九年级数学上册 第一章《特殊四边形》教案 青岛版

1、第一章特殊四边形教案主题单元标题特殊四边形作者姓名联系地址电子邮件地址主题字段(内部打勾表示主要主题，打勾表示相关主题)思想品德音乐化学信息技术劳动和技术中国的美术生物科学数学外语历史感化工作运动物理学地理社会实践其他(请列出):适用等级九年级需求时间课堂上有12课时，每周5课时，课后3课时主题单元学习概述“特殊多边形”的主题单元结构包括“相关概念”、“平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质”、“平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定”、“三角形的中线定理和图形的中心对称”四个部分，不同于教科书的内容安排。教材的编写顺序是“平行四边形及其性质”、“平行四边形的判定”、“特殊平行四边形”、“图形的中

2、心对称”和“中线定理”，即先学习平行四边形，再学习矩形、菱形、正方形、中心对称和中线。新的结构是一个主题设计，它更多地考虑了知识之间的关系，打破了教材的原有安排。平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念放在一起作为第一个主题，平行四边形、矩形、菱形和正方形的探索性性质作为第二个主题。考虑到学生已经学习了平行四边形、矩形、菱形和正方形，很容易问：这些图形的性质是什么？在学习了自然之后，你会想到如何判断这些数字。因此，将这些内容紧密联系起来很容易激发学生的学习兴趣，也有利于帮助学生理解知识之间的关系，展示数学知识的完整性。第四个题目是在学习特殊四边形性质的基础上的展开和延伸。通过探究，学生可以掌握知识

3、之间的内在联系，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识和技能：1。理解平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念，以及它们之间的关系；2.探索和证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理：平行四边形的对边相等，对角线相等，对角线等分；矩形的四个角是直角，对角线相等；钻石的四边相等，对角线互相垂直；3.探索和证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理：一组平行且对边相等的平行四边形，两组对边相等的平行四边形，对角线相等的四边形是平行四边形；三个直角的四边形是矩形，等对角线的平行四边形是矩形。四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4.正方

4、形具有矩形和菱形的所有属性；5.理解中心对称图和中心对称图线的概念，探索中心对称图的基本性质；6.探索和证明三角形中线定理；过程和方法：1 .经理通过合理的推理探索数学结论，然后用演绎推理证明它；2.熟悉综合证明的格式，建立空间概念，培养学生的几何直觉和推理能力；3.学会根据证明的需要添加适当的辅助线，实现问题的转化，并尝试用新学习的概念和原理来解决问题。当解决问题时，试着做不止一个问题，用更多的方法培养学生的思维。宽广和灵活；情感态度和价值观：1 .通过积极参与探究活动，激发对数学知识的好奇心和求知欲；2.感受成功的喜悦，体验克服困难和独自解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，有学好数学的信

5、心；3.通过推理，证明了理解数学是抽象而严密的，实现了数学的价值；4.通过探索勇于质疑，敢于创新，敢于表达自己的想法，养成勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度；相应的课程标准1.理解平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念，以及它们之间的关系；2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，对角线相等，对角线等分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组平行且对边相等的四边形是平行四边形，两组对边相等的四边形是平行四边形，对角平分的四边形是平行四边形；3.探索和证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理：矩形的四个角是直角，对角线是相等的；钻石的四边相等，对角线互相垂

6、直；探索和证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理：三个直角的四边形是矩形，等对角线的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的所有属性；4.探索和证明三角形中线定理；主题单元问题设计1.平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念。他们之间有什么联系？2.平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质是什么？3.如何判断平行四边形、矩形、菱形和正方形？4.如何判断一个图形是否是中心对称的？5.中线和三角形第三边之间的位置和数量关系是什么？专题司主题1:相关概念(1课时)题目2:平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质(3课时)题目3:平行四边形、矩形、菱

7、形和正方形的判断(5课时)题目4:三角形的中线定理和图形的中心对称(4课时)其中，主题2、3和4中的相关梯形知识是研究性学习！主题2平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质必修课时课堂上有3个课时，课外有1个课时特殊学习目标知识和技能：1.探索和证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理：平行四边形的对边相等，对角线相等，对角线等分；矩形的四个角是直角，对角线相等；钻石的四边相等，对角线互相垂直；流程和方法：1.经理通过合理的推理探索数学结论，然后用演绎推理来证明它们；2.熟悉综合证明的格式，建立空间概念，培养学生的几何直觉和推理能力；3.学会根据证明的需要添加适当的辅助线，实现问题的转化，并尝

8、试用新概念和定理解决问题。当解决问题时，试着做不止一个问题，用更多的方法培养学生的思维。宽广和灵活；情感态度和价值观：1.积极参与探究活动，激发对数学知识的好奇心和求知欲；2.感受成功的喜悦，体验克服困难和独自解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，有学好数学的信心；3.通过推理，证明了理解数学是抽象而严密的，实现了数学的价值；4.通过探索勇于质疑，敢于创新，敢于表达自己的想法，养成勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度；主题问题设计1.平行四边形的边、角和对角线的性质是什么？2.除了平行四边形的属性，矩形还有什么其他的特殊属性？3.除了平行四边形的性质，钻石还有什么其他特殊

9、性质？4.正方形有什么属性？教学环境和所需教学资源多媒体课件、几何画板学习活动设计第一课平行四边形的性质活动1:谈论生活中的平行四边形给出现实生活中平行四边形的例子，探究平行四边形对边之间的位置关系。从而获得def活动2:探索平行四边形的性质1和2平行四边形的性质1和2是通过测量得到的，并由所学知识证明；活动3:探索平行四边形3的性质在纸上画一个平行四边形ABCD，在点O处连接对角线AC和BD，分别测量OA、OB、OC和OD的长度。你发现了什么？从而获得属性3；证明你的结论活动4:典型应用自学范例并完成练习；第二类矩形属性活动1:1.拿一张长方形的纸，分析这个长方形是否是一个轴对称图形。如果是

10、这样，它有多少对称轴？活动2:探索矩形四个内角的特征！获取属性1活动3:测量矩形的对角线。你发现了什么并证明了你的结论活动4:探索三角形斜边中线的性质活动5:自学示例和完成练习三班的钻石自然活动1:定义观察生活中的钻石形状。他们的特点是什么？活动2:钻石的对称性拿一张钻石纸，分析钻石是否是一个轴对称图形。如果是这样，它有多少对称轴？活动3:性质定理1和2根据对称性，你可以找出一颗钻石除了平行四边形之外还有什么其他性质，并加以证明。活动4:典型应用评估要点1.你能掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理吗？2.上述定理能用来解决看顺序的问题吗？3.学会根据证明的需要添加适当的辅助线，实现问题

11、的转化，并尝试用新概念和定理解决问题。当解决问题时，试着做不止一个问题，用更多的方法培养学生的思维。宽广和灵活；4.通过探索勇于质疑，敢于创新，敢于表达自己的想法，养成勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度；5.积极参与探究活动，激发对数学知识的好奇心和求知欲；中点四边形的研究性设计作者姓名数学等级九年级主题单元名称中点四边形研究名称中点四边形属于单元中的第四个主题需求时间1课时学习目标知识和技能：很明显，中点四边形的形状是由原四边形对角线的位置关系和数量关系决定的；很明显，中点四边形的面积是原始四边形面积的一半；过程和方法：积极为学生学习数学，利用数学情境进一步提高学生的

12、实践能力，发展学生在数学活动中的经验。在相关活动中培养学生的合理推理意识。情感态度和价值观：培养学生学习数学的兴趣，鼓励学生在合作学习中积极参与和学会交流，提高学生的合作意识和能力，进一步发展和培养学生的逻辑思维能力。情况如图所示，点e、f、g和h是四边形ABCD每边的中点。通过依次连接e、f、g和h点得到一个新的四边形。这个四边形叫做中点四边形。那么这个中点四边形的特征和性质是什么？谁来决定中点四边形的形状？接下来，请分组学习！任务1、小组合作，由谁探索中点四边形的形状？2.小组合作探究中点四边形面积与原四边形面积的关系？流程活动一探索中点四边形的形状分组研究下列问题并写研究报告：问题1:如

13、图(1)所示，在四边形ABCD中，E、F、G和H分别是AB、BD、CD和DA边的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？请证明。问题2:在平行四边形ABCD中，E、F、G和H分别是AB、BD、CD和DA边的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？问题3:如图2所示，在四边形ABCD中，E、F、G和H分别是边AB、BD、CD和DA的中点。如果交流=交流，什么是四边形EFGH？为什么？问题4:在矩形ABCD中，E、F、G和H分别是AB、BD、CD和DA边的中点。什么是四边形EFGH，为什么？等腰梯形呢？问题5:如图3所示，在四边形ABCD中，E、F、G和H分别是AB、BD、CD和DA边的中点。如果

14、ACBD，什么是四边形？为什么？问题6:在菱形ABCD中，E、F、G和H分别是边AB、BD。光盘和光盘的中点，EFGH是什么四边形？问题7:如图4所示，在四边形ABCD中，e、f、g和h分别是AB、BD、CD和DA边的中点。如果ACBD和AC=BD，什么是四边形EFGH？解释原因问题8:在正方形ABCD中，E、F、G和H分别是AB、BD、CD和DA边的中点。如果ACBD和AC=BD，什么是四边形EFGH？解释原因结论：与中点四边形的形状有关。原四边形的对角线为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，中点四边形为平行四边形。原四边形的对角线为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

15、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，中点四边形为菱形。原四边形的对角线为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，中点四边形为矩形；原四边形的对角线为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，中点四边形为正方形；活动2:探索中点四边形的区域分组研究下列问题并写研究报告：问题9。如图(1)所示，原始四边形的面积和中点四边形的EFGH之间有什么关系？结论：EFGH原四边形ABCD的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

16、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _评估活动1活动250分检查实验报告过程的详细描述；结果表明，中点四边形的形状是由原四边形对角线的位置关系和数量关系决定的。检查实验报告得出结论有一个过程正确的结论是，中点四边形的面积是原四边形面积的一半。30分只能得出结论，中点四边形的形状是由原四边形对角线的位置关系和数量关系决定的；有结论，但过程不够严格20分只能得到特殊四边形的中点四边形的形状有结论，但过程并不详细参考资料多媒体投影设备、ppt课件、教材。特殊四边形主题单元学习评价量表作者姓名数学等级九年级主题单元名称特殊平行四边形单元评估方案的思维导图特殊四边形主题单