九年级数学上册 第一章 证明（二）研学案 北师大版

1、第一章证明(2)学习目标：1.正确找出两个三角形的等价关系，证明两个三角形都是一样的。2、为了解决实际问题，灵活使用多种性质。3、等腰三角形、等边三角形的性质和判断4.线段垂直平分线的方法、角度平分线的方法利用等腰三角形、线段垂直平分线、角度平分线的特性灵活地解决问题学习重点：通过例句的讲解和课程练习，复习和巩固学过的知识是重点学习困难：牙齿章节知识的综合应用对学生来说是件困难的事。学习课程：5，清理直线垂直平分线的特性：逆定理：创建直线和圆规垂直平分线的已知线段AB:三角形的垂直平分线性质：6、清理角度属性：逆定理：创建已知角度ABC、统治者和圆规角度平分线：三角形的角度平分线性质：7、三角

2、形总体等级确定方法如下：8、“两个等腰三角形相等”的逆命题是。集成练习一、等腰三角形1.如果已知等腰三角形的一条边的长度相等，另一条边的长度相等，则牙齿等腰三角形周长为()a.b.c.d .或2.等腰三角形底边为15，腰围为16，腰围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3，如果其中一个等腰三角形角度为80度，则其他两个角度为4，(可选)在ABC中，D，E分别与AC，AB中的点，BD和CE与点o相交，并提供以下四个茄子条件：ebo=dcoBeO=CDObe=CDob=oc1以上四个茄子条件中，哪两个茄子条件可以确定ABC是等腰三角形(按序列号编写)2 1选择一个小问题，证明ABC

3、是等腰三角形。二、等边三角形1.图：在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线的一个点，DB=DE。如果ABC的周长为12，则DCE的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、垂直平分线图1、图1、ABC中已知的AC=27、AB的垂直平分线求出了BC的长度，AB对应于点D，AC对应于点E，BCE的周长对应于50。图12，(可选)图：从ABC中获取AB=AC，BAC=1200，ef垂直平分AB，EF=2，AB和BC的长度。eB F Ca四、角度平分线1.在ABC中，c=90，a的平分线将BC与e相交，deAB与d相交，BC=8，AC=6，AB=10，如图所示2、在ABC中，AC

4、B=90，be将ABC，deab除以d，如下图所示。如果AC=3厘米，则AE DE为A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm3.已知BE-AC在点D相交，CF-AB在点D相交，如图所示。如果BD=CD。认证：AD平分。BEAC .五、三角形整体等1.图：已知的P，O是线段CD垂直平分线上的点，A，B是射线OC，OD上的点，PCOA，PDOB，垂直脚分别是C，D。ocabdP.认证：1OC=OD6bacdeh2OP平分AOB2、图：在ABC中，广告，ce分别是ABC的高度。请再添加一个_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件可以创建aehCEB。六、命题1.命题“直角三角形四边的中

5、线等于四边的一半”的相反命题_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.以下各门中不是真正的命题A.直角都相同B.等角的补角相同C.点p位于角度的平分线上D.对正点相同3 .以下命题中的真正命题是A.两个角和其中一个角的等分线相等的两个三角形都相等。B.等角是对角线C.馀角相同的角徐璐留。D.两条线被第三条线截断，相等于同向角七、综合小军和小强拟定了徐璐数学问题，考察了对方。(1)小郡编制：将包含45度角的直角三角形板和尺子放在书桌上，分别通过A，B的两个顶点，用直线线制作了两条垂直线段AD，BE。问题1:你能发现证明牙齿图上的全等三角形吗？2:能否发现证明段AD、BE、DE之间的关系？acdbe小强顺利解答了