下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第6课时 一元二次方程根与系数的关系 1.理解并掌握根与系数关系:x1+x2=-ba,x1x2=ca. 2.会用根的判别式及根与系数关系解题.自学指导 阅读教材第40至42页,完成课前预习.知识探究(一) 1.完成下列表格 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 x2-5x+6=0 2 3 5 6x2+3x-10=0 2 -5 -3 -10 问题:你发现什么规律? 用语言叙述你发现的规律; (两根之和为一次项系数的相反数;两根之积为常数项) x2+px+q=0的两根x1,x2用式子表示你发现的规律. (x1+x2=-p,x1x2=q)知识探究(二) 2.完成下列表方程x1x2x1+x2x1x2
2、2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01 问题:上面发现的结论在这里成立吗?(不成立) 请完善规律: 用语言叙述发现的规律; (两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数,两根之积为常数项与二次项系数之比) ax2+bx+c=0的两根x1,x2用式子表示你发现的规律.(x1+x2=-,x1x2=) 3.利用求根公式推导根与系数的关系(韦达定理). ax2+bx+c=0的两根x1=,x2=.x1+x2=-,x1x2=.自学反馈 根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程的两根之和与两根之积: (1)x2-3x-1=0 ; (2)2x2+3x-5=0; (3)x2-2x=0. 解:(1
3、)x1+x2=3,x1x2=-1; (2)x1+x2=-,x1x2=-; (3)x1+x2=6,x1x2=0.活动1小组讨论 例1不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积: (1)x2-6x-15=0 ;(2)3x2+7x-9=0; (3)5x-1=4x2.解:(1)x1+x2=6,x1x2=-15;(2)x1+x2=-73,x1x2=-3;(3)x1+x2=54,x1x2=. 教师点拨:先将方程化为一般形式,找对a、b、c. 例2已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3,求另一根及k的值. 解:另一根为,k=3. 教师点拨:本题有两种解法,一种是根据根的定义,将x-3代入方程先求k,再求另
4、一个根;一种是利用根与系数关系解答. 例3已知,是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值.(1)+; (2)2+2 (3)-.解:(1)-;(2)19;(3)或-.活动2跟踪训练 1.不解方程,求下列方程的两根和与两根积: (1)x2-3x=15 ; (2)5x2-1=4x2; (3)x2-3x+2=10 ; (4)4x2-144=0; (5)3x(x-1)=2(x-1); (6)(2x-1)2=(3-x)2.解:(1)x1+x2=3,x1x2=-15; (2)x1+x2=0,x1x2=-1; (3)x1+x2=3,x1x2=-8; (4)x1+x2=0,x1x2=-36; (5)x1+x2=,x1x2=; (6)x1+x2=-,x1x2=-. 2.两根均为负数的一元二次方程是(C) A.7x2-12x+5=0 B.6x2-13x-5=0 C.4x2+21x+5=0 D.x2+15x-8=0 教师点拨:两根均为负数的一元二次方程根与系数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 区块链开发者聘用协议
- 智能制造工厂设计合同
- 公司股权转让协议
- 动画师设计服务协议
- 互联网教育平台合作合同
- 新能源汽车零部件供应合同
- 眼镜盒印刷合同范本
- 保健行业务工合同范本
- 教育培训变更合同协议书范本
- 燃气储备站工程监理合同示范文本
- 湖北联投集团2024校园招聘【298人】高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- 2023-2024学年教科版五年级科学下册第二单元《船的研究》检测卷(含答案解析)
- 山东省济南历下区七校联考2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析
- 数字资产的估值与定价
- 电商行业的个性化定制服务趋势
- 2024部编版五年级下册道德与法治期末测试卷及参考答案(满分必刷)
- 成人氧气吸入疗法-中华护理学会团体标准
- 部编版四年级信息技术期末试卷(含答案)
- 煤矿融资计划书
- 装配式施工方案设计任务书
- 钻探安全操作规程范本
评论
0/150
提交评论