九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系学案 （新版）新人教版

1、题目名称：24.2.1点与圆的位置关系1.学习目标：1)知识目标1.找出三个位置与点数和圈数之间的关系。2.探索用点画圆的过程，掌握用三个不在同一条直线上的点画圆的方法。2)能力目标3.用反证法理解证明命题的思维方法。2.学习困难：要点：通过不在同一条直线上的三个点画一个圆。困难：我已经探索了四舍五入的过程，并且理解了同一条线上的三个点不能四舍五入的原因。3.学习过程1)自主学习：1.圆的大小由半径决定；位置由圆心决定。2.从线段的垂直平分线点到线段的两个端点的距离相等。3.与线段两端距离相等的点位于线段的平分线上。2)立即整合：阅读教材P92的相关内容，完成以下内容：1.r=3 ofo，如果

2、op=4，则p点在圆之外；如果op=3，那么点p在圆上；如果op=2，那么点p在一个圆里。2.点和圆有三个位置：圆外的点、圆上的点和圆内的点。综上所述：如果o的半径为r，点p到圆心的距离为op=d，则有：点p在dr圆之外；在圆上，点p是d=r；点p在圆D5中，点a在c外.4)困难：变体：如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。(1)以点A为中心，以4厘米为半径，点b、c、d和点A的位置关系是怎样的？(2)如果以A为圆心，那么B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，那么A的半径R的范围是多少？解决方案：(1)如图所示连接交流电源。根据毕达哥拉斯定理，AB=34，AD

3、=4，AC=54，点b在a内，点d在a上，点c在a外.(2)*点B离圆心最近，点C离圆心最远。当b点在a上时，r=ab=3；当c点在a上时，R=AC=5。 3厘米180，这与等于180的三角形内角和相矛盾5)评论和回答：1.在每个小组的小黑板上展示阅读教材时产生的“问题”和通过“独立探究和合作探究”得到的“结论”，并在黑板上播放难题，通过小组再一次相互讲解上述难题。2.每个小组由组长分配展示任务，代表们在黑板上展示“问题和结论”，并通过交流“生成新知识”。6)培训推广：1.如果从直线上的一点到O的中心的距离等于O的半径，则直线和O之间的位置关系为()切线b与切线c相交或与切线d相交2.众所周知

4、，0的半径是10厘米。如果一条直线和圆心之间的距离是10厘米，那么这条直线和这个圆之间的位置关系是：(一)与交点相切。3.如果直线和圆之间有两个交点，那么直线和圆_ _ _ _ _ _ _ _:如果直线和圆之间有一个交点，那么直线和圆_ _ _ _ _ _ _ _:如果直线和圆相交，那么直线和圆_ _ _ _ _ _ _ _:4.在直角三角形中，C=900，AC=6厘米，BC=8厘米，以C为中心，R为半径，(1)当r=2厘米时，C和b之间位置关系是，(2) R=4.8厘米，温度和加速度之间的位置关系为：(3)R=5厘米，且C和AB之间的位置关系为。5.众所周知，圆o的半径是r，从点o到直线l的

5、距离是5厘米。(1)如果r大于5厘米，l与o圆的位置关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果R等于2厘米，L和O圆有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _个公共点(3)如果圆O与L相切，R=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _厘米6.如图所示，AOB=30，M点在OB上，OM=5cm，画一个以M为中心，r为半径的圆，并试着讨论r的大小与M和光线OA的公共点数之间的对应关系。7.如图所示，我(1)如果以C为中心，2厘米为半径画出C，直线AB和C之间的位置关系是什么？(2)如果直线AB与半径为r的C相切，求r的值。(3)如果直线AB

6、与半径为r的C相交，试着找出r的取值范围。10.如图3所示，AOB=30M是OB上的一个点，OM=5 cm以m为中心，半径为r的圆与直线OA之间是什么关系？为什么？(1)r=2厘米：(2) r=4厘米：(3) r=2.5厘米。11.这个圆的直径是13厘米。如果直线和圆心之间的距离分别是，(1)4.5厘米；(2)6.5厘米；(3)8厘米。直线和圆之间的位置关系是什么？有多少共同点？12.众所周知，o是bac平分线上的一个点，ODAB位于d，o为中心，OD为半径。证明：0与交流相切。参考答案：1.回答答2.回答乙3.答案交集；相切；彼此远离。分析测试分析：根据直线和圆的位置关系的定义来判断。解决方

7、法：如果直线和圆之间有两个交点，则直线和圆相交；如果直线和圆之间有交点，则直线和圆相切；如果直线和圆相交，则直线和圆是分开的。4.答案交集；相切；彼此远离。分析检验分析：首先用勾股定理计算出AB的长度，然后计算出c点到AB的距离。根据圆心到直线的距离与圆半径之间的关系，判断圆c与直线AB之间的位置关系。解决方案：C=900，交流=6厘米，交流=8厘米，AB=，假设从c点到AB的距离是h，结果是：h=4.8cm厘米，* 24.8，C与AB相交；* 4.8=4.8，C与AB相切；* 54.8，C与AB分离；5.答案 (1)交叉口；(2)2；(3)5 .分析测试分析：根据圆心到直线的距离和圆的半径来

8、判断。解决方法：(1)点0到直线L的距离为5厘米，r大于5厘米，线l与o相交；(2)o点到直线l的距离为5厘米，r小于5厘米，线l与o分开，线l和o有两个交叉口；(3)圆0与1相切r=5厘米。6.回答当2.5厘米5厘米是5厘米时，我和M之间有一个交点；当r=2.5cm厘米时，ME与M相切，ME与M相交；在2.5厘米处，ME与M分开，ME与M之间没有交点.分析测试分析：根据圆的半径和圆心到直线的距离。解决方案：如下图所示，交叉点m是MEOA.攻角=30，攻角=5厘米，ME=2.5cm，当2.5厘米5厘米和5厘米时，我和M之间有一个交点；当r=2.5cm厘米时，ME与M相切，ME与M相交；在2.5

9、厘米处，ME与M分开，ME与M之间没有交点.7.回答分歧。分析测试分析：首先，找出通道的长度，根据通道的半径和通道的长度来判断AB和O的位置关系。解决方案：C=90，AC=5，BC=12，AB=，解决方法是：CH=，* 3，O和AB分开了。8.答案 (1)交叉口；(2)相切；(1)分离。分析测试分析：根据等腰直角三角形的性质，求出C点到AB的距离，然后根据C的半径判断AB与C的位置关系。解决方案：如下图所示，交叉点c是CDAB，=45，=4，CD=AD=，(1)2，C与AB相交；(2)=，C与AB相切；(3)3，C与AB分离。9.答案 (1)交叉口；(2)r=2.4厘米；(3) 0r2.4。分

10、析测试分析：首先根据三角形的边长判断ABC为直角三角形，并计算出c点到斜边AB的距离。根据点C到斜边AB的距离和圆的半径，判断直线AB和C的位置关系。在ABC中，ab=5厘米，BC=4厘米，AC=3厘米，ABC是一个直角三角形，AB边是斜边。假设从点C到AB的距离为d有，结果是：d=2.4cm厘米，(1)当r=2厘米时，直线AB与C相交；(2)如果直线AB与半径为r的C相切，则r=2.4cm厘米；(3)如果直线AB与半径为R的C相交，则0 R2.4 .10.答案 (1)分离；(2)交叉口；(3)相切。分析测试分析：第一(1)当r=2厘米时，d=r，所以M与直线OA分离。(2)当r=4厘米时，d=r，所以M与直线O A相交.(3)当r=2.5cm厘米时，有d=r，所以M与直线OA相切11.回答 (1)两个；(2)一个；(3)没有共同点。分析试题分析：根据圆的直径计算圆的半径，根据圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系。解决方法：r=6.5cm厘米，让直线和圆心之间的距离为d(1)当(1)d=4.5厘米时，有d r，所以圆与直线分开，