九年级数学上册 第22章 第4课时 二次函数y＝ax.h2的图象与性质学案（新版）新人教版

1、第4课时 二次函数ya(x-h)2的图象与性质一、学习目标：1会画二次函数ya（x-h）2的图象；2掌握二次函数ya（x-h）2的性质，并要会灵活应用；二、教学重难点关键：理解二次函数ya（x-h）2的性质及它与函数yax2的关系三、探索新知：活动1：画出二次函数y = - (x1)2，y =- (x1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性解：列表并填空：x432101234y(x1)2y(x1)2 1、观察图象，填表：函数开口方向对称轴顶点最值增减性y(x1)2y(x1)22、请在图上把抛物线yx2也画上去（草图）活动2：观察归纳1、三个函数y(x1)2 ，yx2，y

2、(x1)2的共同点（1）函数的图象都是一条 （2）函数图象都是 对称图形，且都有 条对称轴（3）函数图象的对称轴是 （4）函数图象与对称轴都只有 个交点，这个交点叫做抛物线的 ，它是抛物线上位置最 的点，顶点的纵坐标就是函数的最通 值（5）函数图象的开口都向_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；函数值y随着x的增大而_，在对称轴的右边，曲线自左向右_，函数值y随X的增大而_2、三个函数y(x1)2 ，yx2，y(x1)2的不同点(1)、函数y(x1)2 的图像是函数yx2的图像向左平移_个单位，就得到的，顶点坐标是 (2) 、函数y(x-1)2 的图像是函数yx2的图像向左平移_个单位，就得到的

3、，顶点坐标是 活动3：讨论与综合归纳：二次函数ya(x-h)2的图象与性质1、抛物线ya(x-h)2的性质(1)、a决定抛物线形状和大小a0时，抛物线开口向上，图像有最低点，函数有最小值y=0a0时，抛物线开口向下，图像有最高点，函数有最大值y=0(2)、对称轴：x=h(3)、顶点：(h、0) 2、函数增减性，对称轴是分界线，对称点是分界点（1）当aO时：在对称轴的左侧，抛物线自左向右 ，xh时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，抛物线左向右 ，xh时，y随x的增大而 ；x=h时，函数取得最小值（2）当aO时：在对称轴的左侧，抛物线自左向右 ，xh时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，抛物线自

4、左向右 ，xh时，y随x的增大而 ；x=h时，函数取得最大值3、抛物线y = a(x-h)2，a越大则抛物线的开口就_，a越小则抛物线的开口就_，a相等抛物线的形状大小相同，符号不同时开口方向不同4、函数y = a(x-h)2的图象是将函数y = ax2的图象向_(或向 )平移_个单位得到的，当h 向右平移，当h 向左平移。活动4：课堂训练1、抛物线y4 (x2)2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_2、把抛物线y3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_ 把抛物线y3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_3、将抛物线y(x1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_4、写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数解析式 _5、填表图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性yx2y5 (x3)2y3 (x3)2四、自我检测案1抛物线y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y_；当x3时，y有_值是_2抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是