九年级数学《直线与圆的位置关系（二）》学案

1、5.5线与圆的位置关系(2)学习目标1.复习切线的概念，可以确定一条直线是否是一个圆的切线，并在圆上的一点画出一个圆的切线。2.理解切线的本质并熟练运用。学习重点：切线的确定方法和切线性质的应用。学习困难：通过“反证”理解切线推理的本质。教学过程一、情境创设1.众所周知，圆的半径等于5厘米，从圆心到直线L的距离是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米。直线L和圆有多少个公共点？分别说出直线l和圆之间的位置关系。)AO2.回想一下切线的定义。你有什么方法来确定一条线是否与一个圆相切？方法1:定义的唯一公共点方法2:定量关系“d=r”3.如图所示，A稍高于O，你可以通过点a画的是0的切线吗？二

2、，探究学习1.思考(1)在绘画过程中，你的绘画基础是什么？(“d=r”)(2)根据上图，你认为直线L有什么条件是O的切线？2.摘要切线的判定定理：穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。)AOl3.沟通判断直线与圆相切的方法；方法1:定义的唯一公共点方法2:定量关系“d=r”方法3:确定2定理的条件：(1)直线和圆有共同点，直线垂直于通过公共点的半径。4.典型示例例1。如图所示，o是abc平分线上的一点，ODBC在d，以0为中心，外径为半径的圆与AB相切吗？为什么？DOCBA示例摘要：(1)当用辅助线来判断直线与圆的相切时，使半径成为一条普通的辅助线(2)当直线和圆的公共点已知时，可以用判

3、断定理证明它是相切的，即只要证明直线垂直于通过公共点的半径；当直线和圆的公共点未知时，用“d=r”来证明直线是圆的切线。例2。如图所示，ABC刻在O上，AB是O的直径，计算机辅助设计=作业成本法.判断直线AD和O之间的位置关系，并说明原因。)AOl5.切线性质的探索(1)如果已知直线与圆相切，可以得出什么结论？属性1:直线和圆之间唯一的公共点属性2:数量关系“d=r”(2)如图所示，直线L和O与点A相切，直线L和O A必然是垂直的吗？为什么？6.摘要切线的性质定理：圆的切线垂直于通过切点的半径。(3)切线性质的总结：属性1:直线和圆之间唯一的公共点属性2:数量关系“d=r”属性3:圆的切线垂直

4、于通过切点的半径。例3。如图所示，PA和PB为O的切线，切点分别为a和b，c为O以上的点。如果APB=40，计算APB的度数。例4。如图所示，AB是O的直径，AC=ab，O在D中与BC相交.DEAC在e，而DE是o的切线吗？为什么？V.课堂总结1.了解切线的确定方法及其应用；2.掌握切线的性质；3.常用辅助线的制作方法。课后作业1.如图AB所示，是一串o，BD在ODOA的点b处切割o，并且在点c处与AB相交，并且证实BD=CD。2.如图1所示，AB是0的直径，BC是0的切线，AC在d点与0相交。图中有()个互补角A 1到B 2到C 3到D 43.如图2所示，如果PA在点a处切断o，弦ABOP，弦垂足为m，AB=4，OM=1，那么PA的长度为()不列颠哥伦比亚省4.众所周知，如图3所示，直线BC在点C处切割，点d为点O的直径，点A=28，点B=26，点C=05.如图所示，AB是O的直径，MN在C点切割O，并且B