九年级数学上册 第二十四章 直线和圆的位置关系复习导学案 新人教版

1、直线和圆的位置关系一、知识回顾1、直线和圆的三种位置关系：（1）如果直线和圆有两个公共点，那么就说直线和圆 （2）如果直线和圆有一个公共点，那么就说直线和圆 ，这条直线叫的 ，这个点叫做圆的 （3）如果直线和圆没有公共点，那么就说直线和圆 这条直线叫做圆的 2、直线和圆的三种位置关系： 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，则有： ； 3、切线的的判定与性质：（1）切线判定定理：经过半径的 ，并且 的直线是圆的切线（2）圆的切线垂直于 二、例题讲解例1、填空题：（1）如图1，AB为O的直径，CD切O于D，且A=30，O半径为2cm，则CD= （2）如图2，AB切O于C，点D在O上，EDC=3

2、0，弦EFAB，CF=2，则EF= （3）如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则AB= ABCDO例2、如图，AB为O直径，C为O上的点，AD与过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DABBCOAED例3、如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC于E，求证：DE为O的切线三、过关检测1、在直角坐标系中，以点（1,2）为圆心，1为半径的圆必与轴 ，与轴 2、直线上一点P与O点的距离是3，O的半径是3，则直线与O的位置关系是 3、RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以24cm为半径的C与

3、直线AB的位置关系是 第4题图ABCDOP4、如图，直线AB与CD相交于点O，AOC=30，点P在射线OA上，且OP=6cm，以P为圆心，1cm为半径的P以1cm/s的速度沿射线PB方向运动则当P运动时间t（s）满足条件 时，P与CD相切；当P运动时间t（s）满足条件 时，圆P与CD相交；当P运动时间t（s）满足条件 时，P与CD相离5已知AOC=30，点B在OA上，且OB=6，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是 6设O的半径为r，点O到直线的距离为d，若直线与O至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（ ）A； B； C； D7在RtABC中，C=90，AC=BC=2，

4、以C为圆心，为半径作圆C，则C与直线AB（）A相离； B相切； C相交； D相离或相交8下面关于判定切线的一些说法：与直径垂直的直线是圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 ；与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；经过半径外端的直线是圆的切线； 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，其中正确的是（）A；B；C； D9如图，已知PA是O的切线，A是切点，PC是过圆心的一条割线，点B，C是它与O的交点，且PA=8，PB=4，则O的半径为 10如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与轴相切于B，与轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是（ ）第10题图A（，)； B(，

5、2)； 第9题图C(2， )； D(，)11如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点的直线于点D，且DBAC求证：AD是半圆O的切线12如图7，AB=BC，以AB为直径的O交AC于D，作DEBC于EECDBAGOF（1）求证：DE为O的切线；（2）作DGAB交O于G，垂足为F，A=30AB=8，求DG的长四、课堂小结1在利用数量关系判断直线与圆的位置关系时，易忽略条件“圆心到直线的距离”，盲目选择圆心到直线上某一点的距离进行判定，导致出现错误的结论，应引起注意2要判断直线与圆的位置关系有两种方法：一看直线与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离与圆的半径

6、之间的关系3在证明圆的切线问题时，常作两种辅助线：若已知一直线经过圆上一点，则连接这点和圆心得半径，证明该直线与半径垂直；若不知直线与圆有无公共点，则过圆心作直线的垂线，证明垂线段等于圆的半径4已知一条直线是圆的切线时，常作辅助线为连接圆心与切点，得半径，那么半径垂直于这条切线五、课后作业1直线上一点到圆心O的距离等于O的半径，直线与O的位置关系是（ ）A相离； B相切； C相交； D相切或相交2OA平分BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的P与OC相离，那么P与OB的位置关系是（）A相离； B相切； C相交； D相切或相交3已知的直径为8cm，如果圆心O到一条直线的距离为5cm

7、，那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）A相离； B相切； C相交； D无法确定4圆的切线（）A垂直于半径； B平行于半径； C垂直于经过切点的半径； D以上都不对5如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C,若A=25，则D等于（ ）A40； B50； C60； D706、如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为 7、如图，若O的直径AB与弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D,且的半径为2，则CD的长为 8、如图，MAB=30，P为AB上的点，AP=6，圆P与AM相切，则圆P的半为 第8题图第7题图第6题图9如图，在以O为圆心两