九年级数学上册2.1 认识一元二次方程导学案2（新版）北师大版

1、第1节 认识一元二次方程（二）【学习目标】1、探索一元二次方程的解或近似解2、培养同学们的估算意识和能力3、经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力【学习重点】探索一元二次方程的解或近似解。 【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、一元二次方程三个条件是：它是 方程；它只含有 个未知数；未知数的最高次数是 。2、一元二次方程的一般形式是 （ ）；其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3、在确定一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项时，一定要先将方程化为 。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、有一个斜靠在墙上的梯子，其底端滑动距离x（m）满足方程。思

2、考：（1）x的值能为负数吗？为什么？（2）完成下面表格，你能确定x的大致范围吗？X123(3)继续完成下面表格，你能确定x的十分位是多少吗？X1.11.21.3总结：求一元二次方程近似解的一般步骤：（1）根据实际问题确定解的大致范围，并据此合理列表，算出对应的 的值；（2）根据表格确定解的范围，当相邻两个数，一个使 0，一个使 0，那么=0的解就在这两个数之间。（3）在上面的取值范围内进一步列表、计算、估计范围，直到符合题目的精确度为止。实践练习:1、思维诊断（打“”或打“”）（1）一元二次方程的解就是能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值。（ ）（2）一元二次方程只有一个解。（ ）（3）一

3、元二次方程的解一定是无理数。（ ）（4）方程的解是x=1。（ ）【我的疑惑】模块二 合作探究1、在前一节课的问题中，我们若设地毯花边的宽为x(m)，得到方程：，即：；（1）x可能小于0吗?说说你的理由（2）x可能大于4吗?可能大于25吗?说说你的理由，并与同伴进行交流（3）完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道花边的宽x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流2、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，您能求出这五个整数分别是多少吗？ 解：设五个连续整数中的第一个数为x，则根据题意，可得方程 x2+(x+1)2+(x+2)2 (x+3)2+

4、(x+4)2 把它化为一般形式：x2-8x-200 可列表如下：x-1-2-391011x2-8x-20所以x_或x_ 因此，这五个连续整数依次为 或_模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_。2确定方程的解的范围。（精确到0.1）【拓展延伸】1、（2014年山东泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15 B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15 D（x+1）（40.5x）=152、 一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t2,那