+1，D是AB的黄金分割点，则AD=_，DE=_ 4两个相似三角形的对应边上的中线之比为1：4，它们的面积比为（ ） A1：4 B1：2 C1：16 D1：8 5如果ABC和ABC面积相等，且AB：AB=9：25，那么AB与AB边上的高的比为（ ） A9：25 B25：9 C3：5 D5：3 6如图3，自ABCD的AD边的延长线上取一点F，BF分别交AC、CD于E、G，如果EF=32，GF=24，那么BE的长为（ ） A8 B10 C12 D16 7如图，E是矩形ABCD的AD上的一点，以CE为折痕将CDE翻折，点D落在边AB上的D处，分别判断两组