九年级数学上册 菱形的性质教学案 苏科版

1、灌云县穆圩中学九年级数学教学方案课题：1.3菱形性质学习目标：1 .总结证明菱形的特性2 .可以用菱形的性质定理进行简单的修正和证明3、在探索、预想、证明过程中，进一步发展推论论证的能力，进一步体会证明的必要性学习难点：菱形性质定理证明、运用、生活数学和理论数学的相互转换上课前准备：长方形纸片，剪刀教育进程：一、自学质疑1 .将长方形的纸对折，对折，沿着图中的虚线切取打开，可以看出这是什么样的图形？菱形的定义是什么？ 邻边相等的一组平行四边形叫菱形2 .请折叠。 折叠，观察，填空(1)菱形是中心对称图形吗？ 对称中心是(2)是轴对称图形吗？ 对称轴有多少根？3 .发现菱形也是特殊的平行四边形，

2、具有平行四边形的性质。 菱形特有的性质如下。菱形的四条边全部相等的菱形对角线相互垂直，各对角线将一组对角线平分4 .你能说出矩形和菱形的性质有什么区别吗？矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等，相互平分的菱形的4条边全部相等，对边平行，对角相等，对角线相互垂直平分，各对角线将其一组对角平分二、交流展示1、定理证明：菱形的四边都相等菱形的对角线相互垂直，每条对角线将一组对角线二等分在图：ABCD中，已知AB=AD、对角线AC、BD在点o相交，求证： AB=BC=CD=AD；(2)ACBD、ABD=CBD2 .众所周知菱形ABCD的两条对角线AC、BD在点e相交，图中有特殊的三角形吗？如

3、果菱形的两条对角线的长度分别是6和8，可以得出关于这个菱形的什么结论(得到的边的长度是5，面积是24 )你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长度有关系，如果有关系，怎样从菱形的对角线修正它的面积？菱形的面积等于那两条对角线长度的乘积的一半三、例题精说例1 .如图所示，由3个全等菱形构成的可动机罩框架，其顶点a、e、f、c、g、h为上下2列的钩，可以根据需要改变钩间的距离(例如AC2点能够上下移动)，如果菱形的边的长度为13厘米，则可以使用2列的钩分析：将问题归结为菱形ABCD的研究，求出BD的长度即可。 菱形的对角线通过相互垂直地二等分，利用拉链定理可以求出BD。已知如图所示，在菱形ABCD中

4、，对角线AC、BD与点o相交，e、f、g、h分别是菱形ABCD的各边的中点，求出OE=OF=OG=OH。四、课程总结：1 .菱形的性质：菱形的4边全部相等的菱形对角线相互垂直地二等分，各对角线将一组对角线二等分2 .修正菱形面积有两种方法，我们必须注意在解题过程中寻求简单的途径，这对解决数学问题非常重要3 .菱形对角线将菱形分为等腰三角形和直角三角形，所以通常可以解决菱形问题，转换成等腰三角形或直角三角形问题五、应用1 .已知菱形周长为16cm，菱形边的长度为_cm。2 .已知四边形ABCD为菱形，o为两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形边的长度为_cm。众所周知，菱形边长为5c

5、m，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为_cm。4 .菱形ABCD的周长为40厘米，两条对角线AC:BD=4:3，对角线AC=_cm，BD=_cm5 .如果菱形边的长度等于对角线的长度，则相邻角集的度数分别为6 .如果菱形的两邻角之比为1:2，边长为2，则菱形的面积为7 .众所周知菱形的面积为30平方厘米，一条对角线的长度为12厘米，另一条对角线的长度为灌云县穆圩中学九年级数学教学方案主备人：朱建斌审查人：马士才课题： 1.3菱形的性质准备时间：如图所示，如果四边形ABCD为菱形，ABC=120，AB=12cm，则Abd的度数为_ _，dab的度数为_ _，对角线BD=_ _ _，AC=_ _菱形ABCD的面积为_ _ _ _ _。2 .同时分割菱形的两条对角线菱形的直角三角形的个数是()。(a )一个(b )两个(c )三个(d )四个3 .已知：在图像菱形ABCD中，B=600、AB=4，以AC为一边的正方形ACEF的周长为。4 .如图所示，在菱形ABCD中，CEAB、e垂下脚，在